Cuando un vaso se cae al suelo y se rompe en decenas de pedazos, el resultado parece caótico e impredecible. Sin embargo, si uno se detiene a observar con atención, descubre algo sorprendente: los fragmentos no tienen tamaños al azar. Siempre aparecen muchos trozos pequeños, menos medianos y muy pocos grandes, siguiendo un patrón que se repite una y otra vez en situaciones muy distintas. Este mismo tipo de reparto de tamaños aparece cuando se rompe una barra de vidrio, cuando una plato de cerámica se estrella contra el suelo, cuando una gota de líquido se desintegra al chocar contra una superficie o incluso cuando las olas del mar atrapan burbujas de aire bajo el agua.

Durante décadas, la física ha tratado de explicar estos fenómenos centrándose en los detalles concretos de cada caso: cómo se propagan las grietas en un sólido frágil, cómo se estira y se rompe un líquido o qué papel juega la turbulencia o la estructura cristalina. Un nuevo artículo de Emmanuel Villermaux propone un cambio de perspectiva radical. En lugar de preguntar cómo se rompe exactamente cada objeto, plantea una cuestión más general: ¿existe un principio común que explique por qué los tamaños de los fragmentos se distribuyen siempre de forma parecida, independientemente del material o del mecanismo concreto?

Principio de aleatoriedad

La idea central del artículo es que, en muchos procesos de fragmentación, el sistema evoluciona de la manera más desordenada posible dentro de unas pocas restricciones inevitables. Esta noción, conocida en física como principio de máxima aleatoriedad, es análoga a la que se utiliza para describir el comportamiento de los gases: aunque el movimiento de cada molécula es imposible de seguir, el conjunto obedece leyes estadísticas muy precisas. En el caso de la fragmentación, cada trozo final es el resultado de innumerables factores microscópicos que interactúan de forma imprevisible, lo que hace inviable cualquier descripción determinista detallada. Precisamente por eso, el reparto final de tamaños es el más probable entre todos los posibles.

Una ley de conservación

Pero la aleatoriedad no actúa sola. Villermaux demuestra que existe además una ley de conservación poco conocida pero crucial. Durante el proceso de rotura, antes de que los fragmentos se separen claramente unos de otros, el objeto apenas cambia de volumen global. Las grietas se propagan muy deprisa, mucho más rápido de lo que el material puede expandirse o reorganizarse a gran escala. Como consecuencia, una variable matemática relacionada con el tamaño de los fragmentos permanece constante a lo largo de todo el proceso. Esta conservación impone una restricción fuerte sobre cómo pueden repartirse los tamaños finales.

La fragmentación depende solo de la dimensión efectiva

Cuando se combinan estas dos ideas —máxima aleatoriedad y conservación— el resultado es notablemente simple y potente. El modelo predice que el número de fragmentos de un tamaño dado disminuye siguiendo una ley matemática en la que los fragmentos pequeños son mucho más abundantes que los grandes. Lo más interesante es que el exponente que gobierna esta disminución no depende del material, sino únicamente de la dimensión efectiva del objeto que se rompe. Si el objeto es esencialmente unidimensional, como una barra larga y fina, el reparto sigue un patrón; si es bidimensional, como un plato o una lámina, el patrón cambia; y si es tridimensional, como un cubo, una gota o una burbuja, aparece un tercer tipo de comportamiento. Esta dependencia exclusiva de la dimensión explica por qué sistemas tan distintos producen distribuciones tan parecidas.

De herramientas cavernícolas a espaguetis secos

El artículo respalda estas predicciones con una impresionante variedad de ejemplos experimentales y observacionales. Los datos recopilados a lo largo de décadas sobre la rotura de barras de vidrio, espaguetis secos, placas frágiles, tubos cerámicos o cubos de azúcar encajan sorprendentemente bien con la teoría. Lo mismo ocurre con fenómenos naturales y tecnológicos, como la fragmentación de gotas de líquido a gran velocidad, la formación de burbujas bajo las olas rompientes o incluso los restos de herramientas de piedra producidas por chimpancés y antiguos homínidos. En todos estos casos, el exponente que describe el reparto de tamaños coincide, dentro de los márgenes experimentales, con el valor predicho únicamente a partir de la dimensión del objeto original.

Existe un tamaño mínimo de fragmento

El trabajo también aborda una cuestión fundamental que durante mucho tiempo ha sido motivo de debate: si el proceso de fragmentación pudiera producir trozos arbitrariamente pequeños. La respuesta es negativa. La energía necesaria para crear nuevas superficies no es infinita, lo que implica que existe siempre un tamaño mínimo de fragmento. Este límite inferior no depende del azar, sino de la energía disponible y de las propiedades del material, como su resistencia a la fractura o, en el caso de los líquidos, su tensión superficial. Esta conclusión da una base física sólida a una intuición ampliamente compartida, pero hasta ahora difícil de justificar de forma general.

El orden estadístico emerge del desorden

A pesar de su alcance, la teoría no pretende explicar todos los casos posibles. El propio autor subraya con cuidado dónde deja de ser válida. Cuando el proceso de rotura está dominado por mecanismos muy regulares y repetitivos, como la descomposición ordenada de un chorro de líquido en gotas casi iguales, el reparto de tamaños deja de seguir la ley universal y adopta una forma más estrecha y predecible. Algo parecido ocurre en materiales que no son puramente frágiles, sino que pueden deformarse y “cerrar” parcialmente las grietas, lo que altera el número de fragmentos pequeños. En estos casos, los detalles microscópicos vuelven a ser decisivos.

El mensaje final del artículo es tan claro como ambicioso. En una amplia clase de situaciones, no es necesario conocer cada grieta ni cada inestabilidad para entender el resultado global de una rotura. Basta con reconocer que el sistema explora todas las posibilidades de la forma más desordenada posible, sujeto a unas pocas leyes de conservación. Desde esta perspectiva, la fragmentación deja de ser un problema caótico y se convierte en un ejemplo elegante de cómo el orden estadístico emerge del desorden. Es una demostración más de que, incluso en los procesos más violentos y aparentemente imprevisibles de la naturaleza, existen principios simples capaces de revelar la existencia de patrones.

Referencias:

Emmanuel Villermaux (2025) Fragmentation: Principles versus Mechanisms Phys. Rev. Lett. doi: 10.1103/r7xz-5d9c

Ferenc Kun (2025) Decoding the Chaos of Breakup Physics 18,184