El humor es una actividad muy sana, así como una medicina recomendable para nuestra vida, sobre todo en momentos como el actual con la crisis del coronavirus, el confinamiento en nuestras casas de más de dos meses y un futuro incierto. Más aún, reírse de uno mismo es además un ejercicio muy saludable.

En esta entrada vamos a hablar de un tipo de humor que podríamos denominar “humor matemático”. Este tipo de humor no se define únicamente por el hecho de que se hable en los mismos de las matemáticas o de las personas que desarrollamos esta ciencia, sino que el pensamiento matemático y la propia esencia de la ciencia de Pitágoras (investigación matemática, demostraciones, razonamiento matemático, áreas de las matemáticas, conceptos matemáticos, problemas, etc) constituyen elementos fundamentales en este humor. Esto último hace que sean chistes que, en muchas ocasiones, no sean entendidos por todo el mundo.

Antes de iniciar este pequeño paseo por algunos chistes matemáticos, expliquemos el título de esta entrada del Cuaderno de Cultura Científica. Quienes tenemos una cierta edad nos acordamos de un humorista barcelonés muy conocido en las décadas de 1980 y 1990, Eugenio Jofra Ballalluy (1941-2001), de nombre artístico Eugenio y que se hizo famoso por los inicios de sus chistes “¿Saben aquel que dice/diu …?”

Por ejemplo, uno de sus chistes decía así:

Saben aquel que dice que se encuentran dos amigos y uno le diu al otro: ¿Sabes quién se ha muerto? ¿Quién? El Anselmo. Carai, ¿de qué? De cataratas. ¿Le operaron? No, le empujaron.

O este otro relacionado con las matemáticas:

Saben aquel que diu … un niño le dice a su padre: Papá, en el colegio nos han dicho que busquemos el máximo común divisor… Y el padre li diu: ¿Pero todavía no lo han encontrado? Cuando yo iba al colegio ya lo iban buscando.

Para empezar con los chistes matemáticos, vamos a empezar por una serie de chistes cortos, algunos muy sencillos y otros que quizás necesiten un pequeño comentario. Empecemos con dos sobre los problemas de matemáticas, algo muy relacionado con la educación de esta materia.

¿Por qué se suicidó el libro de matemáticas? Porque tenía demasiados problemas.

…

– ¿Papá, papá, me resuelves este problema de matemáticas?
– No hijo, no estaría bien.
– Bueno, inténtalo de todas formas.

Algunos chistes tienen que ver con la estadística, jugando con el mal uso de la misma o con las malas interpretaciones.

El 33 por ciento de los accidentes mortales involucran a alguien que ha bebido. Por tanto, el 67 por ciento restante ha sido causado por alguien que no había bebido. A la vista de estos datos, está claro que la forma más segura de conducir es ir borracho.

…

La inmensa mayoría de las personas tiene un numero de piernas superior al promedio.

Ya que la mayoría de las personas tenemos dos piernas, luego basta que exista una persona con una sola pierna para que la “media” baje de 2 y la mayoría estaríamos por encima de la media. O como la ciudad del Vaticano, donde reside el papa de la iglesia católica, tiene una extensión de medio kilómetro cuadrado, se puede deducir que:

La ciudad del Vaticano tiene dos Papas por kilómetro cuadrado.

Algunos chistes tienen que ver con conceptos matemáticos, por lo que hay que conocer estos o el chiste no se entenderá. Además, la esencia de muchos de ellos es un juego de palabras con otro significado de esa expresión matemática en la vida cotidiana.

¿Qué es un niño complejo? Uno con la madre real y el padre imaginario.

El concepto de número complejo es un concepto matemático nada intuitivo, que extiende de cierta forma al de número real. Los números reales son los que manejamos en nuestra vida cotidiana. El chiste se apoya en el hecho de que un número complejo es de la forma a + bi, para a y b números reales, donde i tiene el valor de la raíz cuadrada de – 1 (aquí es donde llega la imaginación matemática, ya que, a priori, no existe la raíz cuadrada de – 1, pero se ha demostrado que es útil considerar que sí existe), como el número complejo 2 + 3i, luego todo número complejo tiene una parte real a y una parte imaginaria bi.

Otro chiste dice así:

Me gustan los polinomios, pero solo hasta cierto grado.

Muchas personas recordarán los polinomios de cuando los estudiaron en el instituto, relacionados con las ecuaciones algebraicas. Un polinomio es una expresión algebraica que implica a una o varias incógnitas. Por ejemplo, la expresión 1 + x es un polinomio de grado uno, 3 – 5x + 7x², es un polinomio de grado dos o 1 + 2x + 3x² + 4x³ de grado tres.

Seguimos con los chistes cortos:

¿Qué es un oso polar? Un oso rectangular, después de un cambio de coordenadas.

Las coordenadas cartesianas (rectangulares) permiten determinar la posición de cada punto del plano en función de dos números que expresan la distancia del punto a los dos ejes coordenados, los cuales se cortan perpendicularmente en un punto especial, el origen. En esta imagen vemos algunos ejemplos (el signo negativo indica si se está en una parte o en otra respecto a los ejes).

Las coordenadas polares son otro sistema para determinar la posición de los puntos del plano, también dada en función de dos valores numéricos, aunque ahora son la distancia al origen de coordenadas, el centro, y el ángulo respecto a la horizontal. En la imagen puede verse un ejemplo.

Y se habla de cambio de coordenadas, cuando se tiene la posición en un sistema y se pasa al otro sistema, por ejemplo, de coordenadas cartesianas a polares.

Otro chiste corto sobre la ecuación algebraica de la curva llamada parábola (es la trayectoria de una pelota lanzada con un cierto grado hacia arriba y adelante) es el siguiente.

– Jesús les dice a sus discípulos:

– ¡en verdad os digo que y = x²!

– Los discípulos comentan entre sí, y dice pedro:

– Maestro, no entendemos…

– ¡Es una parábola, bruto!

Un chiste que me gusta mucho está relacionado con el hecho de que las personas que estudiamos e investigamos en matemáticas debemos ser muy precisos en nuestra ciencia. Todo tiene que estar bien demostrado y no podemos afirmar nada que no se apoye en la demostración. No hay lugar para la especulación, si luego no se sustenta con una prueba. Por ejemplo, aunque había indicios muy fuertes de que el teorema de Fermat era verdadero, no se consideró así hasta que no se demostró (puede leerse Euler y el último teorema de Fermat o el artículo Avatares literarios del último teorema de Fermat). Por supuesto que esto llevado a la vida cotidiana parece ridículo, sin embargo, es fundamental para la construcción del edificio matemático sobre el que se apoya la ciencia en general.

Una física, una ingeniera y una matemática van en un tren por Escocia. Al observar por la ventana ven una oveja negra.

– «Aja!», dice la ingeniera, «veo que las ovejas escocesas son negras».

– «Hmm…», dice la física, «querrás decir que algunas ovejas escocesas son negras».

– «No», dice la matemática, «todo lo que sabemos es que existe al menos una oveja en Escocia, y que por lo menos uno de sus lados es negro».

Este tipo de chistes, en los que queda en evidencia que los matemáticos somos precisos, exactos en nuestras conclusiones, pero que lo que hacemos no sirve para nada, es bastante habitual. Otro ejemplo:

Dos aventureros iban viajando en globo, cuando por efecto del viento se extravían y no saben dónde están. Después de unas horas ven a alguien paseando en una pradera, y deciden bajar con el globo para preguntar a esa persona por su localización.

– Hola, buenos días, nos podría decir dónde estamos.

La persona a la que han preguntado se queda pensando un rato y al final les dice:

– Están ustedes en un globo.

Entonces uno de los viajeros le dice al otro:

– Venga, vámonos, que hemos tropezado con un idiota.

– No, hombre, no es idiota, lo que pasa es que es matemático.

– Ah, ¿sí? y ¿cómo lo sabes?

– Pues muy sencillo, mira. Le hemos hecho una pregunta bien sencilla, que cualquier persona normal podría contestar inmediatamente sin problema, pero él se ha quedado un buen rato pensando la respuesta, y al final nos ha dicho algo que es absolutamente cierto, pero que ya sabíamos y que además no nos sirve para nada.

Muchos chistes están basados en la forma en que los matemáticos desarrollamos nuestras matemáticas. Los matemáticos y matemáticas vamos obteniendo nuevos resultados a partir de los que ya han sido obtenidos previamente. Construyendo nuestra ciencia sobre lo anteriormente construido. Por eso, en ocasiones un método para resolver un nuevo problema puede ser convertirlo en uno que ya está resuelto y por lo tanto aplicar el que ya está resuelto para dar por concluido el nuevo problema. Esto que en matemáticas significa simplificar las cosas y un ahorro de tiempo y esfuerzo, en la vida cotidiana puede sonar a ir dando un rodeo en lugar de ir hacia delante, y es motivo además de muchos chistes, como los siguientes.

Le preguntan a un matemático cómo freír un huevo, a lo que contesta:

– Sacaría la sartén del armario y la pondría en la cocina, echaría aceite en la sartén, después de sacar la botella de su armario, encendería el fuego, después cogería un huevo de la nevera y cuando el aceite estuviese caliente lo echaría en la sartén, con un poco de sal, y cuando estuviese hecho lo sacaría a un plato.

– ¿Y si el aceite y los huevos estuviesen ya en la encimera de la cocina?

– Entonces los guardaría de nuevo, en el armario y la nevera, y seguiría los pasos anteriores.

En muchos de los problemas que estudiamos los matemáticos, lo primero que nos preguntamos es si existe solución al problema (hay teoremas que prueban la existencia de solución), además si existe solución al problema nos preguntamos si la solución es única. Para algunos problemas no se puede decir más y aunque parezca mentira ese tipo de resultados es muy importante. Por último, aunque en los buenos casos se hace todo a la vez, se intenta diseñar métodos de resolución del problema, para obtener soluciones concretas. Por eso hay muchos chistes que nos muestran a los matemáticos como satisfechos con solo saber que la solución existe, aunque no la calculemos. Veamos un par de ejemplos, el primero comparando varios tipos de científicos.

A un grupo de personas con profesiones relacionadas con la ciencia les preguntan cuánto son 2 +2, y en función de su formación responden lo siguiente:

Ingeniería: 3,9968743

Física: 4,000000004 ± 0.00000006

Matemáticas: Espere… sólo unos minutos más … ya he probado que la solución existe y es única… pero ahora la estoy acotando…

Filosofía: ¿Qué quiere decir 2+2?

Lógica: Defina mejor 2+2 y le responderé.

Contabilidad: Cierra las puertas y ventanas y pregunta en voz baja «¿Cuánto quiere que sea el resultado?»

Informática: Consigue acceder ilegalmente a un superordenador, escribe un programa para calcularlo, y dice que la respuesta es 5, salvo por un par de errores en el programa que se corregirán pronto.

Y otro algo más sangrante aún.

Una ingeniera, una física y una matemática se quedan en un hotel a pasar la noche. La ingeniera nota que su cafetera está echando humo, así que se levanta de la cama, la desconecta, la pone en la ducha y la enfría, luego vuelve a la cama.

Un poco más tarde, la física huele humo también. Se levanta, y ve que una colilla ha caído en una papelera, y algunos papeles han prendido. Empieza a pensar «Hmm! Esto podría ser peligroso si el fuego se extendiera, las altas temperaturas podrían matar a alguien. Debería apagar este fuego. ¿Cómo puedo hacerlo? Vamos a ver… podría hacer descender la temperatura de la papelera por debajo del punto de ignición del papel, o quizás aislar el combustible del oxígeno… vaya, podría echar agua.» Así que coge la papelera, se va a la ducha, y la llena de agua. Luego se va a dormir.

La matemática se da cuenta de que su cama está ardiendo porque unas cenizas de su pipa han prendido en el colchón. Pero como ha estado viendo a sus compañeras antes, sabe que existe solución al problema del fuego, por lo que no se preocupa y se echa a dormir… mientras la cama sigue ardiendo.

Las personas que trabajamos dentro de las matemáticas tenemos fama de ser gente que trabajamos mucho y que además estamos absortos en nuestro mundo. Esto es la base de algunos chistes, entre ellos el siguiente.

Un médico, un abogado y un matemático están hablando de si es mejor tener esposa o amante.

Empieza a reflexionar el abogado:

– Obviamente, lo mejor es tener amante. Porque si las cosas van mal con tu esposa, el divorciarte de ella puede ser muy difícil, con un montón de problemas legales, reparto de los bienes, juicios por la custodia de los hijos o por alguna propiedad, en cambio cortar con la amante es más fácil.

El médico dice:

– No, no, está claro que lo mejor es tener una esposa, ya que el tener una mujer te da estabilidad emocional, te evita el estrés y mejora tu salud. Así puedes llevar una vida saludable y desarrollar bien tu trabajo.

El matemático dice:

– Lo mejor es tener las dos. Así mientras tu mujer piensa que estás con tu amante y esta piensa que estás con tu mujer, tú puedes hacer matemáticas.

Otro tipo de chistes tienen que ver con el hecho de que debemos definir bien el problema.

A una ingeniera, una física y una matemática les ponen como problema el construir una valla alrededor de una casa utilizando la menor cantidad posible de madera. La ingeniera va y construye una valla pequeñita. La física hace los planos de algo parecido a una valla, justo al lado de las paredes de la casa, y tan ligerito que para que no se caiga lo tiene que apoyar a la casa. Pero la matemática coge un palillo, lo rompe en tres trozos, los pone en forma de triángulo sobre una mesa fuera de la casa y dice: «Como la Tierra es topológicamente una esfera, esto está rodeando a la casa.»

Como la Tierra es como una esfera, si tenemos una valla, esta rodea las zonas a ambos lados de la misma.

En ocasiones también el hecho de que estemos siempre trabajando con teorías y objetos abstractos es motivo para algunos chistes…

Una matemática y un físico van a una conferencia de física teórica, con teorías de Kaluza-Klein involucrando espacios de dimensión 9. El físico está hecho polvo al cabo de un rato, pero la matemática parece interesada, así que el físico le pregunta aburrido:

– Oye, ¿cómo puedes aguantar este rollo?

– Bah, es fácil, todo consiste en visualizarlo.

– Pero ¿cómo visualizar un espacio de dimensión 9?

– Visualizo un espacio de dimensión n y luego hago n igual a 9.

Hay quienes piensan que las matemáticas son muy complicadas, por lo que el cerebro de un matemático o matemática debe ser especial. En el libro Mathematical Circles Revisited» (reeditado por MAA en 2003) su autor Howard W. Eves cuenta que hace unos años en los congresos de Matemáticas se puso de moda el siguiente chiste.

Había una vez un cirujano que descubrió como quitar el cerebro de una persona y reemplazarlo por el tipo de cerebro que el paciente desease. Por supuesto diferentes tipos de cerebro costaban diferente cantidad de dinero.

Un día un paciente se le presentó al cirujano y le dijo que quería cambiar su cerebro. «Bien», dijo el cirujano, «¿Qué clase de cerebro desea usted? Los hay de diferentes precios. Por ejemplo, el cerebro de un abogado sale por 600 euros los 100 gramos, o el de un juez sale por 3.000 euros, y así otros precios».

«Oh! Pero yo no quiero esa clase de cerebros», dijo el paciente, «a mí me gustaría el cerebro de un profesor universitario».

«Veo que tiene usted un gusto exquisito y caro», le contestó el cirujano. «Ahora bien, el cerebro de un profesor de universidad de filología le costaría 600.000 euros, los 100 gramos, o el cerebro de un profesor de universidad de historia le costaría 1.200.000 euros, los 100 gramos, ¿de qué tipo de profesor de universidad desea usted el cerebro?».

«Me gustaría tener el cerebro de un profesor universitario de matemáticas», afirmó el paciente.

«Ya veo que su gusto es realmente caro», le dijo el cirujano. «Esos son los cerebros más caros de todos. Cuestan 6.000.000 euros, los 100 gramos».

«Eso es increíble» replicó el paciente. «¿Por qué cuesta tanto el cerebro de un matemático? Si el precio del cerebro de un abogado es de 600 euros por cada 100 gramos y el de un juez 3.000 euros por cada 100 gramos, ¿por qué cuesta el cerebro de un profesor universitario de matemáticas 6.000.000 euros por cada 100 gramos?».

«Oh!, creo que usted lo puede entender perfectamente» le dijo el cirujano. «Imagine la gran cantidad de matemáticos que se necesitarían para obtener 100 gramos de cerebro.»

Para finalizar, un chiste para quienes las matemáticas les siguen pareciendo difíciles.

Han inventado unas píldoras del conocimiento, y ávidamente los estudiantes van corriendo a la farmacia y empiezan a atiborrarse de píldoras de literatura, historia, religión… al cabo de un rato, uno de ellos le pregunta al farmacéutico:

– Oiga, ¿y no tiene ninguna para aprender matemáticas?

– Sí, espere un poquito…

El farmacéutico se mete en la trastienda, y al cabo de un rato aparece con algo que parece un melón.

– ¿Tan grande?

– Bueno, ya sabes que las matemáticas siempre fueron difíciles de tragar…

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica