Los conceptos de estructura atómica y nuclear, esto es, que un átomo consiste en un núcleo rodeado por electrones y que el núcleo está compuesto por protones y neutrones, llevaron a una pregunta aparentemente trivial, pero que resultó ser fundamental: ¿Es la masa de un átomo neutro igual a la suma de las masas de los protones, neutrones y electrones que componen el átomo neutro?

Esta pregunta puede responderse con precisión porque se conocen las masas del protón, el neutrón y el electrón, así como las masas de casi todas las especies atómicas. Un estudio de las masas atómicas conocidas ha demostrado que, para cada tipo de átomo, la masa atómica es siempre menor que la suma de las masas de las partículas constituyentes cuando se miden en sus estados libres. El átomo más simple que contiene al menos un protón, un neutrón y un electrón es el deuterio, ²₁H. En este caso, las masas (en unidades de masa atómica, u) de los constituyentes de un núcleo de deuterio, llamado deuterón, son

Masa en reposo de un protón: 1,007276 u

Masa en reposo de un neutrón: 1,008665 u

Masa en reposo total de las partículas libres: 2,01594 u

Masa en reposo del deuterón 2,01355 u

Diferencia (Δm): 0,00239 u.

Aunque la diferencia en la masa en reposo, Δm, puede parecer pequeña, corresponde a una diferencia de energía significativa, debido al factor c² en la relación E = mc², donde c es la velocidad de la luz [1]. La diferencia, Δm, en masa, que se llama defecto de masa, corresponde a una diferencia en la cantidad de energía ΔE antes y después de la formación del núcleo, ΔE = Δmc².

Por lo tanto, si consideramos la formación de un núcleo de deuterio a partir de la combinación de un protón y un neutrón, se “perderá” en el proceso una cantidad de masa de 0,00239 u. Este defecto de masa significa que una cantidad de energía igual a 2,23 MeV [2] debe irradiarse desde este sistema de partículas que se combinan antes de que se constituyan como un núcleo de deuterio.[3]

La pérdida de energía calculada a partir de la diferencia en la masa en reposo se puede comparar con el resultado de un experimento directo. Cuando el hidrógeno es bombardeado con neutrones, se puede capturar un neutrón en la reacción.

Esta reacción no produce fragmentos de partículas que tengan una gran energía cinética, por lo que el defecto de masa de 0,00239 u del deuterón en comparación con la suma de las masas del átomo de hidrógeno y el neutrón debe estar en el rayo gamma. La energía del rayo gamma se ha podido determinar experimentalmente y se ha encontrado que es de 2,23 MeV, ¡exactamente lo calculado! Esto confirma que al formar un núcleo, los constituyentes emiten energía, generalmente como un rayo gamma, correspondiente a la cantidad de diferencia de masa.

También se ha estudiado la reacción inversa, en la que un deuterón es bombardeado con rayos gamma:

Cuando la energía de los rayos es inferior a 2,23 MeV, esta reacción no tiene lugar. Pero si se utilizan rayos de energía de 2,23 MeV o más, la reacción ocurre; algunos fotones se absorben y se pueden detectar protones y neutrones libres.

En resumen: tras la “captura” de un neutrón por un núcleo de hidrógeno (un protón) para formar un deuterón, la energía se libera en forma de rayo gamma. Esta energía (2,23 MeV) se denomina energía de enlace del deuterón. Se puede considerar como la energía liberada cuando un protón y un neutrón se unen para formar un núcleo. Para obtener la reacción inversa (cuando se bombardea un deuterón con rayos gamma), se debe absorber energía. De aquí que se pueda pensar en la energía de enlace también como la cantidad de energía necesaria para romper el núcleo en las partículas nucleares que lo constituyen.

Notas:

[1] Sobre esta equivalencia puede leerse Equivalencia entre masa y energía, dentro de nuestra serie sobre la relatividad, Teoría de la invariancia.

[2] Un factor de conversión conveniente de masa atómica (expresada en unidades de masa atómica) a energía (expresada en millones de electronvoltios) es 1u = 931 MeV. Por tanto (0,00239 u) · (931 MeV/u) = 2,23 MeV.

[3] Además, también se debe perder un poquito más de energía (13,6 eV), emitida como fotón, cuando un electrón se liga a este núcleo para formar un átomo de deuterio.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance