Los límites del Hyperloop

Durante el pasado mes de julio hemos asistido a las primeras pruebas integradas de un sistema hyperloop en las instalaciones de Hyperloop One —la empresa más destacada de las que compiten por poner en marcha este sistema— en Las Vegas, Nevada. Pero ¿qué es un hyperloop? Es difícil no estar al menos vagamente familiarizado con la propuesta de un «quinto modo de transporte» realizada por el magnate Elon Musk, conocido por SpaceX y Tesla, en un white paper de 2013 [1] dado el tratamiento masivo que cualquier avance técnico o propuesta relacionada con el asunto tiene en todos los medios de comunicación.

En breve: un hyperloop es un sistema de cápsulas de transporte que se desplazan sin contacto a velocidades cercanas a la del sonido a través de un tubo en el que se ha evacuado el aire hasta llegar a condiciones de casi vacío, y que aceleran mediante motores de inducción lineales ubicados a intervalos regulares dentro de los tubos. Un sistema así puede sorprender por lo atrevido de la propuesta, pero una lectura rápida de las especificaciones técnicas y las estimaciones de costes avanzadas por Musk levanta, legítimamente, más de una ceja en la comunidad de expertos en transporte [2][3]. Más allá de análisis teóricos, los propios progresos de la empresa que más ha avanzado en la implementación física del concepto desvelan cuáles serán los problemas a los que tendrá que enfrentarse en un futuro inmediato y que tienen el potencial de dar al traste con todo el proyecto.

Durante la madrugada del sábado 29 de julio, Hyperloop One realizó su primera prueba de «fase 2» [4]. La cápsula de prueba denominada XP-1 recorrió un total de 437 metros en un tubo evacuado a una presión inferior a 100 Pa (la milésima parte de la presión atmosférica), alcanzando en el proceso una velocidad máxima de 310 km/h. El motor de inducción lineal utilizó para ello un estátor de 300 metros de longitud, de donde podemos deducir algún parámetro más de la prueba aplicando algo de cinemática elemental.

Suponiendo que la cápsula partió del reposo y que la aceleración impartida fue constante, resulta que debió estar sujeta a 12,36 m/s², unos 1,26 g. La frenada debió ser algo más intensa, de 2,76 g: afortunadamente, la XP-1 no es más que un chasis cubierto con una estructura hueca de fibra de vidrio [5]. Unos potenciales pasajeros habrían encontrado el viaje extremadamente poco confortable. No hay que olvidar, sin embargo, que la limitación de longitud que presenta el tramo de pruebas de Hyperloop One en Las Vegas prácticamente obliga a sostener aceleraciones y frenadas de semejante intensidad si se desea probar el sistema a cualquier velocidad significativa.

Vista frontal de la sección del tubo de pruebas de Hyperloop One. Fuente: Hyperloop One

Hyperloop One es un tanto parca ofreciendo datos técnicos relacionados con sus pruebas, aunque un poco más de estudio sobre el vídeo y los materiales de prensa publicados deberían permitir hacer alguna inferencia más allá de la cinemática del sistema. Será importante conocer con alguna precisión las dimensiones de la cápsula: en la documentación disponible se afirma que mide 8,69 metros de longitud y 2,71 metros de altura. Examinando las imágenes disponibles esta altura parece excesiva; además, el parámetro fundamental de la anchura de la cápsula, necesario para calcular su sección y sus características aerodinámicas, no aparece por ninguna parte. Un pequeño trabajo de estimación sobre el vídeo de la prueba permite conjeturar que el diámetro interior del tubo debe rondar los 4 metros, mientras que la cápsula misma debería tener una anchura de alrededor de 3 metros.

La altura del carenado parece no superar los 1,80 metros a la vista de las fotografías. Tomemos una altura de 2 metros para arrojar una sección transversal aproximada de 6 m²; el tubo mismo tendría una sección interior de 12,67 m². Estos datos son consistentes con la intención de Hyperloop One de centrarse en el segundo de los diseños propuestos por Musk: el hyperloop de mercancías —aunque Musk lo concibió como un medio mixto de viajeros y carga que podría transportar vehículos como (naturalmente) un Tesla S. El primer diseño, de menor sección y supuestamente de construcción más barata, sería prácticamente un homoducto [6] que lanzaría a un pequeño grupo de personas reclinadas en el interior de un tubo de 1,35 por 1,10 metros como si fueran fajos de billetes en un supermercado. En cualquier caso, la incertidumbre propia de las medidas nos permite estimar que la cápsula ocupa alrededor de la mitad de la superficie disponible en su desplazamiento. ¿Por qué es esto importante?

El límite de Kantrowitz

El mismo equipo de Elon Musk, en la redacción del artículo original que sirvió como pistoletazo de salida para la definición del hyperloop, resaltó un parámetro clave de dinámica de gases que resulta limitante en el diseño de un sistema de transporte que debe alcanzar velocidades transónicas —cercanas a las del sonido— en el interior de un tubo, por analogía con el flujo de aire a través de la boca de una turbina en un motor a reacción. Se trata del llamado «límite de Kantrowitz», por Arthur Kantrowitz, ingeniero estadounidense que derivó la expresión de un límite en el flujo de un gas a velocidades transónicas cuando atraviesa una zona en la que se fuerza una reducción en su sección [7]. Como el flujo del gas debe ser continuo, un estrechamiento supone un aumento correspondiente de su velocidad hasta alcanzar la velocidad local del sonido; en este momento el flujo de gas resulta obstruido.

En el hyperloop el límite de Kantrowitz puede visualizarse como un «efecto jeringa». En una jeringa, si se impide el flujo de aire a través de su boquilla, el émbolo no puede seguir avanzando si no es comprimiendo el aire que haya en su interior realizando un esfuerzo inconmensurable con el necesario para hacerlo avanzar en condiciones de flujo normal —es decir, con la boquilla sin tapar. El límite de Kantrowitz es, entonces, la velocidad a la que la sección mínima del hueco entre la cápsula y el tubo provoca un aumento súbito en la resistencia del aire, por poco que sea. De hecho, la ecuación del límite relaciona la razón entre el hueco citado y la sección interna del tubo con la velocidad, y ni siquiera tiene en cuenta la presión local del aire [8].

Las estimaciones que hemos realizado antes sobre las dimensiones de la cápsula XP-1 permiten averiguar la velocidad a la que el sistema debería encontrarse con el límite de Kantrowitz: ocurrirá alrededor de Mach 0,55, o suponiendo una temperatura interior del tubo de 20 °C, a 188 m/s², es decir, 677 kilómetros por hora. Una cifra algo decepcionante teniendo en cuenta que el relato de Hyperloop One de la prueba incluye la siguiente cita textual, un tanto fanfarronesca dadas las condiciones actuales de las instalaciones de ensayo:

With an additional 2000 meters of stator, we would have hit 1100 km per hour […]

Es decir, 2 kilómetros adicionales de aceleración habrían permitido alcanzar los 1100 km/h. Esto, simplemente, no es cierto salvo que el sistema disponga de potencia suficiente para arrastrar la cápsula más allá del pico de resistencia impuesto por la dinámica de gases, algo que sin duda dispararía el consumo energético de todo el conjunto mucho más allá de lo previsto, afectando de forma crítica a su viabilidad.

El artículo original de Musk discutió —correctamente— la pertinencia del límite de Kantrowitz en el sistema del hyperloop. Las velocidades previstas tanto por Musk como por Hyperloop One para el sistema se encuentran en el entorno de Mach 0,9 (aproximadamente 1100 km/h), lo que arroja una relación de sección libre frente a total de 0,99. Es decir, un hyperloop solo podría funcionar a la velocidad objetivo en el interior de un tubo gigantesco respecto a su propia sección transversal, eliminando así toda posible ventaja que la existencia del tubo pudiera conllevar. Pero Musk abordó el problema proponiendo una solución decididamente ingeniosa: ¿por qué no incorporar en el frontal de la cápsula un compresor axial similar al de los turborreactores? De esta forma, sería la propia cápsula la que evacuaría el aire que se fuera encontrando, aumentando así la sección libre en función de la tasa de compresión que proporcionara el sistema. Yendo un paso más allá, Musk y su equipo calcularon que el compresor debería ofrecer una relación de compresión de 20 a 1, y realizaron los cálculos necesarios para aprovechar parte del aire para los sistemas de soporte vital de la cápsula, a la vez que tenía en cuenta el resultado impuesto por la termodinámica para un gas que se comprime: un aumento de su temperatura.

Frontal de la cápsula de Hyperloop One. Obsérvese la ausencia de ningún tipo de estructura. En la fotografía, de izquierda a derecha, Josh Giegel y Shervin Pishevar, cofundadores de Hyperloop One. Fuente: Hyperloop One.

Sin embargo, una simple inspección de la cápsula XP-1 permite descartar que disponga de compresor axial alguno montado en su frontal —mostrado, por otro lado, en prácticamente todas las recreaciones artísticas de la cápsula del hyperloop como la que encabeza este artículo, realizada por Hyperloop One (aunque ya no puede encontrarse en su web). Esta falta de compresor es la que permite calcular con tanta seguridad a qué velocidad encontrará el límite de Kantrowitz; ahora bien, ¿no bastará con instalar un compresor en el frontal para solventar el problema? Después de todo, según afirmó a principios de año el Dirk Ahlborn, director de Hyperloop Transportation Technologies (y competencia de Hyperloop One en la carrera por traer a la realidad los tubos), «la tecnología [para construir un hyperloop] no es la cuestión —ya existe» [9].

Pues bien, esta afirmación es falsa. Hoy por hoy no existe un compresor axial con las características necesarias para equipar una cápsula de hyperloop como la que Hyperloop One está proponiendo, ni de hecho como ningún otro diseño. Los compresores de las turbinas utilizadas en aviación superan con frecuencia las relaciones de compresión de 20:1, pero funcionan con keroseno. Sin duda no es imposible desarrollar una turbina eléctrica que realice esa función, aunque la incógnita sobre su desarrollo obligaría a ser más prudente con los plazos y no realizar afirmaciones como las que acostumbran a hacer los participantes en la «carrera del hyperloop» —y a difundir, sin crítica ni comentario, los medios de comunicación. El consumo eléctrico de este teórico compresor eléctrico es también una incógnita, por más que simples cálculos termodinámicos permitan establecer un límite inferior.

Por esto, el balance energético total del sistema citado por Musk debe ser puesto claramente en duda. Si además tenemos en cuenta que el gasto energético mostrado para los diferentes medios de transporte en la primera figura del paper es clara ¿e intencionadamente? erróneo —en lo que respecta, al menos, al ferrocarril— no es ninguna insensatez dudar, como muchos llevamos tiempo haciéndolo, de la viabilidad del sistema en su conjunto.

Gastos energéticos por trayecto citados por Musk en su paper. Los valores «por pasajero y trayecto» y no por pasajero-kilómetro hacen la gráfica ambigua, aunque suponiendo que se refiere al proyecto de alta velocidad Los Ángeles-San Francisco, un valor más razonable basado en cálculos realistas [10] es al menos cuatro veces inferior (!) al reportado por Musk

¿Tener compresor o no tener compresor?

Llegados a este punto nos encontramos con una disyuntiva: o bien se desarrolla el compresor axial eléctrico necesario para el funcionamiento del sistema tal y como fue diseñado, o no. En el primer caso podríamos, teóricamente, incrementar la velocidad punta del sistema de transporte hasta un régimen cuasi-transónico. Nos encontraríamos entonces con una limitación termodinámica por la que pasa de puntillas el diseño original: como quiera que un gas sujeto a compresión incrementará fuertemente su temperatura, es necesario hacer algo con la energía adicional si no deseamos que la cápsula se transforme en una especie de horno de aire —un horno de aire es un artefacto ideal para hacer patatas fritas con muy poca grasa, pero no muy indicado para transportar personas o mercancías. Musk concibe un sistema de refrigeración basado en agua, un par de intercambiadores térmicos (intercoolers) y varios tanques dispuestos para almacenar agua y vapor, y los dimensiona de acuerdo con sus cálculos.

Un poco más adelante, en una sola línea de la descripción del sistema compresor y como pretendiendo que pase inadvertido (apartado 4.1.3) se afirma lo siguiente:

Water and steam tanks are changed automatically at each stop.

Es decir, «los tanques de agua y vapor son intercambiados [por otros frescos] automáticamente en cada parada». Este curioso y poco reportado (¿por trivial?) paso tiene una cierta reminiscencia a los depósitos de agua de las antiguas locomotoras de vapor. Tiene también el defecto de complicar la logística de la gestión de las cápsulas, algo que para mantener el flujo previsto de pasajeros del sistema tiene que realizarse con total precisión y a gran velocidad al objeto de mantener el flujo de pasajeros previsto que da sentido al sistema en su conjunto. Es, además, una complejidad a añadir al previsto cambio de batería tras cada viaje: como quiera que la cápsula no obtiene energía de la infraestructura como lo haría un tren eléctrico, toda la operación interna del sistema (compresor, intercambiadores de calor, válvulas y sistemas de soporte vital, entre otros) tiene que sustentarse con baterías.

El mismo Musk, a través de Tesla, su empresa automovilística, lleva ya años preconizando la creación de una infraestructura de intercambio rápido de baterías para sus coches eléctricos. Esto tendría la ventaja obvia de sustituir los potenciales largos tiempos de carga de las baterías de los vehículos por un futurista y automático intercambio robotizado. Sin embargo, la creciente disponibilidad de sistemas de carga rápida (y, potencialmente, la introducción de un punto clave de fallo en una conexión eléctrica fundamental en los vehículos, con el consiguiente y previsible descenso en la fiabilidad) ha impedido que esta tecnología se desarrolle [11]. Ni siquiera hay prototipos que puedan adaptarse para su uso en las cápsulas del hyperloop: cuánto menos los habrá si se trata de intercambiar baterías junto con tanques de aire y vapor de agua a presión y sobrecalentado, que deben conectarse no ya mediante un contacto eléctrico, sino mediante válvulas robustas.

La otra opción en la disyuntiva de diseño es olvidar el compresor frontal y operar el sistema a velocidades subsónicas por debajo de Mach 0,5. Un hyperloop que opere a una velocidad punta en el entorno de los 600 km/h podría ser factible, aunque está mucho menos claro que el sistema de transporte resultante sea atractivo en costes de construcción por km, costes de mantenimiento, consumo energético y confort respecto de su competencia más obvia, el tren de alta velocidad. Décadas de desarrollo por parte de empresas y organismos públicos en los EE.UU., Alemania, Japón y China han llevado al despliegue comercial de un sistema presentado por muchos expertos como «el transporte del futuro»: el tren de levitación magnética o maglev.

Hoy hay una línea en el mundo funcionando comercialmente como un tren de levitación magnética de alta velocidad: el Transrapid de Shanghai que cubre una distancia de 30,5 kilómetros en 8 minutos a una velocidad máxima récord de 430 km/h. El resto de los trenes de levitación magnética existentes en el mundo son líneas automáticas de baja o media velocidad, concebidas según el modelo people mover propio de grandes aeropuertos. En el futuro la Chūō Shinkansen [12][13], una línea de mayor alcance y más similar al perfil de transporte al que aspira hyperloop, deberá cubrir el trayecto Tokio-Nagoya-Osaka en algo más de una hora, alcanzando una velocidad punta de 505 kilómetros por hora. Según la planificación actual esta línea —una auténtica maravilla de la ingeniería, con más del 86% del trayecto en su primer tramo ejecutado en túnel— debería poner en servicio su primer tramo (Tokio-Nagoya) en 2027 y el segundo (Nagoya-Osaka) en 2045. No puedo dejar pasar la oportunidad de que estos y no otros son plazos realistas para una infraestructura de transporte puntera; en ningún caso lo son los que se están divulgando desde el entorno de hyperloop y Elon Musk.

De todos modos, la mayoría de expertos en sistemas de transporte opinan que los grandes proyectos de trenes de levitación magnética son «elefantes blancos» [14]: obras realizadas más como forma de señalar el prestigio de un país que como forma práctica de mover grandes flujos de personas entre ubicaciones populosas. El potencial incremento en la velocidad comercial de un sistema maglev requiere de unos costes por kilómetro consecuentemente elevados, que solo se justifican con una demanda de transporte extremadamente intensa. A falta de tales condiciones y con un riesgo tecnológico inexistente, el tren de alta velocidad se erige como la alternativa al transporte privado. Fiable [15] y maduro aunque todavía con margen de mejora, permite conectar entre sí centros urbanos separados por centenares de kilómetros con mínimo impacto ambiental y costes conocidos.

El concepto del hyperloop plantea, además de las aquí reseñadas, muchas otras dudas y limitaciones técnicas no menos importantes desde puntos de vista tecnológicos, operativos y de seguridad. Es por todo esto que puede afirmarse con rotundidad que hyperloop no ocurrirá. Desde luego no en cuatro años, como afirma Hyperloop One. Tampoco en veinte años —el mínimo razonable para un proyecto con tanta tecnología en el aire. Y quizá nunca.

Este post ha sido realizado por Iván Rivera (@Brucknerite) y es una colaboración de Naukas con la Cátedra de Cultura Científica de la UPV/EHU

Para saber más

[1] Musk, E. R. et al. (12/08/2013). Hyperloop Alpha. Visitado el 14/08/2017 en http://www.spacex.com/sites/spacex/files/hyperloop_alpha-20130812.pdf.

[2] Bradley, R. (10/05/2016). The Unbelievable Reality of the Impossible Hyperloop, MIT Technology Review. Visitado el 14/08/2017 en https://www.technologyreview.com/s/601417/the-unbelievable-reality-of-the-impossible-hyperloop/.

[3] Konrad, A. (18/11/2016). Leaked Hyperloop One Docs Reveal The Startup Thirsty For Cash As Costs Will Stretch Into Billions, Forbes. Visitado el 14/08/2017 en https://www.forbes.com/sites/alexkonrad/2016/10/25/hyperloop-one-seeks-new-cash-amid-high-costs/#4f78547d125c.

[4] Giegel, J., Pishevar, S. (02/08/2017). Hyperloop Gets More Real Every Time We Test, Hyperloop One. Visitado el 14/08/2017 en https://hyperloop-one.com/blog/hyperloop-gets-more-real-every-time-we-test.

[5] Hyperloop One. (10/08/2017). What Testing Has Taught Us. Visitado el 14/08/2017 en https://hyperloop-one.com/blog/what-testing-has-taught-us.

[6] «Homoducto», del latín homo (ser humano) y ductus (conducto), palabra acuñada por @Mssr_Pecqueux en conversación de Twitter https://twitter.com/brucknerite/status/733684888033984512.

[7] Kantrowitz, A., Coleman, duP. (05/1945). Preliminary Investigation of Supersonic Diffusers. Advance Confidential Report L5D20, National Advisory Committee for Aeronautics. Visitado el 14/08/2017 en http://www.dtic.mil/dtic/tr/fulltext/u2/b184216.pdf.

[8] Una expresión apropiada para el límite de Kantrowitz según se aplica al Hyperloop es:

Donde Abypass es la sección libre, Atube la sección interna total, γ el factor de expansión isentrópica y M el número de Mach del flujo de aire (equivalente a la velocidad de avance de la cápsula).

[9] Carlström, V. (26/01/2017). HTT’s CEO says a hyperloop line will be up and running within three years: “The technology is not the issue – it already exists”, Business Insider Nordic. Visitado el 14/08/2017 en http://nordic.businessinsider.com/htts-ceo-says-a-hyperloop-line-will-be-up-and-running-within-three-years-the-technology-is-not-the-issue–it-already-exists-2017-1/

[10] García Álvarez, A. (01/2008). Consumo de energía y emisiones del tren de alta velocidad en comparación con otros modos. Vía Libre, (515). Visitado el 14/08/2017 en https://www.vialibre-ffe.com/PDF/Comparacion_consumo_AV_otros_modos_VE_1_08.pdf

[11] Korosec, K. (10/06/2015). Tesla’s battery swap program is pretty much dead, Fortune. Visitado el 14/08/2017 en http://fortune.com/2015/06/10/teslas-battery-swap-is-dead/

[12] Chuo Shinkansen Maglev Line. Railway Technology. Visitado el 14/08/2017 en http://www.railway-technology.com/projects/chuo-shinkansen-maglev-line/.

[13] JR Central (2012). The Chuo Shinkansen using the Superconducting Maglev System. JR Central Annual Report. Visitado el 14/08/2017 en http://english.jr-central.co.jp/company/ir/annualreport/_pdf/annualreport2012-05.pdf

[14] Binning, D. (11/02/2008). Maglev – the Great Debate, Railway Technology. Visitado el 14/08/2017 en http://www.railway-technology.com/features/feature1606/

[15] European Commision. (10/02/2017). Rail accident fatalities in the EU. Visitado el 14/08/2017 en http://ec.europa.eu/eurostat/statistics-explained/index.php/Rail_accident_fatalities_in_the_EU

4 Comentarios

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LectorLector

La gráfica de los costes energéticos de los diferentes modos de transporte es verdad, eso si, si ponemos un Velaro con 5 filas de pasajeros ocupadas y dos más en la cafetería que pagaron billete hasta Zaragoza. También hay que valorar algo y es que en líneas de débil tráfico, aunque el tren tenga un coste energético no tan eficiente como podría tener con más ocupación, la presencia del servicio da una sensación de mayor comunicación que si no estuviera o que si sólo hubiera autobuses (que al menos en CyL sólo son útiles para quienes viven en el pueblo, y no si vives en la ciudad y quieres visitar el pueblo). De todas formas el reto pendiente del ferrocarril de pasajeros, especialmente en cercanías y líneas de poco tráfico es bajar de peso.

«Los límites del Hyperloop» en el Cuaderno de Cultura Científica – brucknerite

[…] Llevaba tiempo ya queriendo publicar algo sobre el hyperloop. Sin embargo, hay tantas cosas incorrectas o directamente absurdas sobre él (en román paladino, tela que cortar) que se me hacía bola. ¡Pero nunca es tarde! Comprad mis hermosos jabalíes y leed mis —fundamentadas— críticas en el Cuaderno de Cultura Científica: «Los límites del Hyperloop». […]

Joseba MendizabalJoseba Mendizabal

Más allá de los apectos científicos que plantea Hyperloop, creo que demasiada gente se está olvidando de algo mucho más práctico, aterrizado y de sentido común a la hora de tratar este asunto, desde el ámbito técnico, educativo y, no digamos ya, periodístico: sin mucho cálculo se puede entender perfectamente que un sistema así hoy en día y durante muchas décadas será imposible … sencillamente porque no hay dinero para desarrollar ni su tecnología ni su implantación. Llevamos 25 años en España y unos 40 en Francia y Alemania extendiendo una red ferroviaria de alta velocidad cuyos planes y costes no paran de incumplirse y crecer, y eso que utilizan una gran parte de tecnologías ya existentes o cercanas a unas que eran existentes, y numerosas empresas tienen hoy capacidad para suministrar diseño, sistemas y construcción. ¿Alguien cree de verdad que es viable en un futuro cercano construir una red de cientos o miles de km de tubos de gran diámetro, estancos al vacío y que incorporen un sistema de tracción lineal y levitación magnética como Hyperloop?. ¿Es que nadie sabe lo que fue el Transrapid?. ¿Alguien se ha planteado ni tan siquiera que esos tubos deberían ser transparentes, para que los viajeros viesen algo en su viaje, o es que pretenden que vayamos como en un metro?. Y, finalmente, ¿nos hace falta este sistema?. Sinceramente, creo que hemos llegado a una época en la que una persona alcanza el grado de gurú y todo aquello que dice se cree a pies juntillas sin más reflexión. Y ojo, porque últimamente no parece tan claro que esta persona realmente sea el gurú que parecía ser …, o no tanto.

Enrique Moreno LópezEnrique Moreno López

Entonces… ¿para usted el hecho de que la densidad del aire es bajísima a esas presiones no implica que el arrastre por alcanzar (o superar) el límite de Kantrowitz sea bajísimo?

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