El diapasón: de la cocina al laboratorio, pasando por la orquesta

Fronteras

Cada vez se lo ve menos en los conciertos. Desde que tenemos afinadores digitales, su tatarabuelo analógico ha ido cayendo poco a poco en desuso. Pero si tienes un amigo músico un poco friki, o si alguna vez has asistido al ensayo de un coro, por ejemplo, es posible que todavía hayas visto uno. Se trata del diapasón, un curioso objeto metálico en forma de horquilla (o de Y), con dos brazos paralelos y un único pie, rematado por una pequeña bola en la punta inferior. Durante siglos, fue el invento que los músicos profesionales utilizaron para afinar sus instrumentos. Pero además, a finales del siglo XIX, se convirtió en uno de los instrumentos de alta precisión de la física, una especie de láser acústico que nos permitió crear los primeros sonidos sintéticos de la historia y ayudó a medir la velocidad de la luz con una precisión sin precedentes1.

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Movimiento (exagerado) de un diapasón vibrando a una frecuencia de 440 Hz. Fuente: Wikimedia Commons

¿Pero qué tiene de especial este pequeño resonador? Bien, como sucede a menudo en el mundo de la acústica, la gracia del diapasón está en su forma. Gracias a sus dos brazos alargados, este instrumento es capaz de producir uno de los sonidos más puros de la acústica; una frecuencia fundamental sin apenas armónicos superiores2. Su tono resulta muy reconocible y estable (óptimo para afinar, precisamente), y apenas se desafina con el tiempo. La frecuencia del diapasón depende únicamente de la longitud y la masa de sus brazos, que oscilan en oposición, pero además, su vibración se transmite a la base en dirección longitudinal, de manera que es posible amplificar su sonido apoyándolo contra una superficie o tabla acústica. Se podría comparar el diapasón con un láser de sonido3: un instrumento capaz de producir una onda sinusoidal prácticamente pura, con una frecuencia estable y bien definida.

Pero los orígenes del diapasón no se encuentran en la física. Ni siquiera en la música. Para encontrar la cuna de este instrumento debemos acudir a los otorrinos y a las vibraciones de un humilde tenedor.

Su origen en el tenedor

De acuerdo con Harald Feldmann4, la historia del diapasón comienza con el descubrimiento de que ciertas vibraciones pueden ser transmitidas y escuchadas a través de los huesos de la cabeza, sin que viajen necesariamente a través del aire.

Girolamo Cardano, hoy más conocido como matemático, fue el primero en describir este fenómeno en el siglo XVI. Cardano era médico y astrólogo, y un genio de sorprendentemente multidisciplinar. Entre sus inventos se encuentran el eje cardán (hoy en uso en diversos vehículos) y la suspensión de la brújula de los barcos. También se le asocia con uno de los primeros métodos para resolver ecuaciones de tercer y cuarto grado, si bien parece que se apropió de las ideas de otros contemporáneos (como Targaglia) para publicar su solución. En su libro “De subtilitate” (1550), describe cómo al sujetar una varilla con los dientes, cualquiera puede percibir sonidos, “distinguir voces y oír palabras distantes, que no podría oír de otro modo”5.

Poco más tarde, otro médico de Padua llamado Hieronimus Capivacci pensó en utilizar este fenómeno como método diagnóstico. Si un paciente sordo podía percibir el sonido de una cítara sosteniendo entre los dientes una varilla metálica en contacto con el instrumento, entonces era posible concluir que “la sordera se debe a una enfermedad de la membrana timpánica”. En caso contrario, la causa de su condición debía hallarse en el nervio, en la percepción misma del oído.

Gunther Christoph Schelhammer, también médico, fue el primero en experimentar con la cubertería para realizar este mismo experimento. En 1684 describió cómo el sonido de un tenedor en vibración puede ser escuchado nítidamente a través de los huesos al sostenerlo entre los dientes. Al igual que Capivacci, proponía utilizar este test para diagnosticar distintos tipos de sordera.

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Tenedor de la primera mitad del s.XVII. Fuente: Internet Archive

Cabe aclarar que, en aquella época, los tenedores solían ser mucho más parecidos a lo que hoy conocemos como un trinchador. El invento había llegado a Europa a principios del siglo XI de la mano de la princesa Teodora Ana Ducaina, hija del emperador de Bizancio. Teodora se negaba a mancharse las manos para comer y pidió que le fabricasen algún tipo de utensilio para pinchar los alimentos. El invento no se empezó a popularizar hasta mucho después. En el siglo XVI Catalina de Medici lo puso de moda en la corte de Francia, pero aún entonces era considerado una cursilada propia de los aristócratas finolis. Europa no dejó de comer mayoritariamente con las manos hasta el siglo XVIII.

Viajando solo un poco más atrás en el tiempo, encontramos que los tenedores de finales del siglo XVII a menudo tenían únicamente dos puntas alargadas. Esto explica que Schelhammer quisiese aprovechar sus excelentes propiedades acústicas para diagnosticar a sus pacientes. Estas propiedades eran probablemente bien conocidas en su época. Sin embargo, una antigua superstición alemana prohibía hacer sonar estos tenedores de mesa. Se creía que su timbre podía atraer al demonio. No en vano, en la iconografía cristiana, el señor de las tinieblas porta un enorme tridente con el que trinchar las almas pecadoras. Por suerte, Schelhammer no se dejó amedrentar por semejantes creencias. Fue el primero en utilizar el tenedor de dos puntas como un instrumento acústico con finalidades científicas.

En los años siguientes, los esfuerzos de la medicina se centraron en explotar la conducción ósea para mejorar la audición de las personas con problemas en el tímpano. Por otro lado, el tenedor de dos puntas encontró pronto una utilidad inesperada en el mundo de la música.

Notas y referencias:

1Kleppner, D. (2007). Master Michelson’s measurement. Physics Today, 60(8), 8-9. DOI: 10.1063/1.2774115

2Ojo simplificación. En el momento de golpear el diapasón, sí se producen otras frecuencias distintas de la fundamental, pero estas tienden a decaer rápidamente en el tiempo. Cuando la señal se estabiliza, el armónico más prominente tiene una frecuencia que es 6 veces la de la fundamental (mucho más aguda, por tanto, y apenas perceptible).

3Otra simplificación. Un láser de luz, además de producir una frecuencia “pura”, está colimado. No solo tiene coherencia temporal, sino también espacial. En este caso, comparamos el diapasón con un láser por su capacidad de producir una única frecuencia sonora.

4Feldmann, H. (1997). History of the tuning fork. I: Invention of the tuning fork, its course in music and natural sciences. Pictures from the history of otorhinolaryngology, presented by instruments from the collection of the Ingolstadt German Medical History Museum. Laryngorhinootologie, 76(2), 116–122. DOI: 10.1055/s-2007-997398

5Cardano, G. (2013), p. 709. The De Subtilitate of Girolamo Cardano (J. M. Forrester, Ed.; J. Henry & J. M. Forrester, Trans.). ACMRS (Arizona Center for Medieval and Renaissance Studies), Tempe, Arizona. Obra original de 1550.

Sobre la autora: Almudena M. Castro es pianista, licenciada en bellas artes, graduada en física y divulgadora científica

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