No es la primera vez que menciono en una de mis entradas del Cuaderno de Cultura Científica que sin lugar a dudas Pitágoras es el matemático, o matemática, más conocido de todos los tiempos, y que si realizásemos una encuesta al respecto, este filósofo y matemático griego ganaría por goleada. Y lo mismo ocurre con el teorema que lleva su nombre, que es el resultado matemático por excelencia, que casi todo el mundo recuerda, “en un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos”, a pesar de que hayan pasado muchos años desde que lo vieron en la escuela o en el instituto, y que se ha convertido no solamente en un símbolo de las matemáticas, las escolares y las no escolares, sino también de la educación.

Por este motivo, no es extraño encontrarnos a Pitágoras, y su teorema, en todas las manifestaciones artísticas y culturales de nuestra sociedad. En el artículo “Pitágoras sin palabras” ya mencionamos algunos ejemplos de publicidad en la que aparecían o en “cultura pitagórica: arte” mostramos su presencia en pinturas y esculturas contemporáneas. Hoy es el turno de la literatura.

Para empezar, mencionaremos que incluso existen novelas que incluyen en su título a Pitágoras o su teorema. El bestseller de Marcos Chicot “El asesinato de Pitágoras” (Duomo editorial, 2013), que fue analizado en el artículo “El asesinato de Pitágoras: historia y matemáticas” (primera parte, y segunda parte), incluye a Pitágoras como uno de sus personajes principales y más aún, la trama de esta novela se desarrolla en la comunidad de los pitagóricos, y en la ciudad de Crotona donde Pitágoras la instaló en sus inicios. La novela “Crímenes pitagóricos” (rocaeditorial, 2008) de Tefcros Mijailidis, incluye un prefacio sobre la leyenda apócrifa del asesinato de Hipaso de Metaponto a manos de los pitagóricos por difundir conocimientos de la secta, aunque después la novela está protagonizada por dos matemáticos del siglo XX. Y existe una novela cuyo título es “El teorema de Pitágoras” (Seix Barral, 1995), de José Jiménez Lozano.

Pero vayamos a ejemplos de novelas en las que se cita a Pitágoras o su teorema.

Empezaremos por la conocida novela “El planeta de los simios” (famosa por la película de Charlton Heston) del escritor francés, autor también de “El puente sobre el río Kwai”, Pierre Boulle (que como nos recuerda nuestra amiga Marta Macho, en el artículo “El teorema de Pitágoras para comunicarse con Zira”, falleció hace ya 20 años).

¿Cómo no se me había ocurrido utilizar este medio tan sencillo? Tratando de recordar mis estudios escolares, tracé sobre el carné la figura geométrica que ilustra el teorema de Pitágoras. No escogí este tema por casualidad. Recordé que, en mi juventud, había leído un libro sobre empresas del futuro en el que se decía que un sabio había empleado este procedimiento para entrar en contacto con inteligencias de otros mundos.

Ahora era ella la que se mostraba ávida de establecer contacto. Di las gracias mentalmente a Pitágoras y me atreví un poco más por la vía geométrica. Sobre una hoja de carné dibujé lo mejor que supe las tres cónicas con sus ejes y sus focos; una elipse, una parábola y una hipérbola. Después,…

Pierre Boulle utilizó, en esta cita de “El planeta de los simios”, la idea de que las matemáticas son un lenguaje universal, que podemos utilizar conjuntamente personas de cualquier parte del mundo, independientemente de nuestro idioma, que nos permitiría contactar con seres del espacio, o en este caso, que permite al protagonista, el periodista Ulises Mérou, comunicarse con la Doctora Zira, chimpancé del planeta Soror. Esta idea de las matemáticas como lenguaje universal que facilitaría la comunicación con seres extraterrestres ha sido utilizada también en la novela “Contacto” de Carl Sagan, aunque aquí mediante los números primos como mensaje de contacto.

En la novela “De la Tierra a la Luna” del escritor de ciencia ficción Julio Verne, se emplea el teorema de Pitágoras (aunque ahí le llama “puente del asno”, por cierto, véase la entrada del Cuaderno de Cultura Científica “Pons Asinorum”), para contactar con los selenitas.

…unos pocos días antes, un geómetra alemán propuso enviar una expedición científica a las estepas de Siberia. Allí, en aquellas bastas llanuras, tuvieron que describir formas geométricas enormes, dibujadas con trazos de una luminosidad cegadora, entre las cuales figuraba la proposición que se refiere al cuadrado de la hipotenusa, comúnmente llamada por los franceses el puente del asno.”Cualquier ser inteligente-dijo el geómetra, ha de poder entender el significado científico de la figura.

Los selenitas, si es que existen, nos responderán con una figura similar y, una vez establecida la comunicación, será fácil formar un alfabeto que nos permita conversar con los habitantes de la Luna.

Una referencia que me encanta, relacionada con el Teorema de Pitágoras, aparece en la premiada novela y éxito de ventas, “El curioso incidente del perro a medianoche” (Salamandra, 2004) de Mark Haddon. Su protagonista, Christopher, tiene el síndrome de Asperger, un trastorno del tipo del autismo (dificultad para relacionarse con otras personas, falta de empatía, problemas con la comunicación no verbal y los significados no literales). A él se le dan bien las matemáticas, le hacen feliz y le tranquilizan, por eso acude a ellas continuamente. En los momentos en los que se siente inseguro calcula potencias de 2, cubos de números o se pone a resolver problemas de matemáticas, por lo que la novela nos ofrece preciosas referencias a esta ciencia. Uno de los problemas que le caen en su examen de matemáticas de Bachiller está relacionado con el teorema de Pitágoras.

Demuestra el siguiente resultado: un triángulo cuyos lados pueden escribirse en la forma n²+1, n²-1, 2n, es rectángulo. Demuestra mediante un ejemplo opuesto que el caso inverso es falso.

La respuesta matemática se incluye en un apéndice, aunque no en la novela, porque ya le han explicado a Christopher (la historia está escrita en primera persona) que la gente no quiere leer la respuesta a un problema de matemáticas.

Existen más ejemplos de obras literarias en las que aparecen personas con el síndrome de Asperger y conectadas con las matemáticas. Lisbeth Salander, el personaje principal de uno de los mayores fenómenos editoriales de los últimos años, la serie Millenium, de Stieg Larsson, es una joven con problemas de adaptación social y muy inteligente, que es una fuera de serie en informática y matemáticas. En la segunda entrega, “La chica que soñaba con una cerilla y un bidón de gasolina” (Destino, 2008), se la muestra frecuentemente leyendo su libro favorito, Dimensions in Mathematics, que es una especie de talismán que necesita tener siempre cerca. Uno de los resultados matemáticos que lee, y menciona, es el teorema de Pitágoras.

El teorema de Pitágoras (x²+y²=z²), formulado aproximadamente en el año 500 antes de Cristo, fue una experiencia reveladora. De repente comprendió el significado de lo que había memorizado en séptimo curso, en una de las pocas clases a las que había asistido. «En un triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.»

En general, este resultado matemático clásico y su autor aparecen mencionados en muchas novelas con un cierto contenido matemático, como “La fórmula preferida del profesor” (funambulista, 2008) de Yoko Ogawa (véase el artículo del Cuaderno de Cultura Científica). O en la cinematográfica novela del escritor y matemático argentino Guillermo Martínez, “Los crímenes de Oxford” (Destino, 2004), en la que se cita el teorema de Pitágoras, las ternas pitagóricas (conjunto de tres números enteros que satisfacen la igualdad pitagórica b² + c² = a², como 3, 4, y 5) en relación al teorema de Fermat, la hermandad de los pitagóricos y sus creencias, y la Tetractys.

Otra cita curiosa la encontramos en la novela “ZIG ZAG” del escritor español, nacido en Cuba, José Carlos Somoza. En ella se hace mención al “postulado número cuarenta y siete del primer libro de los Elementos de Euclides, donde el genial matemático griego proponía una elegante manera de probar el teorema de Pitágoras”. E incluso se añade un diagrama básico de “la silla de la novia” o “calesa de la mujer recién casada” (véase el artículo “Pitágoras sin palabras”).

También nos encontramos menciones al teorema de Pitágoras como uno de los descubrimientos importantes a lo largo de la historia de la ciencia, aunque mostramos aquí una cita con mucha ironía, en el libro “La saga/fuga de J. B.” (Castalia, 2010) de Gonzalo Torrente Ballester.

Por eso, precisamente por eso, he desconfiado siempre de las Memorias, papeles secretos y demás documentación procedente de don Torcuato del Río, siempre proclive al gerundio, al neologismo y a cambiar el nombre de las cosas sin más razón que hacerlo. Así, cuando propuso sustituir los de las trece constelaciones del zodiaco por otros más modernos, tomados de la Historia de las Ciencias, con lo que pretendía rendir homenaje a los sabios del pasado y del presente, según su declaración, cuando la realidad era sustituir por su punto de vista particular algo en que habían colaborado el pueblo y los siglos. El Teorema de Pitágoras, la Pila de Volta, el Tren Expreso, la Dinamo, el Principio de Curvoisier (a quien seguramente confundía con Lavoisier), las Lentes de Galileo, la Pira de Giordano, la Palanca de Arquímedes, la Ley de las Proporciones Múltiples, el Bisturí, el Preservativo el Termómetro de Fahrenheit y la Carabina de Ambrosio: esta última simbolizando la vacua inutilidad de la ciencia anterior a Copérnico. Pero la idea no prosperó.

El dramaturgo argentino Juan Carlos Ferrari (seudónimo de Enrique Grande) cita “los teoremas de Pitágoras” en su obra teatral “Las nueve tías de Apolo” (Colihue, 1983), como obras perfectas de la cultura universal.

MELPÓMENE: Angustioso temor; vil desventura; cruel posibilidad la que de pronto se cierne amenazando a la criatura; decid hermanas: ¿y si fuera tonto?

CALÍOPE: No… no podría creerse semejante injusticia. ¿Por qué precisamente “él”… enviado providencialmente a este Parnaso, debiera carecer de la claridad de Pallas y los resplandores de todo el Olimpo?

CLÍO: ¡Porque si no es tonto, lo haremos perfecto!

CALÍOPE: ¡Como un discurso de Cicerón!

URANIA: ¡Como un teorema de Pitágoras!

TERPSÍCORE: ¡Como una pirueta de Pavlova!

CLÍO: ¡Como un relato de Herodoto!

EUTERPE: ¡Como un estudio de Chopin!

POLIMNIA: ¡Como una rima de Bécquer!

TALÍA: ¡Como una comedia de Molière!

MELPÓMENE: ¡Como una tragedia de Esquilo!

CALÍOPE: ¡Lo haremos perfecto como la perfección misma!.

En general, este resultado matemático, y como extensión, la ciencia a la que simboliza, se ve frecuentemente como un conocimiento escolar, que simplemente podrá ser útil en la escuela o el instituto, pero nada más, no en la vida cotidiana. En este sentido es mencionado por una de las mujeres protagonistas de la novela “Hipótesis” (Destino, 1975), del escritor madrileño Raúl Guerra Garrido, para hablar de su marido.

Sin rabia, todo lo referente al para ella tan ajeno Luis, o don Luis, o su marido, era neutro, algo como el teorema de Pitágoras, atrayente en la demostración, práctico para resolver problemas de geometría en el colegio y después nada, nunca más se le volvía una a tropezar por la calle, ni en la cama, los dos dormitorios habían sido la solución madrugante y definitiva.

La ciencia, y en particular, las matemáticas, puede que sean importantes para nuestra sociedad, pero realmente no parecen interesar mucho a una parte significativa de la población, y mucho menos causar grandes pasiones. Hay personas, por suerte cada vez menos, que tienen la impresión de que las matemáticas no forman parte de su vida, que realmente no les afectaría nada que los resultados matemáticos no se hubieran descubierto. El premio Nobel de Literatura de 1987, Camilo José Cela, escribía en su novela “El asesinato del perdedor” (RBA, 1995) lo siguiente.

Los perros cultos se matan por razones muy abstractamente políticas, y los perros ignaros se matan por un hueso desnudo. La lucha se justifica en sí misma y las guerras justas son las más monstruosas y artificiales de todas las guerras. Nadie debe tratar de envolver la palabra en el argumento contrario, como la pella de mantequilla en las hojas de lechuga: el principio de Arquímedes, por ejemplo, lo que más afligió a Marcelo fue la muerte de Arquímedes, el teorema de Pitágoras, tan obvio, ten necesario, tan hermoso, la ley de Newton, quien al nacer era tan pequeño que según su madre hubiera cabido en una taza, pudieran no haberse descubierto y los perros cultos y los perros ignaros seguirían comportándose igual.

También hay quienes identifican a Pitágoras y a las matemáticas, con la numerología, que nada tiene que ver con esta ciencia. A continuación, una cita del libro “Tres tristes tigres” (Biblioteca Ayacucho, 1967) del escritor cubano Guillermo Cabrera Infante.

– Mira.

– ¿Qué cosa?

– Ese letrero -apuntó más precisamente (con el dedo) y aminoró la marcha.

Era una valla de OP que decía Plan de obras del Presidente Batista, 1957-1966. ¡Ése es El Hombre! Lo leí en alta voz.

– Plan de Obras del Presidente Batista mil novecientos cincuenta y siete mil novecientos sesenta y seis. Ése es el hombre. ¿Bueno y qué?

– Los números, viejo.

– Ya. Sí. Hay dos fechas. ¿Qué más?

– Las dos cifras suman veintidós que es el día que yo nací y mi nombre y mis dos apellidos completos suman veintidós -decía veintidós y no ventidós como otro cubano cualquiera-. El último número, el sesenta y seis, también es un número perfecto. Como el mío.

– ¿Corolario?

– Que mientras más conozco las letras más quiero los números.

– Ah coño -dije yo y pensé, Al carajo, otro tigre con rayas infinitas, pero dije-: Un cabalista.

– Elixir pitagórico, que es muy bueno para el espasmo literario. O pasmo, como dirían en nuestro lejano Oriente.

– ¿Tú crees verdaderamente en los números?

– Es casi en lo único que creo. Dos y dos serán siempre cuatro y el día que sean cinco es hora de echarse a correr.

– ¿Pero no tuviste siempre problemas con las matemáticas?

– Eso no son los números, sino la utilización de los números. Un poco como la lotería, que es la explotación de los números. El teorema de Pitágoras es menos importante que sus consejos de no comer habas o no matar un gallo blanco o no llevar la imagen de Dios en un anillo o no apagar el fuego con la espada. Y otras tres cosas a cual más decisivas: No comer corazón, no volver a la patria quien se ausentase de ella y no mear de cara al sol.

Me reí y la calle se abrió al Parque Maceo y la Beneficencia. Pero no a causa de mi risa. Cué soltó el timón y extendió los brazos y gritó:

–Thalassa! ¡Thalassa!

Hizo una broma más y tarareando el vals Sobre las olas, dio tres vueltas al parque Maceo.

[…]

Lo vi salir con las manos en alto y pensé que se rendía. Pero no, fue al lavabo a lavarse y a mirarse en el espejo y a hacerse la raya de nuevo. Era un perfeccionista de la raya al lado. No era zurdo en la vida real, sí en el espejo.

– ¿Y tú, no crees en nada?

– Ah, sí. En muchas cosas, casi en todo. Pero no en los números.

– Es porque no sabes ni sumar.

Era verdad. Es verdad que sé sumar apenas.

– ¿Pero no dijiste tú que las matemáticas eran como la lotería?

–Las matemáticas sí, pero no unos elementos de aritmética. Había magia numérica antes de Pitágoras y su teorema, mucho antes de los egipcios, seguro.

–Tú crees en las piedras preciosas del collar de Madame Fatalité o en los cálculos en los riñones de Doña Fortuna. Yo creo en otras cosas.”

Una de las imágenes negativas que aún perdura de las matemáticas es que son frías, que están en el extremo opuesto a la pasión. Por este motivo, no es de extrañar que nos las encontremos como método, con solo pensar en ellas, para mitigar una erección. Así lo leemos en la novela erótica “Elogio de la madrastra” (Tusquets, 1988) del Premio Nobel de Literatura (2010), el peruano-español Mario Vargas Llosa.

Ahora sí —don Rigoberto tenía los ojos entrecerrados y era como si toda la energía hubiera huido del resto de su cuerpo para refugiarse en sus órganos reproductor y nasal— sus narices estaban aspirando la madreselva de doña Lucrecia. Y mientras el tibio y denso perfume, con reminiscencias de almizcle, de incienso, de coles remojadas, de anís, de pescado en vinagre, de violetas abriéndose, de sudores de niña virgen, subía como una emanación vegetal o una lava sulfurosa hasta su cerebro, erupcionándolo de deseo, su nariz, mudada en sensitiva, podía también sentir ahora aquella fronda amada, el roce viscoso de la raja de candentes labios, el cosquilleo del húmedo velloncino cuyos sedosos filamentos hurgaban sus orificios nasales exacerbando aún más el efecto de narcótico vaporoso que le brindaba el cuerpo de su amada.

Haciendo un gran esfuerzo intelectual —repetir en voz alta el teorema de Pitágoras— don Rigoberto detuvo a medias la erección que comenzaba a destocar aquella cabecita enamorada, y, salpicándola con puñados de agua fría, la apaciguó y devolvió, encogida, a su discreto capullo de pliegues.

Esta misma idea, pero sin hablar del teorema que relaciona la hipotenusa y los catetos de un triángulo rectángulo, nos la encontramos en la novela “1Q84” (Tusquets, 2011) del escritor japonés Haruki Murakami. En cierto momento de la novela, uno de sus dos protagonistas, el profesor de matemáticas y escritor Tengo, ante una erección prolongada e incómoda, piensa lo siguiente.

Ni Sonny y Cher, ni las multiplicaciones de números de tres cifras, ni las fórmulas matemáticas complejas sirven de nada para controlar una erección.

Pero existen más citas relacionadas con el sexo, por ejemplo, en la novela inacabada “Tiempo de destrucción” (Seix Barral, 1983) de Luis Martín-Santos, autor de la novela “Tiempo de silencio”.

Tuve que proponerme una vez más la cuestión de la posible separación de las dos piernas femeninas y cómo yo al pasar al otro lado de la frontera tendría que hacer el esfuerzo que exige al geómetra, al descubridor del teorema de Pitágoras, al que llega a ver, con los ojos de la inteligencia tan plenamente demostrado como una intuición directa, que efectivamente el cuadrado construido sobre la hipotenusa tiene un área equivalente a la suma de las áreas de los… Y no tengo claridad para ello, porque lo que tengo que hacer no es de este orden, sino de un orden brutalmente físico, y lo que voy a hacer no quiero hacerlo embriagándome de alcohol, de deseo, ni de entusiasmo ficticio por eso que llaman amor, efusión sentimental, yo al fin también, caído en ella, como cualquiera que me haya dicho “Es mona esa chica” y se me haya hinchado el pecho de un orgullo tonto vanidoso.

En ocasiones, se hace uso de las matemáticas como sinónimo de inteligencia, o no entenderlas (por ejemplo, el escolar teorema de Pitágoras) como todo lo contrario. En el best-seller “Maldito Karma” (Seix Barral, 2009), de David Safier, la protagonista, que se ha reencarnado en una hormiga tras su muerte, describe a la mujer que ve con su antiguo amante de la siguiente manera.

Vi que Daniel no estaba solo. Nada solo. A su lado iba una rubia. Tenía un cuerpo 90-60-90, de los que no suelen verse si no es en los reportajes sobre la vida nocturna en Saint-Tropez. Tendría unos veinticinco años, y su coeficiente intelectual no parecía ser mucho más elevado. Soltaba risitas a todo lo que Daniel decía. Seguro que incluso habría soltado risitas si él hubiera dicho: En todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Otro de los tópicos que podemos ver reflejados en la literatura es que los matemáticos, y las matemáticas, somos unas personas tristes y sosas, que solo sabemos hablar de nuestro trabajo, aburriendo con nuestra pesada conversación a quienes nos acompañan. Incluso, pareciese que cuando uno termina la “carrera” de matemáticas, se convierte de repente en una persona mayor, ya que suele asociarse el ser matemático, con ser una persona entrada en años. En la novela “El pianista” (Círculo de Lectores, 1985) del escritor barcelonés Manuel Vázquez Montalbán, creador de la serie de novelas del detective Pepe Carvalho, puede leerse lo siguiente.

Se interponía Schubert en la supuesta disputa y regalaba a Joan el derecho de desentenderse y lanzar preguntas triviales sobre Irene y Luisa. Ventura trataba de identificar rostros en aquella mesocracia culta que poblaba Can Boadas, algunos rostros de ex combatientes de la cruzada antifranquista con las facciones ablandadas por el tiempo, y el resto indocumentada burguesía posjoven entre una cena excesiva y una cama insuficiente.

—¿Aquél no es Armet, el portavoz de los socialistas?

—Me niego a reconocer a la gente importante. No hay que darles esa satisfacción. Pero mira, allí está el Puta.

—¿De quién habláis?

—¿No os acordáis del Puta? Aquel que robó la ciclostil de la secretaría del Decanato de Ciencias.

—Hostia, parece mi padre.

El Puta estaba explicando el teorema de Pitágoras a una mujer rubia que no le escuchaba.

—Parece un decano de facultad.

—Importa cojinetes checos.

—El muy puta.

—Una copa más y prosigamos el curso del río.

Un escritor que cita mucho a Pitágoras es el argentino Jorge Luis Borges, pero eso lo comentaremos otro día.

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica

Esta anotación participa en la Edición 5.3: Felix Klein del Carnaval de Matemáticas cuyo anfitrión es Juegos Topológicos