El arte contemporáneo que mira al Tangram

Matemoción

En la octava edición del FIG Bilbao, Festival Internacional de Grabado y Arte sobre Papel, que tuvo lugar el pasado mes de noviembre en Bilbao, descubrí una serie de interesantes grabados del artista madrileño Javier Abad Alonso, co-fundador del estudio de grabado y galería Arco Tijera, relacionada con el Tangram, el clásico rompecabezas de tipo geométrico.

Fotografía de la mesa de la galería Arco Tijera durante la celebración del festival FIG Bilbao, en la que podemos ver dos fotolitografías del artista Javier Abad Alonso de la serie que relaciona el rompecabezas Tangram con el cosmos. Imagen de la página de Facebook de Arco Tijera

El Tangram es un rompecabezas geométrico de origen chino, aunque de antigüedad desconocida (véase más sobre su historia en la entrada Tangram), formado por 7 piezas poligonales –5 triángulos, 1 cuadrado y 1 paralelogramo de tipo romboide (que pueden verse en la siguiente imagen) – con las cuales se puede formar la figura básica, que es un cuadrado, o una enorme familia de figuras, tanto figurativas (animales, personas, objetos, números, letras, etc), como geométricas (figuras poligonales convexas, etc), además de poder ser utilizado de forma didáctica para aprender matemáticas (teorema de Pitágoras, áreas, ángulos, etc).

Las siete piezas del Tangram formando la figura básica del cuadrado

Este rompecabezas geométrico nos permite incluso jugar con algunas paradojas, es decir, dos figuras formadas por las siete piezas del Tangram, de igual aspecto, salvo que aparentemente una de ellas es una “extensión” (tiene un añadido) de la otra. La paradoja más conocida es la que consiste en dos monjes y que aparece en el libro Amusements in Mathematics (1917), del matemático recreativo Henry Dudeney (1857-1930). Otras dos conocidas paradojas pertenecen a la persona que popularizó el Tangram, el jugador de ajedrez y matemático recreativo Sam Loyd (1841-1911), que las incluye en su libro The Eighth Book of Tan (1903). En la siguiente imagen mostramos la paradoja de la taza mágica.

Paradoja de la taza mágica, de Sam Loyd, que consiste en tres tazas similares, aparentemente una de ellas con más superficie que las otras dos. Imagen de Wikimedia Commons

Pero regresemos a la serie de grabados de Javier Abad Alonso, que recibe el nombre “Supremus, el cerebro del hombre también es el cosmos”. Este artista toma como punto de partida las ideas del movimiento artístico Suprematismo y en particular de su cofundador Kazimir Malevich (1879-1935), recogiendo además la idea de imitar la naturaleza utilizando módulos geométricos, como explica el propio artista en el texto del proyecto. Así mismo, explica que una referencia fundamental en su trabajo es la pintura icónica de Kazimir Malevich Cuadrado negro (1915-1930):

El espíritu revolucionario del cuadro de Malévich más de un siglo después de ser exhibido por primera vez sigue manteniendo intacto su espíritu transgresor y aún resulta controvertida para la mayor parte de la sociedad actual, el debate que genera, es algo que aún no ha sido superado y su vigencia es mi punto de partida. Modificar el color negro por paisajes extraídos de un observatorio astronómico e ir deconstruyendo el cuadrado con la ayuda de un juego geométrico siguiendo las reglas suprematistas expuestas de su manifiesto.

Para esta serie de fotolitografías (como se explica en el Diccionario de Historia del Arte, la fotolitografía es un proceso de impresión litográfico que utiliza una imagen formada a través de medios fotográficos), este artista del grabado utilizada por una parte fotografías del cielo estrellado, tomadas con el telescopio de un observatorio astronómico, y el rompecabezas geométrico más conocido, el Tangram.

A través de una serie de ejemplos concretos de sus fotolitografías, que mostraremos a continuación, podemos observar el uso que hace este artista del grabado de este versátil rompecabezas geométrico.

En el primer grabado, que forma parte de un grupo de cinco fotolitografías de la serie Supremus, El cráneo del hombre también es el cosmos con las que este artista ganó el primer premio de la 17 Edición «Gran Canaria Series de Obra Gráfica» (2019), podemos observar la imagen de un trozo de cielo estrellado dividida en siete zonas poligonales, en concreto con la forma de las siete piezas del Tangram. Además, la imagen que configuran las siete piezas, que es la imagen del cielo estrellado, tiene la forma de una figura poligonal convexa, un hexágono irregular, que es una de las 13 configuraciones poligonales convexas (un polígono convexo es un polígono cuyos ángulos interiores miden menos de 180º, es decir, no hay zonas que externas metidas hacia dentro) que puedes realizarse con las piezas del Tangram.

Fotolitografía de la serie “El cráneo del hombre también es el cosmos”, de Javier Abad Alonso, serie ganadora del primer premio de la 17 Edición «Gran Canaria Series de Obra Gráfica» (2019). Imagen de la página de Facebook de Arco Tijera

En los dos siguientes grabados, pertenecientes al tríptico que este artista madrileño ha expuesto durante la VIII Bienal Iberoamericana de obra gráfica ciudad de Cáceres (2019), vemos dos fotolitografías, cuyas imágenes son cuadradas, del cielo estrellado y divididas, de nuevo, en las piezas de un rompecabezas geométrico.

Si nos fijamos bien, en la primera litografía la mitad superior es la imagen de una fotografía recortada por las siete piezas del Tangram formando un rectángulo (de proporciones 1:2), mientras que el rectángulo de la mitad inferior es un giro de 180 grados de la pieza de arriba alrededor del centro de la imagen global. Por lo tanto, en esta composición las piezas de arriba y abajo son las mismas en forma e imagen.

Sin embargo, en la segunda litografía la mitad superior está formada por la imagen de una fotografía recortada por las siete piezas del Tangram formando un triángulo (también de proporciones, 1:2), pero ahora el triángulo de abajo es la imagen especular (de tipo espejo) del triángulo de arriba. Por lo cual, ahora las piezas de abajo y arriba son las mismas en forma, las siete piezas del Tangram (bueno, la pieza romboide volteada), pero realmente no en imagen, ya que la imagen de cada pieza de abajo la imagen de espejo respecto de la de arriba.

Fotolitografía 1 del tríptico de Javier Abad Alonso expuesto en la VIII Bienal Iberoamericana de obra gráfica ciudad de Cáceres (2019). Imagen de la página de Facebook de Arco Tijera
Fotolitografía 2 del tríptico de Javier Abad Alonso expuesto en la VIII Bienal Iberoamericana de obra gráfica ciudad de Cáceres (2019). Imagen de la página de Facebook de Arco Tijera

En los ejemplos que hemos comentado hasta ahora podemos observar como Javier Abad utiliza configuraciones convexas del Tangram, distintas del cuadrado básico, como son el hexágono irregular, el rectángulo 1:2 y el triángulo 1:2. En la siguiente fotolitografía utiliza un trapecio isósceles, en las partes derecha e izquierda de la imagen, que son una la imagen especular de la otra.

Fotolitografía 3 del tríptico de Javier Abad Alonso expuesto en la VIII Bienal Iberoamericana de obra gráfica ciudad de Cáceres (2019). Imagen de la página de Facebook de Arco Tijera

Y en la siguiente obra utiliza la configuración convexa de un trapecio rectangular. Sin embargo, en esta fotolitografía, aunque las piezas que aparecen se corresponden también con dos juegos enteros del rompecabezas Tangram, no ocurre, como en los ejemplos anteriores, que una parte es simétrica a la otra, sino que las dos configuraciones (derecha e izquierda) son dos imágenes celestes distintas.

Fotolitografía de la serie “El cráneo del hombre también es el cosmos”, de Javier Abad Alonso, serie ganadora del primer premio de la 17 Edición «Gran Canaria Series de Obra Gráfica» (2019). Imagen de la página de Facebook de Arco Tijera

Aunque Javier Abad no siempre utiliza configuraciones convexas como puede verse en alguna de las obras que hay en la página de Facebook de Arco Tijera, o incluso maneja las piezas de dos juegos completos del rompecabezas Tangram creando una nueva configuración con las 14 piezas, como en la siguiente fotolitografía, donde además ya no se trata de una imagen del cielo “duplicada”, sino una única imagen.

Fotolitografía de la serie “El cráneo del hombre también es el cosmos”, de Javier Abad Alonso, serie ganadora del primer premio de la 17 Edición «Gran Canaria Series de Obra Gráfica» (2019). Imagen de la página de Facebook de Arco Tijera

Sin embargo, Javier Abad Alonso no es el único artista contemporáneo que ha utilizado, o utiliza, el rompecabezas geométrico Tangram, como se mostrará a lo largo de esta entrada del Cuaderno de Cultura Científica.

Vamos a continuar este pequeño paseo por el arte contemporáneo que mira al Tangram por el artista italiano, aunque en la actualidad reside en Grecia, Francesco Moretti, quien cultiva varios formatos, como la pintura, la escultura, el video, el diseño interior o los libros artísticos (como puede verse en su página web), pero también el grabado. De hecho, tiene varias series de maravillosos grabados en los que hace uso del rompecabezas Tangram y algunas de las configuraciones que pueden realizarse con sus piezas.

La primera serie de grabados de Francesco Moretti lleva el título de Tangram game. Estas obras son algunas de las configuraciones conocidas del Tangram (hombre cayendo, avión, pez, cisne, caballo, gato, flecha o conejo). Cada pieza del Tangram tiene un diseño geométrico diferente. Además, en cada grabado todas las piezas son del mismo color o cada una tiene un color distinto.

Conejo (2018), de Francesco Moretti. Linograbado con 7 colores, de tamaño 50 x 70 cm. Imagen extraída de la página del artista Francesco Moretti
Gato (2018), de Francesco Moretti. Linograbado con 7 colores, de tamaño 50 x 70 cm. Imagen extraída de la página del artista Francesco Moretti

Tiene una segunda serie dedicada a las mujeres, titulada Tangram Ladies, en la cual utiliza para cada obra dos impresiones en color de la imagen que ha diseñado, las cuales son cortadas en tiras y “entrelazadas como si fueran hilos de lana en un tejido”. Las configuraciones del Tangram utilizadas son, por supuesto, de figuras femeninas. El resultado es de una gran belleza.

Mujer Tangram 01 (2018), de Francesco Moretti. Linograbado con 2 impresiones, de tamaño 50 x 70 cm. Imagen extraída de la página del artista Francesco Moretti

La siguiente serie de grabados, denominada Closed forms (formas cerradas), está formada por algunas de las 13 configuraciones convexas que existen para este rompecabezas geométrico. Además, en cada figura incluye líneas paralelas con la forma de la misma figura, que nos recuerdan a algunas de las obras del artista abstracto y minimalista norteamericano Frank Stella (véase la entrada Frank Stella, la forma del lienzo).

Forma cerrada 03 (2018), de Francesco Moretti. Linograbado en 2 colores, de tamaño 50 x 50 cm. Imagen extraída de la página del artista Francesco Moretti

En la última serie de grabados en los que utiliza este rompecabezas geométrico, que recibe el nombre de Tangram óptico, utiliza diferentes configuraciones de animales del Tangram (camello, gallina, oso, ardilla y tejón). Por otra parte, sobre las piezas diseña una serie de líneas que crean cierto efecto óptico y a que, a diferencia de los anteriores diseños, las líneas se continúan de unas piezas a otras ya dentro de la configuración realizada.

Oso (2018), de Francesco Moretti. Linograbado de tamaño 50 x 70 cm. Imagen extraída de la página del artista Francesco Moretti

Pero la utilización del Tangram que realiza este artista italiano no se limita al grabado, sino que también realiza una serie de potentes esculturas inspiradas en el rompecabezas, realizadas tanto en madera, como en acero.

Cisne (2018), de Francesco Moretti. Madera. Tamaño 43 x 19 x 45 cm. Imagen extraída de la página del artista Francesco Moretti

En el año 2016, la galería Espacio Líquido de Gijón en su nueva propuesta por difundir la obra de artistas del entorno organizó una muestra titulada Estructura primitiva, que unía el trabajo de dos creadores como Jorge Nava (Gijón, 1980) y Job Sánchez (A Coruña, 1979). La propuesta del artista gallego Job Sánchez fue su serie Tangram, en la que se utilizaban algunas configuraciones convexas del rompecabezas. Por ejemplo, en cuatro collages de papel y vinilo sobre papel (con los títulos Tangram 1, 2, 3, 4) se utilizaban cuatro de estas configuraciones. Aunque quizás la propuesta más impactante fue el mural, de acrílico y grafico sobre la pared, de un tamaño de 135 x 180 cm, que vemos a la derecha en la siguiente imagen.

Imagen de la exposición Estructura Primitiva en la Galería Espacio Líquido, en 2016. A la derecha, Sin título (2016), del artista Job Sánchez, perteneciente a la serie Tangram. Acrílico y grafico sobre la pared, de un tamaño de 135 x 180 cm. Imagen de la página de la revista cultural online LaEscena
Imagen de la exposición Estructura Primitiva en la Galería Espacio Líquido, en 2016. Tangram 1, 2, 3, 4 (2016), collage de papeles y vinilo sobre papel, y Sin título (2016), tangram de madera pegado y pintado, con vinilo en la pared, del artista Job Sánchez, perteneciente a la serie Tangram. Imagen de la página de la revista cultural online LaEscena

Otra artista que utiliza el Tangram es la artista francesa, afincada en Aarhus (Dinamarca), Lucie Payoux. Tiene dos obras en las que utiliza la configuración básica del cuadrado, del Tangram, en las cuatro posiciones obtenidas al rotar 90 grados esa configuración básica. Y cada pieza tiene su propio diseño.

Tangram (2019), de la artista Lucie Payoux. Acrílico y óleo sobre madera. Tamaño de 55 x 55 cm. Imagen de la página web de la artista

El artista holandés Daan Roukens también utiliza las cuatro rotaciones de 90 grados de la configuración básica del cuadrado en su graffiti sobre madera On the Wall / Sobre el muro (2010), que realizó para el Artpie 2010, en Ámsterdam, en el que se van repitiendo las cuatro imágenes de forma periódica.

On the Wall / Sobre el muro (2010), del artista Daan Roukens, para el Artpie 2010, en Ámsterdam. Grafitti sobre madera. Tamaño de 1 x 16 metros. Imagen de la página web del artista

La francesa Françoise Bergaglia ha desarrollado un interesante trabajo como ceramista en los últimos años. Como ella misma ha comentado en su página La galerie des Tangram, este rompecabezas geométrico le fascina, sus siete piezas y la infinidad de configuraciones posibles que existen. En La galerie des Tangram tiene más de 50 piezas, de diferentes tamaños, realizadas en terracota sobre configuraciones del Tangram.

Variaciones rojo y azul sobre fondo pintado, de Françoise Bergaglia. Imagen de su página La galerie des Tangram

Sigamos con el diseño. La compañía de diseño 22 Studio Room de Taipei (Taiwan) realizó la escultura Ciudad Tangram que vemos en la siguiente imagen tomando como base la configuración cuadrada del Tangram.

Escultura Ciudad Tangram, diseñada por la compañía 22 Studio Room de Taipei (Taiwan). Imagen de la página The Journal Shop

También podemos encontrar ejemplos dentro de la arquitectura. El estudio de arquitectura de Barcelona del arquitecto Carlos Ferrater, OAB – Office of Architecture in Barcelona, diseño en el año 2013 el proyecto de Casa Tangram, de Borja Ferrater y Carlos Ferrater, para ser construida en Angelo Drive, Beverly Hills.

El estudio OAB explica así la relación del rompecabezas geométrico con su diseño arquitectónico:

La relación entre el rompecabezas y nuestro proyecto se ha vuelto casual pero con un alcance muy significativo. Nuestro propósito de simplificar el proyecto destacando sus aspectos más importantes nos llevó a relacionar el proyecto con esta brillante, pero a la vez simple idea del juego de rompecabezas, que nos permite representar múltiples formas desde el punto de partida.

Tangram utiliza siete figuras geométricas y con cada una de ellas podemos crear múltiples posibilidades. Nuestro proyecto comenzó con unas premisas muy claras desde el primer día, tales como la relación natural con el paisaje existente, una perfecta organización del programa arquitectónico y un objeto bellamente terminado diseñado para ser visto desde diferentes lugares.

Siempre hemos querido convertir estos tres temas principales en una solución muy clara y potente, tomando como creencia fundamental la fuerza de abstracción en la arquitectura.

Queríamos simplificar la forma mientras transmitíamos estos conceptos importantes con formas geométricas. Este tipo de lógica y pensamiento está bien relacionado con la abstracción, rigor y austeridad que se han utilizado en la arquitectura moderna a lo largo del siglo XX, teniendo California como un magnifico epicentro.

En la página web del estudio OAB puede encontrarse la descripción completa del proyecto.

Imágenes del proyecto Casa Tangram, de Borja Ferrater y Carlos Ferrater, para ser construida en Angelo Drive, Beverly Hills

Y vamos a terminar este pequeño paseo con una hermosa obra del diseñador gráfico e ilustrador Hugo Giner.

Ilustración de Hugo Giner. Imagen de su Instagram, a través de su página web

Bibliografía

1.- Página web del artista Javier Abad Alonso

2.- Javier Abada Alonso, Supremus, el cerebro del hombre también es el cosmos [comunicación personal]

3.- Diccionario de Historia del Arte: fotolitografía

4.- Página web del artista Francesco Moretti

5.- Página web del artista Job Sánchez

6.- Página web de la artista Lucie Payoux

7.- Página web del artista Daan Roukens

8.- Página web de la ceramista Françoise Bergaglia

9.- Página web de la compañía de diseño 22 Studio Room

10.- Página web del estudio OAB – Office of Architecture in Barcelona

11.- Página web del diseñador gráfico e ilustrador Hugo Giner

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica

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