Mi hermana Inés me enviaba a mediados del mes de agosto esta foto que había tomado en el Museo Chileno de Arte Precolombino.

Inés me explicaba en su mensaje que se trata de un quipu –nudo en quechua–, un sistema que usaban los administradores del imperio inca –a principios del siglo XVI– como método contable.

El quipu de la foto contiene 586 cuerdas organizadas en 8 sectores de 10 conjuntos de cuerdas, cada uno con hasta 13 niveles de información; almacena 15.024 datos cuyo significado se desconoce.

Según las investigaciones del antropólogo Gary Urton (ver [2]), los conquistadores españoles –ya desde 1532– relataban que estos quipus incluían datos estadísticos relacionados con el registro de los censos, la contabilidad tributaria y otro tipo de informaciones numéricas. Se cree que los funcionarios que los fabricaban y utilizaban –los quipucamayoc– también grababan en estas fibras narraciones, poemas o canciones. Los quipus no son instrumentos de cálculo numérico: son sólo anotaciones de cómputos realizados con otro sistema –posiblemente con yupanas, una especie de ábacos–.

Los quipus se confeccionaban principalmente con algodón, lana de llama o alpaca. También se podían combinar materiales; por ejemplo, muchos quipus de algodón poseen fibras de camélidos intercaladas. Los quipus se tejían con los hilos en estado natural, sin tratamiento previo, utilizando husos portátiles o simplemente a mano. Constan de una cuerda principal –la cuerda primaria– gruesa, de la que penden diferentes cantidades de cordeles. La información que se deseaba ‘anotar’ se realizaba por medio de nudos, retorcidos y tintes en las fibras; en algunos quipus complejos, de los cordeles secundarios colgaban a su vez otras cuerdas.

Aunque el quipu no es una forma fonética de escritura –es decir, los nudos, colores e hilados no representan sonidos–, se puede considerar un sistema de grafía en un sentido más amplio: son un conjunto de marcas visuales o táctiles, ordenadas para encerrar y transmitir datos. Es, de hecho, un sistema de notación tridimensional: los retorcidos, los nudos y la combinación de colores guardan y transfieren información.

Las fibras se anudaban o retorcían en sentido horario o antihorario: la direccionalidad podría dar información sobre el tipo de dato almacenado o quizás sobre la identidad étnica o el rango del quipucamayoc.

Los nudos de los quipus están organizadosmediante el sistema de numeración decimal: los nudos de menor valor son los más alejados de la cuerda primaria –al final del cordel colgante–; los nudos en forma de ocho representan el número 1, los nudos largos señalan las cantidades del 2 al 9 –dependiendo del número de vueltas– y el nudo simple –con una sola vuelta– representa las decenas, centenas, millares, etc. dependiendo del lugar que ocupa en el cordel colgante –debajo, como ya se ha comentado, se sitúan las unidades, en el siguiente nivel las decenas, sobre ellas las centenas y así sucesivamente, multiplicándose el valor por 10 al aumentar un nivel–. Los quipucamayoc sabían representar el cero, como la ausencia del nudo en el nivel correspondiente:

Muchos de los quipus que se conocen no cumplen las normas propias del sistema de numeración decimal descritas arriba: por ejemplo, los hay con retorcidos de 16 vueltas –es decir, no se reemplazan 10 vueltas por un nudo simple en el nivel superior–. Éste es el motivo por el que se sospecha que los quipus contienen otras informaciones aparte de las numéricas.

Los quipus se siguieron utilizando de ‘manera oficial’ hasta el año 1583: en el Tercer Concilio de Lima, fueron declarados objetos ‘paganos’ por el gobierno colonial y el clero católico –que preferían usar sus propios métodos contables– y se dispuso su destrucción.

Aún así, hoy en día, en algunos lugares remotos de las alturas andinas, pastores y campesinos siguen utilizando este sistema para anotar detalles numéricos referentes a sus rebaños y cultivos.

Más información:

[1] Exposición temporal Quipu. Contar anudando en el Imperio Inka, Museo Chileno de Arte Precolombino y Universidad de Harvard, 2003

[2] Gary Urton, Quipu. Contar anudando en el Imperio Inka, catálogo de la exposición, 2003

[3] Fichas sobre quipus, Museo Chileno de Arte Precolombino

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad.