Con este artículo del Cuaderno de Cultura Científica se cierra una serie de tres entradas consecutivas (entre las firmadas por mí) dedicadas a comentar algunos errores matemáticos aparecidos en medios de comunicación. La primera fue ¿Los matemáticos en paro se multiplican por siete en cuatro años? y la segunda La regla de los números intermedios y el parque automovilístico de Bilbao. Mientras que en estas se analizaban en detalle dos noticias aparecidas en periódicos, en la presente colaboración se realizará un breve paseo por algunos “sencillos” errores, relacionados con las matemáticas, que también aparecieron en algún periódico.
A pesar de que últimamente no suelo leer mucho el periódico, por cierto hartazgo consecuencia del exceso de deporte y política, así como del tratamiento algo “rosa” de las noticias, sí lo suelo hacer cuando realizo algún viaje de trabajo. Por eso la mañana que me dirigía al XI Congreso Galego de Estadística e Investigación de Operacións para impartir precisamente un taller sobre errores en los medios de comunicación, me compré un periódico justo antes de coger el avión, y poder así dedicar el vuelo a leer las noticias del día.
Tres noticias llamaron mi atención en ese periódico, en relación al tema de mi actual entrada. La primera era “Educación recibe 200 denuncias por acoso escolar, el triple que hace cuatro años”. En uno de los gráficos que acompañaba la noticia (véase la siguiente imagen) podían verse claramente las cifras de los últimos cursos, y hace cuatro años las denuncias habían sido 75. Obviamente el triple de 75 es 225, y la diferencia con las 200 mencionadas (luego en el gráfico y la noticia podía constatarse que en realidad eran 201) es nada más y nada menos que 25, que no es una cantidad despreciable y más si se tiene en cuenta que es la tercera parte de 75, lo que hace que el uso de la expresión “triple” sea desacertado. Pensé que sería simplemente para redondear (aunque como hemos comentado, de forma algo exagerada) el titular, sin embargo, en el interior de la noticia seguía utilizándose la expresión “el triple”, y no algo más suave como podría ser “casi el triple”.
La segunda noticia era “Una ministra en el centro de la tormenta”, que se refería a la secretaria de Salud de EE.UU. y a “los fallos en la aplicación de la reforma sanitaria”. La noticia empezaba así… “Apenas una de cada cien personas que han intentado beneficiarse de la reforma sanitaria a través de las cooperativas de seguros que se ofrecen en un portal de internet del Gobierno de EEUU ha logrado completar el proceso, según una encuesta de la agencia Associated Press. O sea, menos del 10%”. La aclaración es la que nos lía en este caso. Aunque no deja de ser un error tonto, llama la atención que en dos frases seguidas se venga a decir que “uno de cada cien personas” es lo mismo que “el 10%”, cuando debería decir o “uno de cada diez” o “el 1%”.
El titular de la tercera noticia era “Taquillazo en los cines vascos a 2,90 euros”, y el copete que la acompañaba decía “La iniciativa `Fiesta del Cine´ atrae cinco veces más de espectadores a las salas que en una semana normal”. Y en el interior de la noticia se hacía hincapié en esta cuestión… “Y la idea, que los años anteriores había funcionado, en esta ocasión ha arrasado. Durante estos tres días, a falta de los datos oficiales de ayer, los cines vascos consultados por este periódico han logrado quintuplicar la asistencia que atienden una semana normal, con las entradas a precios que oscilan entre 6 y 8 euros”. Es decir, que “quintuplicar” y “cinco veces más” es lo mismo… ¡pues va a ser que no!. Quintuplicar significa “5 veces” o “multiplicar por 5”, es decir, si el número de espectadores en una semana normal es x, al quintuplicarse, la cantidad de espectadores de la fiesta del cine debería ser 5x. Sin embargo, la expresión “5 veces más” implica que hay 5 veces más espectadores que los que había en una semana norma, esto es, x+5x, en consecuencia se está “sextuplicando” el número de espectadores, 6x. Por desgracia, este suele ser un error que cometemos con demasiada frecuencia.
Estos errores me trajeron a la cabeza otros errores relacionados con los incrementos y reducciones en porcentajes, de los que traigo aquí un par de ejemplos para la reflexión.
El primer ejemplo es una noticia de hace algún tiempo (diciembre de 2006), cuyo titular decía así… “PSE y PP critican la subvención foral al Athletic «porque hay otras prioridades»”, y la noticia hablaba de que el club se iba a embolsar dos millones de euros de la diputación por promocionar Vizcaya. Más adelante se decía… “Estos dos millones, además, suponen un incremento del 25 % con respecto al anterior pacto entre ambas entidades -1’5 millones de euros cada curso durante cuatro ejercicios-”. Si se ha pasado de 1,5 millones de euros a 2 millones de euros, entonces el incremento ha sido de 0,5 millones de euros (medio millón), lo cual significa que el incremento ha sido del 33%, ya que es incremento respecto a lo que estaba antes, a la ayuda pactada anteriormente. Lo que sí se podía haber dicho es que el pacto anterior era un 25 % menor que el presente, eso sí habría sido correcto.
El segundo ejemplo tiene que ver con los recortes que nos está deparando la crisis, en este caso eran los recortes que cada ministerio (del Gobierno de España) iba a tener según los presupuestos que el Gobierno de Mariano Rajoy iba a presentar para el año 2013. La noticia era la siguiente…
Esta empezaba comentando que el presupuesto para 2013 era de 39.722 millones de euros, que suponían un descenso del 8,9 por ciento, respecto a los 43.605 de 2012. Después se iba repasando el recorte en cada uno de los ministerios, explicando tanto el recorte total como en algunos apartados importantes del ministerio en cuestión. Así, del Ministerio de Hacienda se hablaba de una reducción del 9,5 por ciento, pasando de 2.680 millones en 2012 a 2.425 en 2013, o que la reducción en dietas de los ministros y altos cargos era del 15 por cierto.
La primera sorpresa llegaba cuando nos poníamos a leer los recortes del Ministerio del Interior, puesto que se decía que “ha reducido su presupuesto un 270 por ciento. De 7.485 millones en 2012 a 7.214 en 2013”.¿Una reducción mayor del 100%? Eso significaría no solo que se ha quedado sin presupuesto, sino que de algún sitio tendrían que sacar más dinero para devolverlo “al Gobierno”. Realmente se habían reducido 270 millones de euros, lo cual era una reducción del 3,6 por ciento.
Pero ese no era el único error, a partir de ahí había una correspondencia biyectiva entre ministerios y errores. Así, “En 2012, el Ministerio de Justicia ha visto rebajado su presupuesto de 1.574 millones a 1.508 en 2013, un 66 por ciento menos”. La reducción era realmente del 4,2 por cierto, que son 66 millones de euros menos. Si hubiese sido del 66 por ciento el presupuesto habría quedado en tan solo 535 millones de euros.
Seguía el único ministerio cuyo presupuesto subía, y era el Ministerio de Economía y Competitividad, “el único, junto con Presidencia, que ha visto crecer su presupuesto. Ha pasado de 6.061 millones en 2012 a 6.301 en 2013, un 240 más”. Llamaba la atención que en época de crisis y de recortes, el presupuesto de este ministerio fuese más del doble que su presupuesto del año 2012, sobre todo porque no era cierto. El aumento era solo del 4 por cierto, lo que eran 240 millones de euros más. Si el aumento hubiese sido del 240%, el nuevo presupuesto habría sido la sorprendente cantidad de 20.501 millones de euros. Y seguía:
“El presupuesto de este departamento [de Asuntos Exteriores] se ha reducido un 161 por ciento. Mientras que este año contaba con una partida de 1.205 millones, en 2013 tendrá 1.044”.“En Agricultura, la caída del presupuesto ha sido del 256 por ciento. En 2012 contaba con 1.936 millones y para el próximo año tendrá 1.680”.
Y para terminar, un ejercicio de agudeza visual sobre el significado de la palabra “mayoría”…
Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica