Bud Abbott (BA): Hazme un favor, ¡préstame 50 dólares!
Lou Costello (LC): Bud, no puedo. No puedo prestarte 50 dólares.
BA: Oh, sí, puedes.
LC: No, no puedo. Solo tengo 40 dólares.
BA: De acuerdo, dame los 40 dólares y me debes 10.
LC: De acuerdo, te debo 10.
BA: Está bien.
LC: ¿Cómo es que te debo 10?
BA: ¿Cuánto te he pedido?
LC: 50.
BA: ¿Cuánto me has dado?
LC: 40.
BA: Entonces me debes 10 dólares.
LC: Es verdad. [Pausa] Pero me debes 40.
BA: No cambies de tema.
LC: No estoy cambiando de tema; estás tratando de cambiar mis finanzas. Vamos, Abbott dame mis 40 dólares.
BA: De acuerdo, ten tus 40 dólares, ahora dame los 10 que me debes.
LC: Te pago a cuenta.
BA: ¿A cuenta?
LC: A cuenta, no sé cómo te debo eso.
BA: Esa es la forma en que te sientes al respecto, es la última vez que te pido un préstamo de 50 dólares.
LC: ¿Pero cómo voy a prestarte 50 dólares ahora? Solo tengo 30.
BA: Bueno, dame los 30 y me debes 20.
LC: De acuerdo. Esto está empeorando cada vez más. [Mira a la audiencia]. Al principio le debía 10, ahora le debo 20.
BA: Bueno, ¿por qué te metes en deudas?
LC: No me estoy metiendo, ¡me estás empujando!
BA: No puedo ayudarte si no eres capaz de manejar tus finanzas. Me va bien con mi dinero.
LC: Y también te va bien con mi dinero.
BA: Bueno, te he pedido un préstamo de 50 dólares. Me has dado 30, entonces me debes 20. 20 más 30 son 50.
LC: No. No. No. ¡25 más 25 son 50!
BA: Muy bien, aquí tienes tus 30 dólares, ahora dame los 20 que me debes. Buen tipo… que no presta a un amigo 50 dólares.
LC: ¿Cómo puedo prestarte 50, si ahora solo tengo 10?
BA: Espera un minuto, para mostrarte que soy tu amigo, ¿quieres duplicar eso?
LC: Adelante [Da a Abbott 10 billetes]. Nos vemos luego.
BA: Espera un minuto. No quiero esa clase de dinero. Lo haremos honesta y respetablemente. Elije un número entre 1 y 10.
LC: Bien.
BA: ¿Es par o impar?
LC: Par.
BA: ¿Es el número entre 1 y 3?
LC: No.
BA: ¿Entre 3 y 5?
LC: No. Creo que lo tengo.
BA: ¡Entre 5 y 7!
LC: Sí.
BA: número 6
LC: ¡Cierto! … ¿Cómo has hecho eso? [Pausa] Oye…
Esta conversación entre los cómicos Abbott y Costello (ver 2.) es una versión del enigma del dólar perdido, una paradoja elemental de matemáticas consecuencia de una falacia informal. Lo enunciamos en su forma habitual:
Tres amigos cenan en un restaurante. Al finalizar la comida, el camarero les lleva la cuenta que asciende a 30 dólares; cada comensal pone 10 dólares. El camarero lleva el dinero al dueño del restaurante, quien percibe un error en la factura: la comida costaba en realidad 25 dólares, es decir, los tres amigos han pagado 5 dólares de más. El dueño da cinco billetes de dólar al camarero para que los haga llegar a los clientes. El camarero, queriendo ganar un poco más de dinero, devuelve tres dólares a los invitados (fácil de repartir, porque como ya sabemos, Muchos adultos son incapaces de realizar operaciones financieras básicas), y se queda con los otros dos.
El problema que se plantea es el siguiente: cada invitado ha pagado 9 dólares, lo que hace un total de 27 dólares, y el camarero se ha embolsado 2. Pero 27+2=29 y no 30. ¿Dónde ha quedado el dólar que falta?
En realidad, la solución es sencilla: no hay ninguna razón, en el ‘convincente’ argumento anterior, para sumar los 27 dólares pagados por los clientes a los 2 que se queda el camarero. Los clientes han pagado 30 dólares y han recibido 3 de vuelta, es decir, han pagado 27, que corresponden a los 25 pagados al dueño del restaurante y los 2 que se ha quedado el camarero. Así pues, las únicas operaciones pertinentes son 30-3=27 y 27=2+25… En el anterior argumento, las operaciones matemáticas realizadas son elementales, pero una de ellas… ¡no tiene ningún sentido!
Referencias
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Missing dollar riddle, Wikipedia
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Loan me 50 dollars, Abbott and Costello
Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad.
