El Tripos y la profesionalización

Experientia docet Las matemáticas como herramienta Artículo 5 de 6

Airy (izqda.) y Stokes (dcha.)
Airy (izqda.) y Stokes (dcha.)

El Reino Unido se mantuvo durante buena parte del XIX aislado de las aventuras intelectuales del continente, en buena medida por motivos políticos. Este aislamiento también afectó a la versión más “pura” matemáticas. En las islas siguió prosperando la física matemática. Dos figuras destacan por su influencia posterior en el desarrollo de las matemáticas aplicadas a la física, George Biddell Airy, cuya vida prácticamente coincide con el siglo (1801-1892), y George Gabriel Stokes.

El último "wooden spoon", la persona que conseguía aprobar el Tripos pero con la calificación más baja.
Cuthbert Lempriere Holthouse, el último «wooden spoon» conocido (1909). El premio lo recibía la persona que conseguía aprobar el Tripos pero con la calificación más baja.

Pero si hay algo que marca cómo se tratan las matemáticas en el Reino Unido durante el XIX es la enorme influencia del Mathematical Tripos de la Universidad de Cambridge. El Tripos era un examen escrito para los estudiantes de matemáticas que querían graduarse que se caracterizaba por dos cosas: unos problemas muy difíciles, todos de matemáticas aplicadas, y la publicación (hasta 1909, cuando dejó de ser pública) de una orden de mérito en función de los resultados del examen. Como ejemplo de su dureza está el examen de 1854 en el que se les concedió a los examinandos un total de 44,5 horas repartidas en ocho días para responder a 16 problemas. Ese año el senior wrangler, el alumno con la máxima calificación, fue Edward Routh, que después contribuiría significativamente a la sistematización de la teoría matemática de la mecánica; el second wrangler fue James Clerk Maxwell que, entre otras cosas, sistematizó la teoría matemática del electromagnetismo. Airy (1823) y Stokes (1841) fueron ambos senior wranglers. La lista de wranglers es prácticamente una colección de las grandes figuras de las matemáticas y la física teórica británicas del XIX.

Routh & Maxwell
Routh & Maxwell

Un tema importante en Cambridge era la teoría del potencial, curiosamente basada en el trabajo de un matemático autodidacta, George Green, en el que se relacionaba el estado de un fenómeno dentro de un cuerpo con el de su superficie; publicado en 1828, An Essay on the Application of Mathematical Analysis to the Theories of Electricity and Magnetism contiene el teorema que es el germen de la teoría de Maxwell. Green había publicado su trabajo fuera de los grandes círculos de la ciencia, a los que no se atrevió a mandarlo, y lo vendió por suscripción a 51 personas. Green terminaría graduándose en matemáticas por Cambridge, donde se matriculó en 1832 con casi cuarenta años, siendo 4th wrangler.

GreenEssay

El trabajo de Green se convirtió en un tema atractivo desde que lo descubriese el mismo año de su graduación William Thomson (Lord Kelvin; second wrangler en 1845), y empezase a ser desarrollado por el propio Thomson, Stokes y otros muchos matemáticos. Su interés llegó al centro de la matemática aplicada continental, Gotinga.

Pero las matemáticas “puras” tenían cosas que decir. Berlín, su capital, alzó la mano para poner orden. En 1870 Weierstrass demostró que el que Riemann había llamado principio de Dirichlet, en honor de Gustav Peter Lejeune Dirichlet, y que había usado Green, no era fiable: Weierstrass había encontrado un contraejemplo. Los métodos empleados hasta ese momento se pusieron en cuestión inmediatamente.

El Reino Unido jugó un papel fundamental en el desarrollo de nuevas álgebras durante el XIX, álgebras que podían manejar objetos distintos a números y magnitudes. Entre ellas caben destacar las contribuciones a las teorías de matrices, determinantes, invariantes, cuaterniones, vectores, operadores diferenciales, grupos, números algebraicos o lógica algebraica, además de a la teoría de la probabilidad.

En 1865, tras muchas dificultades, empezan las clases en unas instalaciones prestadas en el Mercantile Building de Boston, un centro dedicado a la ciencia y a la técnica de base matemática, el Massachusetts Institute of Technology.
En 1865, tras muchas dificultades, empiezan las clases, en unas instalaciones prestadas en el Mercantile Building de Boston, de un centro dedicado a la ciencia y a la técnica de base matemática, el Massachusetts Institute of Technology, creado siguiendo el modelo de las universidades de investigación alemanas, como Gotinga.

A lo largo del siglo las matemáticas fueron profesionalizándose cada vez más y en todas partes, con cada vez más universidades y escuelas militares que integran su enseñanza. A título de ejemplo, en 1836 se constituye la cátedra de estudios superiores de matemáticas en el Observatorio Naval de San Fernando (Cádiz), hoy Escuela de Estudios Superiores Físico-matemáticos de la Armada.

Comienzan a aparecer libros de texto y tratados especializados profusamente. Surgen revistas especializadas por todas partes, muchas tomando como referencia el Journal für die Reine und angewandte Mathematik alemán, fundado en 1826. A partir de los años sesenta aparecen las sociedades matemáticas y las de profesores de matemáticas. En 1897 se organiza el primer congreso internacional. En esta época Felix Klein, en Gotinga, encuentra la necesidad de publicar una vasta enciclopedia que recoja el saber matemático que corre el riesgo de dispersarse, la Encyclopädie der matematischen Wissenschaften. Se necesitarían más de treinta años para completarla.

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En la serie Apparatus buscamos el origen y la evolución de instrumentos y técnicas que han marcado hitos en la historia de la ciencia.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

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