Buenos argumentos

Series Galileo Artículo 4 de 7

Granizo

Además de por sus observaciones astronómicas con el telescopio, Galileo ha pasado a la historia como el científico que incorporó los experimentos a su práctica habitual. Este es un aspecto que destacan todos los textos en los que se analiza el personaje. Curiosamente, sin embargo, esa imagen puede resultar un tanto engañosa. Es cierto que era un hábil artesano; sólo así se explica la hazaña que supuso su frenética actividad de construcción de telescopios de alta calidad que mejoraron todos los que se habían hecho anteriormente. Y al ser tan hábil, tenía una gran facilidad para construir dispositivos con los que llevar a cabo ingeniosos experimentos. Sin embargo, es paradójico que su experimento más famoso es casi seguro que no lo llegase a hacer. Me refiero al que, supuestamente, consistió en arrojar dos bolas de diferente peso desde la torre de Pisa.

En todo caso, Galileo era ingenioso y audaz. Y esos rasgos se evidencian con claridad en los experimentos mentales y argumentos que expuso, normalmente en boca del personaje Salviati tanto en el Diálogo como en Dos nuevas ciencias. A continuación y a modo de ejemplo describiré algunos de esos argumentos y experimentos. Me he fijado en algunos de sus experimentos mentales, pero también he incluido el de las bolas rodando por planos inclinados, por la gran importancia que ha tenido en la historia de la ciencia y por haber puesto en juego un dispositivo experimental tan imaginativo. Más adelante también me referiré a algunos errores que cometió, pues no está al alcance de ningún ser humano acertar siempre, y menos aún cuando se piensa con la audacia con la que pensaba nuestro personaje.

La caída del granizo

En sentido estricto, lo que paso a relatar a continuación no es un experimento mental, pero si un ingenioso argumento. Tal y como de mayor relataba el mismo Galileo, cuando era un joven estudiante de medicina se le ocurrió una idea con la que refutar la teoría aristotélica de que la velocidad de caída de los cuerpos era mayor cuanto mayor era su peso. De ser cierta la anécdota, y al margen de su corrección, revela una notable actitud crítica –y se podría decir que transgresora- para con los conocimientos heredados de Aristóteles y la tradición medieval.

Él se había fijado en que las bolas de granizo, a pesar de tener tamaños diferentes, llegaban al suelo al mismo tiempo, caían a la vez. Esto es, no veía que al empezar a granizar impactaran en el suelo las bolas más grandes en primer lugar, que es lo que tendría que ocurrir en el supuesto de que Aristóteles hubiera tenido razón. La única posibilidad de que la teoría aristotélica fuera correcta era que las bolas de granizo más pesadas se formasen en nubes más altas que aquellas de las que procedían las bolas más ligeras y exactamente a una distancia hacia arriba tal que, cayendo a mayor velocidad, llegaran al suelo junto con las bolas de granizo más ligeras generadas a alturas menores. A Galileo esto le parecía bastante improbable o, al menos, más improbable que la suposición de que todas caían de la misma forma. Y utilizando ese argumento ofrecía a sus compañeros y profesores una explicación mucho más sencilla, según la cual todas las bolas de granizo se producían en el mismo lugar dentro de una nube, por lo que caían todas juntas, independientemente de su peso.

El experimento del barco

Salviati, en el segundo día del Diálogo, expone sus argumentos en contra de la idea aristotélica de que la Tierra no se mueve. Aristóteles había basado esa creencia en el hecho de que al lanzar hacia arriba un objeto y caer verticalmente, no lo vemos caer en un sitio diferente de donde ha sido arrojado. Según Aristóteles si la Tierra se moviera los cuerpos lanzados al cielo caerían a cierta distancia hacia el oeste del punto del que salieron.

Salviati entonces pregunta a Simplicio qué ocurriría en un barco desde cuyo mástil se dejara caer una piedra mientras el barco se mueve. Simplicio responde que la piedra caería lejos de la base del mástil, pues al avanzar el barco dejaría atrás la piedra. Salviati le pregunta si ha comprobado eso en la práctica y tras responderle que no, Simplicio pasa a razonar por qué la piedra habría de caer junto a la base del mástil. A continuación le responde Salviati. Reproduzco a continuación el fragmento del diálogo.

Salviati: “Por lo tanto, un barco que se mueve en un mar en calma es un cuerpo que se desplaza sobre una superficie que no está inclinada ni hacia arriba ni hacia abajo, y así, tiene la tendencia a moverse de forma permanente y uniforme con el impulso que ha adquirido si todos los obstáculos externos son retirados.”

Simplicio: “Parece que así ha de ser”

Salviati: “Ahora, cuando la piedra en la punta del mástil es transportada por el barco, ¿no se mueve ella también a lo largo de la circunferencia de un círculo alrededor de del centro, y en consecuencia con un movimiento indeleblemente inherente a él en tanto los impedimentos externos son retirados? ¿Y no es el movimiento de la misma rapidez que el del barco?

Simplicio: “Hasta aquí, de acuerdo. Pero ¿qué hay del resto?”

Salviati: “Deberías extraer las últimas consecuencias por ti mismo.”

Simplicio: “Por la última conclusión quieres decir que, dado que la piedra se mueve con un movimiento indeleblemente impreso en ella, no lo dejará, sino que seguirá al barco y al final caerá en el mismo punto donde habría caído si el barco hubiera estado quieto; y yo también digo que esto es lo que ocurriría si no hay impedimentos externos que alteren el movimiento de la piedra una vez ha sido dejada caer. Sin embargo, hay dos impedimentos, uno es que el cuerpo en movimiento es incapaz de separar el aire simplemente mediante su ímpetu una vez que pierde el de la potencia de los remos, que era compartido mientras formaba parte del barco cuando todavía estaba en la punta del mástil; el otro es el movimiento de caída recién adquirido, que ha de ser un impedimento a su movimiento horizontal.”

Salviati: “En lo que se refiere al impedimento del aire, no lo niego; y si el cuerpo que cae fuese como una pluma o un mechón de lana, el retraso sería muy grande, pero para una piedra sería muy pequeño. [….].

En lo que se refiere al impedimento del movimiento de caída recién adquirido, en primer lugar está claro que estos dos movimientos (el circular alrededor del centro y el derecho hacia el centro) no son ni contrarios ni incompatibles ni destructivos el uno del otro; porque el cuerpo en movimiento no tiene repugnancia hacia un movimiento tal; tú mismo has asegurado que lo que le repugna es el movimiento que lo aleja del centro (de la Tierra, se entiende); por lo tanto, se deduce necesariamente que al cuerpo en movimiento ni le repugna ni tiene propensión a un movimiento que ni lo acerca ni lo aleja del centro, y por lo tanto no hay razón para que se reduzca la fuerza que lo impulsa. Es más, la causa del movimiento no es única, que podría disminuir en razón de la nueva acción; hay dos causas diferentes, de las que la gravedad sólo conduce al cuerpo hacia el centro, y la fuerza que lo impulsa a moverse alrededor del centro, no hay razón para impedimentos.”

Como se puede ver, Salviati rebate con los suyos los argumentos de Simplicio. Y lo curioso es que aunque al principio le pregunta si ha comprobado en la práctica lo que defiende, él, por su parte, tampoco ha comprobado lo que afirma, pero se vale del debate –no de un experimento- para hacer prevalecer su punto de vista.

En todo caso, lo importante de este experimento mental es que obedece a una noción que es clave en la obra de Galileo, la de la composición de velocidades, algunas de cuyas consecuencias avalaron su corrección. La teoría del movimiento de proyectiles –y más en concreto, sus consecuencias sobre su trayectoria parabólica y sus predicciones sobre el alcance de un disparo de cañón según el ángulo de elevación, corroboradas por la práctica- dependía esa noción.

La caída de dos cuerpos unidos

Antes de entrar a describir los experimentos de las bolas cayendo por planos inclinados, Galileo, en Dos nuevas ciencias, expone –de nuevo en boca de Salviati- un argumento para refutar la idea aristotélica de que cuerpos de diferente masa caen a diferentes velocidades. Lo expone en el día I (Crítica de la ley de caída de Aristóteles):

Simplicio: “No puede haber duda de que un cuerpo que se mueve en un medio tiene una velocidad fijada que está determinada por la naturaleza y que no puede aumentar a no ser que se le proporcione ímpetu o disminuida salvo por la acción de alguna resistencia que la retrase.

Salviati: Entonces, si tomamos dos cuerpos cuyas velocidades naturales son diferentes, está claro que si los juntamos los dos, el más rápido será parcialmente retardado por el más lento, y el más lento, será en alguna medida acelerado por el más rápido. ¿No estás de acuerdo con mi opinión?

Simplicio: estás absolutamente en lo cierto.

Salviati: pero si eso es cierto, y si una piedra se mueve con una velocidad de, digamos, ocho unidades, mientras que una más pequeña se mueve con una velocidad de cuatro, entonces, al unir ambas, el sistema se moverá con una velocidad inferior a ocho unidades. Pero las dos piedras, cuando están unidas hacen una piedra mayor que la que se movía con una velocidad de ocho unidades. Por lo tanto, el cuerpo más pesado se mueve a menos velocidad que el ligero –un efecto que es contrario a tu suposición. Así puedes ver ahora, de tu suposición de que los cuerpos más pesados se mueven más rápidamente que los ligeros yo infiero que los cuerpos más pesados se mueven más lentamente.”

Así pues, Salviati conduce de manera ingeniosa a Simplicio a dar por buenos dos argumentos cuando no puede ser que ambos sean correctos a la vez. Lo que ocurre, claro está, es que ninguno de los dos lo es.

Bibliografía consultada

Maurice A. Finocchiaro (2008): The essential Galileo Hackett Publishing Co

John Gribbin (2003): Historia de la ciencia 1543-2001 Crítica (Science. A History, 1543-2001, 2002, Allen Lane)


Sobre el autor: Juan Ignacio Pérez (@Uhandrea) es catedrático de Fisiología en la UPV/EHU y coordinador de la Cátedra de Cultura Científica de esta universidad.

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