Marta Cavallo Bunge, una matemática en los inicios de la teoría de categorías
Las contribuciones de Marta Bunge a la teoría de categorías la sitúan como una de sus figuras fundacionales. Junto a otras personalidades destacadas en este campo, ella marcó su trayectoria y realizó avances significativos en diversas áreas, desde la lógica categórica […] hasta la teoría de topos, la geometría diferencial sintética y la topología diferencial sintética. Marta poseía una gran agudeza para identificar y explorar ideas fundamentales, además de valorar profundamente la naturaleza colaborativa de la teoría de categorías.
Marta Irene Cavallo nació el 31 de octubre de 1938 en Buenos Aires (Argentina).
Tras terminar el bachillerato, decidió que la filosofía era la materia que quería estudiar en la universidad. El lugar natural para hacerlo era la Universidad de Buenos Aires. Pero su madre y su padre, convencidos antiperonistas, se negaron a que estudiara allí porque consideraban aquel centro «un foco de ideas peligrosas y un bastión del peronismo«.
Así que se matriculó en la Escuela Normal de Maestras, que al menos tenía la ventaja de estar cerca de su casa. Pronto se unió a un grupo de alumnas que buscaban estudiar material más avanzado que el que les enseñaban en aquel centro. De hecho, fue una de las cuatro estudiantes que decidieron asistir como oyentes al curso de «Filosofía de la Ciencia» impartido por Mario Bunge (1919-2020) en la Facultad de Filosofía de la Universidad de Buenos Aires. Marta quedó fascinada por ese curso a pesar de las dificultades que entrañaba. Su esfuerzo y su empeño la llevó a ser la mejor alumna entre la cincuentena de estudiantes que asistían a las clases de Bunge. El profesor no tardó en fijarse en ella:
Marta, diecinueve años menor que yo, era seria, inteligente, encantadora, valiente, bella y elegante. Estudiaba con tres compañeras un par de años mayores que ella. Las cuatro asistían como oyentes a mi curso de filosofía y estaban matriculadas en la escuela de magisterio, que bajo el peronismo había decaído menos que la universidad. Empecé a acompañarla a la estación de tren del Retiro, donde nos sentábamos bajo la Torre Inglesa, adornada con una réplica del Big Ben y un recordatorio del gran poder que Gran Bretaña había ejercido en nuestro país. Al principio tomábamos los primeros trenes disponibles, pero pronto empezamos a perderlos. Después de un par de meses, nos confesamos nuestro amor mutuo. A partir de entonces, también nos veíamos en parques, museos y cafeterías.
Mario, divorciado, le propuso matrimonio a Marta. La familia de Marta, profundamente católica, prohibió a su hija volver a tener relación con Bunge: no querían que se casara con un hombre divorciado que, además, defendía unas ideas políticas que ellos desaprobaban. Finalmente, no les quedó más remedio que aceptar el enlace tras la “huida” de Marta y Mario a finales de 1958, momento en el que empezaron a convivir.
De la filosofía a la teoría de categorías
A principios de 1959, Marta completó su licenciatura en filosofía. Antes de seguir estudiando esta materia, decidió formarse en matemáticas, ya que su asignatura favorita en la Escuela Normal de Maestras había sido la de lógica.
Inició sus estudios en la Universidad de Buenos Aires, pero fue consciente nada más empezar de las deficiencias en su formación matemática. Mario, doctor en física, la ayudó con la asignatura de cálculo y pronto Marta comenzó a disfrutar con los cursos en los que estaba matriculada.
En 1963 la situación política en Argentina empeoró y los Bunge decidieron abandonar el país. Viajaron a Texas a principios de febrero de 1963 y, en su universidad, Mario impartió clases durante un semestre. En ese momento Robert Lee Moore (1882-1974), famoso por el conocido método Moore de enseñanza, dirigía aún (a pesar de tener más de ochenta años) su seminario en la Universidad de Texas. Marta deseaba asistir como oyente, pero Moore no permitía asistir a personas extranjeras.
Más adelante, mientras Mario impartía clases en la Universidad de Temple Marta comenzó a trabajar en su tesis doctoral bajo la supervisión de Peter John Freyd (1936) de la Universidad de Pensilvania. Tras conocer a William Lawvere (1937-2023) en un congreso, decidió que quería dedicarse a la teoría de categorías. Defendió su tesis en 1966, codirigida por Freyd y Lawvere.
Los Bunge no eran felices en Estados Unidos por su situación política. Finalmente, en 1966. se establecieron en Canadá y ambos comenzaron a trabajar en la Universidad McGill de Montreal. Marta comenzó como becaria postdoctoral en matemáticas y pasó por diferentes cargos hasta ser nombrada catedrática de matemáticas en 1985 y profesora emérita entre 2003 y 2022.
Mario falleció en 2020, con 100 años. Marta murió dos años después, el 25 de octubre de 2022. Su hija, la neurocientífica Silvia Bunge, comentaba como fueron los últimos días de su madre:
Menos de una semana antes de su fallecimiento, y ya muy enferma, hizo un esfuerzo considerable por completar una última revisión editorial para una revista. Como le comenté, dadas las circunstancias, habría sido perfectamente comprensible que se negara a revisar el artículo o que hiciera una revisión superficial. En cambio, leyó el texto con atención y redactó un informe detallado. Me asombró entonces, como en muchas otras ocasiones, tanto su formidable intelecto como su fortaleza de carácter.
La enorme biblioteca de Marta Carvallo Bunge, con más de ochocientos libros, fue donada por su hija Silvia y su hijo Eric al Instituto de Matemáticas y Estadística de la Universidad de Sao Paulo. Estos textos matemáticos pueden identificarse por la etiqueta BUNGE en el lomo y por el exlibris en la primera página con la imagen de una libélula:
El símbolo del exlibris no fue elegido al azar. Silvia Bunge leyó una vez que la libélula simboliza la sabiduría y la transformación: «perfecto para un cuerpo de conocimiento transferido de la biblioteca personal de nuestra madre a una universidad».
Referencias
- John J. O’Connor and Edmund F. Robertson, Marta Irene Cavallo Bunge. MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews
- María Manuel Clementino, Valeria de Paiva, and Jonathon Funk, Celebrating the legacy of Marta Bunge: a tribute, Theory and Applications of Categories 40 (2024) 1-2
- Silvia Bunge, Andrée Ehresmann, and Valeria de Paiva, Remembrances of Marta Bunge,Theory and Applications of Categories 40 (2024) 575-578
- Nathalie Rodrigues, Professor Marta Bunge’s personal library is donated to the IME-USP Library, Institute of Mathematics and Sytatistics, University of Sao Paulo, 2024
- Página personal de Marta Bunge, Universidad de McGill
Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y editora de Mujeres con Ciencia
