El Renacimiento y el álgebra

Experientia docet Las matemáticas como herramienta Artículo 1 de 6

La catedral de Florencia con la mayor cúpula de ladrillo del mundo realizada por Filippo Brunelleschi (1436). El remate de la linterna lo realizó el mismo autor en 1461.
La catedral de Florencia posee la mayor cúpula de ladrillo del mundo realizada por Filippo Brunelleschi (1436). El remate de la linterna lo realizó el mismo autor en 1461.

Desde el siglo XI al XV las élites educadas de Europa consideraban a las matemáticas poco más que una herramienta secundaria, y ni siquiera característica, de los astrónomos/astrólogos, cuya actividad era fundamental para otras como la confección de calendarios, la judicial o incluso las médicas. Desde el punto de vista del cálculo aritmético casi nada superaba en esta época a la capacidad de agrimensores, fabricantes de relojes y calendarios, arquitectos fabricantes de máquinas. Solo mercaderes y contables manejaban un nivel superior de matemáticas al tener que incorporar variables que se componían con el tiempo en la valoración de sus activos financieros.

Durante la primera mitad del siglo XV comerciantes, coleccionistas, académicos y entusiastas italianos se embarcaron en un breve pero crucial periodo de importación de copias bizantinas de textos griegos y latinos antiguos. Los estudiosos de los inicios del Renacimiento carecían de la capacidad técnica para tratar con los textos matemáticos que se encontraban. Solo en las últimas décadas del siglo se empieza a prestar una atención especial al modelo matemático de los cielos de Ptolomeo.

Arquímedes pensativo, por Domenico Fetti (1620)
Arquímedes pensativo, por Domenico Fetti (1620)

Los humanistas empezaron a estudiar de forma pormenorizada los textos de Arquímedes a mediados del siglo XVI, y algunos de Apolonio a finales del siglo. Estos matemáticos-humanistas no realizaban una mera reconstrucción histórica; su intención era continuar al estilo de los antiguos con las matemáticas donde los antiguos las habían dejado.

Así, la continuación de Arquímedes llevó al estudio de las curvas y al desarrollo de la mecánica, la estática, la hidrostática matemáticas y a las matemáticas de las máquinas sencillas.

Muchos matemáticos renacentistas siguieron lo que pensaban que eran doctrinas platónicas, a saber, que las matemáticas eran la llave para descubrir los secretos del universo. Algunos llegaron a considerar esta forma de conocimiento como mística y simbólica; otros que proporcionaba el único conocimiento acerca del universo que podía ser considerado cierto y seguro sin tener que enredarse en las argumentaciones difíciles, algunas veces oscuras, y pocas veces definitivas de alquimistas y filósofos naturales.

Erección del obelisco en la Plaza de San Pedro del Vaticano en 1586.
Erección del obelisco en la Plaza de San Pedro del Vaticano en 1586, obra de Domenico Fontana

Pero si algo consiguió que las matemáticas cambiasen su consideración durante el Renacimiento fue el éxito de sus aplicaciones prácticas en forma de logros espectaculares de la arquitectura y la ingeniería la cúpula de la catedral de Florencia de Filippo Brunelleschi o el levantamiento del obelisco del Vaticano en los últimos años del siglo XVI por parte de Domenico Fontana. La asociación de sus obras con las cuestiones prácticas por las que se interesó Arquímedes ayudó a legitimar su trabajo como perteneciente a la élite ilustrada. Esta situación a finales del siglo XVI influyó de forma determinante en el pensamiento de figuras relevantes de la conocida como Revolución Científica del XVII, como Galileo Galilei, Marin Mersenne o René Descartes.

El Renacimiento presenció la transformación del álgebra: de una especie de arte de mercaderes de resolver problemas a algo parecido a la ciencia de resolver ecuaciones. El estudio práctico de los métodos de cálculo indo-arábigos del siglo XV derivó en un arte mucho mayor de resolver problemas que trataba de cuestiones mucho más allá de las puras necesidades comerciales. Los libros que trataban de este arte, escritos aún a mano, comenzaron a usar abreviaturas y símbolos, como los numerales indo-arábigos, para facilitar los cálculos.

Artis Magnæ, Sive de Regulis Algebraicis Liber Unus (1545) de Girolamo Cardano
Artis Magnæ, Sive de Regulis Algebraicis Liber Unus (1545) de Girolamo Cardano

A comienzos del siglo XVI este arte, conocido como “el arte analítico”, empezó a parecerse a lo que conocemos hoy día como álgebra. Las versiones impresas de estos textos comienzan a a aparecer con el nuevo siglo. Entre 1520 y los años cuarenta un pequeño grupo de matemáticos italianos (Scipione del Ferro, Niccolò Tartaglia y Girolamo Cardano) compitiendo entre sí termina encontrando el método general de resolución de ecuaciones cúbicas. A partir de este punto las matemáticas de las ecuaciones, el álgebra, se convierte en un nuevo campo definido de investigación matemática que tendrá unas aplicaciones científicas y técnicas de inmenso calado.

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En la serie Apparatus buscamos el origen y la evolución de instrumentos y técnicas que han marcado hitos en la historia de la ciencia.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

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