La geometría poética del cubo

Matemoción

La sala Kubo Kutxa de Donostia-San Sebastián acoge estos días, desde el 23 de mayo al 25 de agosto de 2019, la exposición LANTEGI, José Ramón Anda, una exposición retrospectiva del escultor navarro José Ramón Anda (Bakaiku, Navarra, 1949), una de las figuras fundamentales de la escultura vasca contemporánea.

El título de la exposición, “lantegi”, es decir, taller en euskera (aunque el término también está relacionado con la gestión de la madera de los árboles en una comunidad, como puede leerse en el catálogo de la exposición), destaca un elemento fundamental para el escultor de Bakaiku, su taller, el lugar en el cual se crea la magia del arte, el espacio en el que José Ramón Anda piensa y trabaja, donde construye sus pequeñas maquetas de arcilla (buztina, en euskera), algunas de las cuales luego se harán mayores realizadas en madera, o en otros materiales, como hierro, bronce, aluminio, hormigón o piedra.

Las personas que tengan el privilegio de visitar su taller en Bakaiku podrán disfrutar de la belleza y originalidad de sus maquetas de buztina, materialización de muchas de las ideas geométrico-escultóricas del artista, y que, aunque nunca se hagan mayores, son hermosas obras de arte por sí mismas.

Fotografía de las maquetas de arcilla/buztina en el taller del escultor navarro José Ramón Anda. Imagen de la página web del artista

Empecemos esta entrada del Cuaderno de Cultura Científica con algunas pinceladas sobre el artista y su obra.

– José Ramón Anda procede de una familia de tallistas y ebanistas, lo cual explica su profundo conocimiento de la madera, su respeto hacia ella y la delicadeza con la que la trabaja. Este es el material fundamental con el que realiza su trabajo el escultor de Bakaiku. Normalmente madera de los montes de Urbasa y Aralar, en Navarra, como roble, nogal, boj, castaño, tejo, cerezo o plátano.

– Estudió en la Escuela Superior de Bellas Artes de San Fernando (Madrid), entre los años 1970 y 1974. Después obtuvo una beca para completar su formación en la Academia Española de Bellas Artes de Roma, donde conectó con destacados artistas italianos contemporáneos, como Giacomo Manzú, Marino Marini y Arturo Martini, y una beca del Ministerio de Cultura, para la promoción de las Artes Plásticas y la Investigación de nuevas formas expresivas. Además, durante algún tiempo fue profesor de la Escuela de Bellas Artes de la Universidad del País Vasco.

– Entre las referencias artísticas de José Ramón Anda podemos citar como fundamental al artista suizo Max Bill (1908 – 1994), uno de los máximos exponentes del arte concreto, o al escultor rumano Constantin Brancusi (1876 – 1957). Así como a los escultores vascos Jorge Oteiza (1908 – 2003) y Eduardo Chillida (1924 – 2002), máximos representantes de la Escuela Vasca de Escultura, en la que podemos enmarcar también al escultor navarro.

– Dentro de su arte conviven dos grandes corrientes artísticas como son la abstracción geométrica, con una fuerte influencia del arte concreto (recordemos que este movimiento propone que el arte debe ser creado enteramente en la mente humana, sin referencias externas, no debe inspirarse en la naturaleza, la sensualidad o el sentimentalismo, utilizando las matemáticas –en particular, elementos geométricos básicos como el cuadrado, el círculo y el triángulo– como herramienta creativa), y la escultura orgánica, en la cual la naturaleza y sus formas, en particular, la madera, como material e inspiración, reivindican su importancia.

Escultura Ikutu/Tocar (2007 – 2012), realizada cn madera de roble, tejo, boj y nogal, del artista José Ramón Anda, en la exposición LANTEGI, José Ramón Anda (2019), en la Sala Kubo Kutxa, de Donostia/San Sebastián. Fotografía de Raúl Ibáñez

Siento una profunda admiración por la obra escultórica de José Ramón Anda, quizás por mi doble condición de persona interesada por el arte contemporáneo y matemático, lo cual me ha animado a compartir en esta entrada del Cuaderno de Cultura Científica, que espero se convierta en una serie, mi visión personal de su trabajo artístico.

Muchas son las referencias geométricas y matemáticas que nos encontramos en la obra del escultor navarro, aunque en esta entrada vamos a centrarnos en la figura geométrica del cubo. Este, aparentemente, sencillo objeto, símbolo de las tres dimensiones del espacio, ha sido fundamental, pero sobre todo una rica herramienta de creación artística, en el arte de José Ramón Anda. Empezó a trabajar con el mismo en los últimos años de su formación, cuando empezaba a dar sus primeros pasos en la abstracción geométrica, y continúa trabajando en la actualidad. A lo largo de todo este tiempo, este genial escultor ha investigado, desde diferentes perspectivas, la estructura geométrica que subyace a la figura del cubo, en particular, distintas descomposiciones del mismo, así como sus posibilidades plásticas.

De este análisis del cubo surgen obras muy dispares, como Descomposición del cubo (1973), Nahi eta ezin [Querer y no poder] (1975), Zazpiak bat [Las siete, una] (1976), Preso jaioa [Nacido preso] (1978), Homenaje a Juan de Antxieta (1979 – 1986), Haizean [Al viento] (1978 – 2002) Pilotara [A la pelota] (1980), Basaldeko ateak [Las puertas del bosque] (2011 – 2017), o Acotar el vacío I, II y III (2019), entre otras, así como una gran cantidad de potentes maquetas de buztina.

Escultura Nahi eta ezin [Querer y no poder] (1975), de José Ramón Anda, en posición cerrada, en la exposición LANTEGI, José Ramón Anda (2019), en la Sala Kubo Kutxa, de Donostia/San Sebastián. Fotografía de Raúl Ibáñez
Escultura Nahi eta ezin [Querer y no poder] (1975), de José Ramón Anda, en posición abierta en la que se ve una esfera en su interior, en la exposición LANTEGI, José Ramón Anda, en la Sala Kubo Kutxa, de Donostia/San Sebastián. Fotografía de Raúl Ibáñez
Dos de las primeras descomposiciones del cubo en las que trabajó el artista, en el año 1973, son las siguientes. Para entenderlas bien, debemos de pensar en el cubo como formado por 27 cubos pequeños, es decir, cada lado del cubo está formado por 3 de estos cubos (siendo el cubo grande una estructura 3 x 3 x 3), como ocurre, por ejemplo, en el cubo de Rubik, y podemos pensar que las piezas de la descomposición están formadas por la unión de algunos de estos cubos pequeños (este tipo de piezas se conocen en matemáticas como “policubos”).

Estas dos descomposiciones del cubo cuentan con tres piezas cada una, dos exteriores e iguales entre sí (simétricas), con 7 cubos pequeños cada una, y una interior, comprendida entre las dos anteriores, con 27 – 14 = 13 cubos pequeños. En ambos casos, los dos elementos exteriores están formados por tres lados del cubo, representando las tres dimensiones del espacio, y colocados en posición simétrica respecto al centro.

En una de las descomposiciones (véanse las imágenes siguientes) cada una de las piezas externas son tres lados que convergen en un mismo vértice, que nos recuerda la típica imagen de los ejes x, y, z, que confluyen en el origen, en el espacio de coordenadas cartesianas tridimensional. Y cada una de las dos piezas está apoyada en vértices opuestos, de forma que no se tocan entre sí.

Primera maqueta de arcilla de una descomposición del cubo en tres piezas, dos exteriores y una interior, realizada por José Ramón Anda, en el año 1973, y que forma parte de las maquetas del taller del artista. Fotografías de Raúl Ibáñez

En la otra descomposición del cubo, los dos elementos exteriores están formados también por tres lados cada uno, pero son elementos “continuos”, sin puntos “múltiples”.

Segunda maqueta de arcilla de una descomposición del cubo en tres piezas, dos exteriores y una interior, realizada por José Ramón Anda, en el año 1973, y que forma parte de las maquetas del taller del artista. Fotografías de Raúl Ibáñez

Las dos descomposiciones gozan de una cierta simetría, aunque quizás encierra una mayor simetría la primera de ellas. Por ejemplo, si nos fijamos en la pieza central (en la imagen de abajo he reproducido ese elemento central con piezas cúbicas del material LiveCube y lo he colocado tumbado respecto a la primera imagen en la que se mostraba) tiene una simetría rotacional de 120 grados respecto a un eje que pasa por el centro y es perpendicular a la mesa en la que se apoya, es decir, si la giramos un tercio de vuelta sobre la mesa en la que se apoya, la pieza se queda colocada de la misma forma (aparentemente, en la misma posición), además de una simetría rotacional de 180 grados, respecto a un eje perpendicular al anterior (eje izquierda-derecha en la imagen), es decir, si damos la vuelta a la pieza de la imagen queda, de nuevo, la misma forma (aparentemente, en la misma posición).

Pieza central de la primera descomposición del cubo, que posee dos tipos de simetrías rotacionales, de 120 grados y de 180 grados

Mientras que el elemento central de la segunda descomposición (de nuevo, lo he realizado con las piezas del LiveCube) si lo tumbásemos podríamos ver que tiene dos simetrías rotacionales similares a las anteriores, pero ahora ambas de 180 grados (media vuelta). Aunque quizás lo más peculiar estéticamente es que esta pieza está formada por dos partes con direcciones perpendiculares (en la imagen la parte de arriba está dispuesta en dirección izquierda-derecha, mientras que la de abajo, lo está en la dirección adelante-atrás), es decir, está como retorcida.

Pieza central de la segunda descomposición

Jose Ramón Anda se percató de que esta segunda descomposición le brindaba una mayor riqueza plástica y realizó la obra Descomposición del cubo (1973), de un tamaño de 19 x 18 x 18 centímetros. Esta escultura tiene algunas peculiaridades importantes, que han seguido formando parte de su filosofía artística. La primera peculiaridad de esta obra de arte, que comparten muchas de las obras de este escultor vasco, es que se puede, y se debe, tocar, no es solamente una escultura estática para ser admirada. Pero, de hecho, no solo se puede tocar, como ocurre con muchas otras esculturas (por ejemplo, más arriba hemos mostrado una obra que lleva por nombre Ikutu/Tocar, invitando a las personas a que la toquen para poder captar la esencia de esa escultura), sino que se pueden mover los tres elementos que la componen, invitando al público a que los disponga de la manera, o maneras, que le parezcan estéticamente más bellas o sugerentes. Es decir, la escultura se transforma en una obra dinámica, en un “juego” artístico que requiere que el público no sea meramente un espectador, sino que tome una actitud activa ante la creación artística.

Escultura Descomposición del cubo (1973), realizada en madera de roble, del artista navarro José Ramón Anda, en la exposición LANTEGI, José Ramón Anda (2019), en la Sala Kubo Kutxa, de Donostia/San Sebastián. Fotografía de Raúl Ibáñez

La obra está formada por tres elementos geométricos que interaccionan entre sí, pero José Ramón Anda no elige una relación estética fija entre ellas para crear una obra impactante y única, sino que crea una obra que es al mismo tiempo todas las variaciones posibles, tanto las que se le han podido ocurrir a él mismo, como las que se les han ido ocurriendo a todas las personas que han interaccionado con la misma, e incluso, las que están por venir, que existen solo en potencia.

Precisamente, en la exposición LANTEGI, José Ramón Anda, en la Sala Kubo Kutxa, en la que está expuesta esta genial obra de arte, se incluye una serie de fotografías, del fotógrafo José Luis López de Zubiria, con una serie de posiciones de las tres piezas de la escultura de una enorme potencia estética, de una gran belleza. La escultura del artista de Bakaiku son todas ellas, y muchas más.

Fotografía del interior de la cubierta del catálogo de la exposición LANTEGI, José Ramón Anda (Sala Kubo Kutxa, 2019), que incluye 30 fotografías, de José Luis López de Zubiria, con otras tantas variaciones de la escultura Descomposición del cubo (1973), de José Ramón Anda

El recorrido artístico de esta descomposición del cubo no termina con esta escultura, sino que José Ramón Anda, consciente de las posibilidades plásticas que esta le brinda, sigue trabajando con la misma.

Los tres elementos de la descomposición son piezas “rectas”, con ángulos de noventa grados, ángulos rectos. El artista suaviza esos ángulos creando piezas más suaves y redondeadas, lo que confiere a la descomposición un mayor dinamismo. Después de alguna pieza intermedia, realiza una escultura muy potente, Homenaje a Juan de Antxieta (1979 – 1986), con una versión en bronce de 1979, de un tamaño de 33 x 33 x 33 centímetros, y una versión en piedra caliza de Lastur, de un tamaño aproximado de 2 x 2 x 2 metros, que se instala en 1986 en el Parque de Irubide (Pamplona).

Escultura Homenaje a Juan de Antxieta (1979), realizada en bronce, de José Ramón Anda, en la exposición LANTEGI, José Ramón Anda (2019), en la Sala Kubo Kutxa, de Donostia/San Sebastián. Fotografía de Raúl Ibáñez

La siguiente serie de obras que surgen de esta peculiar descomposición del cubo tienen como protagonista a la pieza central tras la eliminación de los ángulos, que la convierten en una pieza curva retorcida. José Ramón Anda continúa trabajando con esa pieza central redondeada, seguramente con el objetivo de extraer la esencia de la forma de la misma, y decide “adelgazarla” transformándola en una superficie, que resulta ser lo que, en la parte de las matemáticas conocida como “geometría diferencial de superficies”, se conoce como una superficie de curvatura (de Gauss) negativa, y como consecuencia, una superficie llamada de doble curvatura. Esa superficie nos recuerda, por esa propiedad geométrica de la curvatura, a otra de curvatura negativa muy importante en Arquitectura (por ejemplo, en la obra del arquitecto catalán Antoni Gaudí (1852 – 1926)), el paraboloide hiperbólico, aunque sean superficies diferentes.

Superficie de un paraboloide hiperbólico, realizada con el programa Python por Nicoguaro para Wikimedia Commons

Expliquemos de forma visual qué significa que la superficie sea de curvatura (de Gauss) negativa. Significa que para cada punto de la superficie (aunque se observa muy bien en el punto central, tanto en la imagen anterior del paraboloide hiperbólico, como en las siguientes esculturas generadas por la superficie que se obtiene de la pieza central de la descomposición del cubo), si se toma el plano tangente a la superficie en dicho punto (en el centro del paraboloide hiperbólico de la imagen es el plano horizontal), parte de la superficie queda a un lado de la misma y parte al otro. Más aún, existe una dirección (en el punto) en la que la superficie es cóncava y otra, perpendicular a la anterior, en la que es convexa. Es decir, que en cada punto parte de la superficie se dobla en un sentido (en la imagen del paraboloide hiperbólico, si estamos en el centro, en una dirección la superficie se curva hacia arriba, sería cóncava), mientras que otra parte, perpendicular a la anterior, se dobla en el sentido opuesto (en el centro del paraboloide sería la parte que se curva hacia abajo, convexa).

En una superficie de curvatura (de Gauss) positiva, como es la esfera, no ocurre lo anterior, sino todo lo contrario. En cada punto de la esfera, esta queda situada por entero a un lado de su plano tangente. Es decir, esta siempre se dobla, se curva, en el mismo sentido, siempre “alejándose” (convexa), si se mira desde fuera, o siempre “acercándose” (cóncava), si se mira desde dentro.

Por otra parte, para explicar esta serie de obras necesitamos tener en cuenta dos aspectos más. El primero es la importancia de la cultura vasca para el artista de Bakaiku y su interés por el juego de la pelota mano, o pelota vasca, en el cual el objeto central del juego es la pelota, es decir, un objeto esférico, lo cual nos enlaza con la segunda cuestión que quería mencionar, a la figura geométrica del cubo se le añade ahora la de la esfera. Para generar esta serie de obras el escultor introduce mentalmente la superficie obtenida a partir de la pieza central en una esfera imaginaria y se queda solo con lo que está dentro, es decir, el borde de la superficie es una curva dentro de la superficie esférica.

Esta es la forma que José Ramón Anda utiliza en las siguientes esculturas, Airean (omenaldia pilotara) [Al aire (homenaje a la pelota)] (1978 – 2000), realizada en aluminio, Pilotara [A la pelota] (1980), realizada en madera de boj, y la escultura pública Haizean [Al viento] (1978 – 2002), realizada en acero y aluminio, que se encuentra instalada en la plaza del Trinkete, en Tolosa (Gipuzkoa).

Escultura Pilotara [A la pelota] (1980), realizada en madera de boj, del escultor navarro José Ramón Anda. Imagen perteneciente al catálogo de la exposición José Ramón Anda. Causa formal y materia – Kausa formala eta materia, que tuvo lugar en el Museo Oteiza, en 2017
Escultura pública Haizean [Al viento] (1978 – 2002), realizada en acero y aluminio, instalada en la plaza del Trinkete, en Tolosa. Imagen de la página web del artista
Los nombres de estas esculturas, Airean [Al aire] o Haizean [Al viento] describen otra peculiaridad de estas obras, que son esculturas móviles, es decir, que se mueven con el aire o el viento, dando vueltas alrededor de su eje vertical. Más aún, cuando la superficie de Anda gira media vuelta, con el viento, está generando toda la esfera. Es decir, que si viésemos juntas todas las posiciones de la superficie en ese giro veríamos realmente la esfera.

Pero existe otra serie de esculturas más recientes que tienen como idea generadora la descomposición del cubo analizada en esta entrada. José Ramón Anda regresa a la idea matriz, a la descomposición del cubo originaria, pero fija ahora su atención en los laterales de las piezas de la descomposición, trabajando a partir de algunos de ellos para crear obras tan impactantes y singulares como las siguientes.

Esculturas Basaldeko ateak [Las puertas del bosque] (2011 – 2017), del artista José Ramón Anda, en la exposición LANTEGI, José Ramón Anda (2019), en la Sala Kubo Kutxa, de Donostia/San Sebastián. Fotografía de Raúl Ibáñez
Escultura Acotar el vacío III [Hutsa mugatzea III] (2019), del artista José Ramón Anda, en la exposición LANTEGI, José Ramón Anda (2019), en la Sala Kubo Kutxa, de Donostia/San Sebastián. Fotografía de Raúl Ibáñez
Conjunto de obras Acotar el vacío I, II y III [Hutsa mugatzea I, II eta III] (2019), del artista José Ramón Anda, en la exposición LANTEGI, José Ramón Anda (2019), en la Sala Kubo Kutxa, de Donostia/San Sebastián. Fotografía de Juantxu Egaña
La otra descomposición del cubo vista en esta entrada también formó parte de una escultura, en concreto Pesadilla de mili (1979), en la cual permanecen las dos piezas exteriores, mientras que la pieza interior es sustituida por una masa informe que representaría el cerebro de la persona que ha ido a la mili. Esta escultura se basa en la maqueta de arcilla que se muestra a continuación.

Maqueta de buztina, base de la obra Pesadilla de mili (1979), de José Ramón Anda

En mi siguiente colaboración en la sección Matemoción del Cuaderno de Cultura Científica continuaremos analizando las diferentes investigaciones plásticas de José Ramón Anda sobre la geometría del cubo, así como las esculturas, o maquetas de buztina, que ha realizado a partir de las mimas.

Fotografía de Juanjo Egaña con algunas de las esculturas de la exposición LANTEGI, José Ramón Anda (2019), en la Sala Kubo Kutxa, de Donostia/San Sebastián, entre las que destacan, en el centro, dos versiones de Ikusmira [Perspectiva]
No me gustaría terminar esta entrada sin expresar mi más profundo y sincero agradecimiento a José Ramón Anda, por las interesantes conversaciones que hemos mantenido, desde que nos conocimos hace unos años, sobre su obra artística y la relación de la misma con la geometría y las matemáticas, así como por permitirme utilizar las imágenes de sus bellas e impactantes esculturas en esta publicación.

Bibliografía

1.- Jose Ramón Anda (escultor), Javier Balda (comisario), Lantegi, José Ramón Anda (catálogo), Sala Kubo Kutxa (Donostia-San Sebastián), 23 de mayo – 25 de agosto de 2019, Kutxa Fundazioa, 2019.

2.- Página web de la Sala Kubo Kutxa

3.- Página web del artista José Ramón Anda

4.- Jose Ramón Anda (escultor), Javier Balda (comisario), José Ramón Anda. Causa formal y materia – Kausa formala eta materia, Museo Oteiza (Alzuza, Navarra), 21 de junio – 1 de octubre de 2017, Fundación Museo Oteiza, 2017.

5.- Jose Ramón Anda (escultor), Javier Balda (comisario), José Ramón Anda, Denboraren aurkako formak, Formas contra el tiempo, Museo de Bellas Artes de Bilbao, 7 de mayo – 9 de septiembre de 2012, Museo de Bellas Artes de Bilbao, 2012.

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica

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