Ella era tan brillante que yo sabía que yo no lo era tanto.

Svetlana Jitomirskaya en [4].

En la anterior cita, la matemática Svetlana Jitomirskaya se refiere a Valentina Borok, su madre, que fue una destacada matemática ucraniana. De ella ya hablamos en este Cuaderno de Cultura Científica.

A pesar de lo brillante que era su madre, Svetlana Jitomirskaya no se queda atrás. Especialista en sistemas dinámicos y física matemática, en 2005 obtuvo el Premio Ruth Lyttle Satter en matemáticas por su trabajo pionero en su especialidad. Y, junto a Artur Ávila, resolvió en 2009 el conocido como problema de los diez martinis en el área de los sistemas dinámicos.

Una familia matemática

Svetlana Yakovlevna Jitomirskaya es la hija pequeña de los matemáticos Valentina Mikhailovna Borok y Yakov Yitomirski, que realizaron conjuntamente una parte importante de su investigación.

Su hermano mayor, Michail Zhitomirski (1958) también ha dedicado su vida profesional a las matemáticas. En este momento trabaja en teoría de variedades diferenciables en el Instituto Tecnológico de Israel en Haifa.

Svetlana Yakovlevna Jitomirskaya nació el 4 de junio de 1966 en Járkov (Ucrania). Comentaba sobre sus primeros años (ver [3]):

Cuando yo nací, mis padres ya eran catedráticos (en una sociedad en la que este título inspiraba mucho respeto). Mi madre era sin duda la matemática más destacada del país. Después de haber criado a mi hermano mayor, que estaba claramente dotado para las matemáticas, mis padres pensaron que un matemático más en nuestra familia sería demasiado. Me animaron a interesarme por cosas variadas, y empecé a inclinarme seriamente por las humanidades. Escribí poesía (premiada) y gané algunos concursos nacionales de bachillerato en literatura rusa. Planeé un futuro estudiando (si no escribiendo) poesía rusa.

A pesar de que ni ella ni su familia pensaban que se iba a dedicar a las matemáticas, Svetlana, a sus 14 años, se enamoró durante unas vacaciones de un chico que vivía en Moscú. Sabía que era difícil mantener una relación a distancia y, ya con 16 años, vio que la única manera que tenía de estar cerca de su amado era ingresando en la Universidad Estatal de Moscú. En aquella época esta institución limitaba el número de estudiantes judíos que podían acceder a sus enseñanzas. Para mantener esas cuotas limitantes los aspirantes judíos eran sometidos a preguntas exageradamente difíciles durante los exámenes orales de ingreso. De esta manera intentaban asegurar que el alumnado judío no constituyera más del 0,5 % del estudiantado total. Svetlana sabía que tenía muy pocas posibilidades de aprobar en cualquier disciplina, pero las matemáticas aparecieron como una opción mejor que las humanidades al haber una competencia mucho menor y una mayor objetividad.

Las matemáticas llegan de manera inesperada

Con esta idea en la cabeza dedicó su último año de instituto a preparar el examen oral de matemáticas. En sus propias palabras (ver [3]):

Creo que durante ese año resolví todos los problemas elementales complicados que había, y algunos más. Me tomaba cada problema como algo personal y lo atacaba como si mi felicidad futura dependiera de si lo resolvía o no. Me aceptaron en la Universidad Estatal de Moscú; sin embargo, no puedo considerarlo una victoria personal como me hubiera gustado. No llegué a mostrar ni una fracción de mis habilidades en aquel examen oral, ya que no me sometieron a ese trato «judío» (quizá, debido a las conexiones de mis padres). Sin embargo, algo me ocurrió durante esa extensa preparación, ya que empecé a amar el proceso.

Y de este modo consiguió acercarse a Moscú para no separarse de Vladimir A. Mandelshtam, quien posteriormente se dedicó a la química, con quien se casó en cuanto alcanzó su mayoría de edad.

Jitomirskaya terminó sus estudios universitarios en 1987, graduándose con matrícula de honor. Continuó con su formación doctoral en la Universidad Estatal de Moscú, bajo la supervisión de Yákov Grigórevich Sinái (1935), que también la había asesorado durante sus estudios universitarios. Sinái es un reconocido especialista en teoría de sistemas dinámicos, física matemática y teoría de la probabilidad. Reconocido con el Premio Abel en 2014, fue el principal artífice de la mayoría de los puentes que conectan el mundo de sistemas deterministas (dinámicos) con el mundo de los sistemas probabilísticos (estocásticos).

Svetlana presentó su tesis doctoral en 1991: Spectral and Statistical Properties of Lattice Hamiltonians. Ese mismo año, Vladimir finalizó también su trabajo doctoral.

Antes de finalizar su tesis, en 1990, comenzó a trabajar como investigadora en el Instituto Internacional de Teoría de la Predicción de Terremotos y Geofísica Matemática de Moscú, centro en el que ya trabajaba su marido.

Un año más tarde ofrecieron a Svetlana un puesto postdoctoral en la Universidad de California en Irvine y a Vladimir otro en la Universidad del Sur de California. Aceptaron ambas ofertas de trabajo porque estarían cerca, aunque no fuera en el mismo centro. Lo que pensaron que iba a ser una estancia de un año se convirtió en su lugar de trabajo y residencia definitivos.

Una matemática reconocida

Jitomirskaya recibió el Premio Ruth Lyttle Satter 2005 de la American Mathematical Society. Este premio se concede cada dos años en reconocimiento a una contribución destacada a la investigación matemática realizada por una mujer en los cinco años anteriores. El comité de selección destacó (ver [1]):

El Premio Ruth Lyttle Satter de Matemáticas se concede a Svetlana Jitomirskaya por su trabajo pionero sobre la localización cuasiperiódica no perturbativa, en particular por los resultados de sus artículos (1) «Metal-insulator transition for the almost Mathieu operator«, Ann. of Math. (2) 150 (1999), no. 3, 1159-1175, y (2) con J. Bourgain, «Absolutely continuous spectrum for 1D quasiperiodic operators«, Invent. Math. 148 (2002), no. 3, 453-463. En su artículo de los Annals, desarrolló un enfoque no perturbativo de la localización cuasiperiódica y resolvió la vieja conjetura de Aubry-Andre sobre el operador casi Mathieu. Su artículo con Bourgain contiene el primer resultado general no perturbativo sobre el espectro absolutamente continuo.

Además, entre otros reconocimientos, Jitomirskaya ganó en 2020 del Premio Dannie Heineman de Física Matemática que se otorga cada año desde 1959 conjuntamente por la American Physical Society y el American Institute of Physics. Svetlana recibió este galardón:

Por su trabajo en la teoría espectral de operadores de Schrödinger casi periódicos y cuestiones relacionadas en sistemas dinámicos. En particular, por su papel en la solución del problema de los diez martinis, relativo a la naturaleza de conjunto de Cantor del espectro de todos los operadores casi Mathieu y en el desarrollo de los aspectos matemáticos fundamentales de los fenómenos de localización y transición metal-aislante.

El problema de los diez martinis lleva este nombre porque el especialista en teoría de la probabilidad Mark Kac (1914-1984) ofreció diez martinis a quien lo solucionara. Jitomirskaya lo resolvió junto al matemático Artur Avila (1979) en el artículo The Ten Martini Problem publicado en 2009.

A Svetlana Jitomirskaya aún le quedan muchos éxitos matemáticos por conseguir. Su madre fue un modelo extraordinario para ella. Al recibir el premio Ruth Lyttle Satter, comentó lo siguiente en su discurso de agradecimiento (ver [1]):

Debo decir que nunca me he sentido en desventaja por ser una mujer matemática; de hecho, hasta cierto punto ocurre lo contrario. Sin embargo, en comparación con la mayoría de las demás, tuve una ventaja única: un modelo fantástico desde muy pronto: mi madre, Valentina Borok, que habría sido mucho más merecedora de un premio así que yo ahora, si hubiera existido en su época. Para mí, recibir este premio es un homenaje especial a su memoria. Es un placer aprovechar esta oportunidad para darle las gracias.

Referencias

[1] AMS; 2005 Satter Prize, Notices of the AMS 52 (4) 447-448, 2005.

[2] Svetlana Jitomirskaya, Valentina Mikhailovna Borok, MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews.

[3] John O’Connor and Edmund Robertson, Svetlana Yakovlevna Jitomirskaya, MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews.

[4] Margarita Rodríguez, Svetlana Jitomirskaya, la matemática detrás de la solución a “el problema de los diez martinis” de la mecánica cuántica, BBC News, 10 de diciembre de 2022.

[5] Valentina Borok, Wikipedia.

[6] Svetlana Jitomirskaya, Wikipedia.

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad