La lección… de aritmética

Matemoción

La lección es una obra de teatro de Eugène Ionesco en la que se plantean las relaciones de dominación entre un profesor y su alumna.

La lección 1

La estudiante visita al profesor porque desea preparar su doctorado total: la primera lección es la de aritmética, que forma parte de las materias requeridas para obtener ese singular título. A medida que la lección avanza, la angustia y torpeza de la alumna aumentan, mientras el profesor va ganando en confianza y sosiego.

El estudio de las lenguas sustituye a las matemáticas.

La alumna se queja de un creciente dolor de muelas mientras el profesor expone una extraña teoría sobre las lenguas neo-españolas cada vez con mayor vehemencia, caricaturizando la lingüística y la filología modernas.

La lección terminará con la muerte de la alumna a manos de su profesor: no se trata ni de la primera ni de la última en ese día…

Reproducimos varios fragmentos de la lección de aritmética, que comienza en perfecta armonía, sumando; al pasar a la sustracción, todo empieza a complicarse:

– El profesor (P): Bueno. Aritmeticemos un poco.

– La alumna (A): Con mucho gusto, señor.

– P: ¿No le molesta decirme…?

– A: De ningún modo, señor, continúe.
– P: ¿Cuántos son uno y uno?
– A: Uno y uno son dos.
– P
(admirado por la sabiduría de la alumna): ¡Oh, muy bien! Me parece muy adelantada en sus estudios. Obtendrá fácilmente su doctorado total, señorita.
– A:
Lo celebro, tanto más porque usted es quien lo dice.
– P: Sigamos adelante: ¿cuántos son dos y uno?

– A: Tres.
– P:
¿Tres y uno?

– A: Cuatro.

– P: ¿Cuatro y uno?

– A: Cinco.

– P: ¿Cinco y uno?

– A: Seis.

– P: ¿Seis y uno?

– A: Siete.
– P:
¿Siete y uno?

– A: Ocho.
– P:
¿Siete y uno?

– A: Ocho… bis.
– P:
Muy buena respuesta. ¿Siete y uno?

– A: Ocho… ter.
– P:
Perfecto. Excelente. ¿Siete y uno?

– A: Ocho… quater. Y a veces nueve.
– P:
¡Magnífica! ¡Es usted magnífica! ¡Es usted exquisita! Le felicito calurosamente, señorita. No merece la pena continuar. En lo que respecta a la suma es usted magistral. Veamos la resta. Dígame solamente, si no está agotada, cuántos son cuatro menos tres.
– A: ¿
Cuatro menos tres?… ¿Cuatro menos tres?
– P:
Sí. Quiero decir: quite tres de cuatro.
– A:
Eso da… ¿siete?
– P: Perdóneme si me veo obligado a contradecirle. Cuatro menos tres no dan siete. Usted se confunde: cuatro más tres son siete, pero cuatro menos tres no son siete… Ahora no se trata de sumar, sino de restar. […]

– P: ¿Sabe usted contar bien? ¿Hasta cuánto sabe usted contar?
– A:
Puedo contar… hasta el infinito
– P:
Eso no es posible, señorita.
– A:
Entonces, digamos hasta dieciséis. […]

El profesor intenta explicar a la alumna como se sustraen dos números, recurriendo a diversos –y disparatados– ejemplos, que la desorientan cada vez más:

– P: Tomemos ejemplos más sencillos. Si usted tuviese dos narices y yo le arrancase una, ¿cuántas le quedarían?
– A: Ninguna.
– P:
¿Cómo ninguna?

– A: Sí, precisamente porque usted no me ha arrancado ninguna, tengo una ahora. Si usted me la hubiese arrancado, ya no la tendría.
– P: No ha comprendido mi ejemplo. Supongamos que no tiene más que una oreja.
– A:
Sí. ¿Y después?

– P: Yo le agrego otra. ¿Cuántas tendrá entonces?
– A:
Dos.
– P:
Está bien. Y si le agrego otra más, ¿cuántas tendrá?

– A: Tres orejas.
– P:
Le quito una. ¿Cuántas orejas le quedan?

– A: Dos.

– P: Muy bien. Le quito otra más. ¿Cuántas le quedan?
– A:
Dos.

– P: Le como una…, una…

– A: Dos.

– P: Una.

– A: Dos.

– P: ¡Una! […]

– P: No, no. No es eso. El ejemplo no es…, no es convincente. Escúcheme.
– A:
Le escucho, señor.

– P: Usted tiene…, usted tiene…, usted tiene…

– A: ¡Diez dedos!

– P: Como usted quiera. Perfecto. Usted tiene, pues, diez dedos.

– A: Si, señor.

– P: ¿Cuántos tendría si tuviese cinco?

– A: Diez, señor.

– P: ¡No es así!
– A:
Si, señor.

– P: ¡Le digo que no!
– A:
Usted acaba de decirme que tengo diez.

– P: ¡Le he dicho también, inmediatamente después, que tenía usted cinco!
– A:
Pero ¡no tengo cinco, tengo diez! […]

– P: Es así, señorita. No se puede explicar. Eso se comprende mediante un razonamiento matemático interior. Se lo tiene o no se lo tiene.

– A: ¡Qué le vamos a hacer!

La estudiante, incapaz de realizar estas operaciones elementales, consigue sin embargo resolver la enorme multiplicación propuesta por el profesor:

– P: Reconozco que no es fácil, que se trata de algo muy, muy abstracto, evidentemente, pero ¿cómo podría usted llegar, antes de haber conocido bien los elementos esenciales, a calcular mentalmente cuántos son –y esto es lo más fácil para un ingeniero corriente– cuántos son, por ejemplo, tres mil setecientos cincuenta y cinco millones novecientos noventa y ocho mil doscientos cincuenta y uno, multiplicados por cinco mil ciento sesenta y dos millones trescientos tres mil quinientos ocho?
– A (muy rápidamente):
Son diecinueve trillones trescientos noventa mil billones dos mil ochocientos cuarenta y cuatro mil doscientos diecinueve millones ciento sesenta y cuatro mil quinientos ocho.

– P (Asombrado): No. Creo que no es así. Son diecinueve trillones trescientos noventa mil billones dos mil ochocientos cuarenta y cuatro mil doscientos diecinueve millones ciento sesenta y cuatro mil quinientos nueve.

– A: No,quinientos ocho.

– P (Cada vez más asombrado, calcula mentalmente): Sí…, tiene usted razón…, el resultado es… (Farfulla ininteligiblemente). Trillones, billones, millones, millares… (Claramente)… ciento sesenta y cuatro mil quinientos ocho. (Estupefacto) Pero ¿cómo lo sabe usted si no conoce los principios del razonamiento aritmético?

– A: Es sencillo. Como no puedo confiar en mi razonamiento, me he aprendido de memoria todos los resultados posibles de todas las multiplicaciones posibles.

La lección 2

La multiplicación propuesta por el profesor es:

3.755.998.251 x 5.162.303.508

cuyo resultado es:

19.389.602.947.179.164.508,

y no la respuesta dada por la alumna –y corroborada finalmente por el profesor–:

19.390.002.844.219.164.508.

¿Se equivoca deliberadamente Ionesco?

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad.

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