Equivalencia entre masa y energía

Experientia docet Teoría de la invariancia Artículo 13 de 23

El USS Enterprise en 1964 durante la operación “Sea Orbit” en la que dio la vuelta al mundo en 65 días sin repostar, demostrando la capacidad de la tecnología basada en la equivalencia entre masa y energía.

Después de que Einstein completara su artículo sobre la teoría especial de la relatividad en 1905 descubrió una consecuencia más de los postulados de la relatividad que presentó, como una idea de último momento, en un artículo de solo tres páginas posterior ese mismo año. Desde el punto de vista del efecto de la física en la historia mundial, resultó ser el más significativo de todos sus hallazgos: la quivalencia entre masa y energía.

Sabemos que cuando se realiza trabajo sobre un objeto, como golpear una pelota de tenis con una raqueta, el objeto adquiere energía. En la teoría de la relatividad, el aumento de la velocidad y, por lo tanto, el aumento de la energía cinética de una pelota de tenis o de cualquier otro objeto, da como resultado un aumento de la masa (o inercia), aunque en el día a día suele ser solo un aumento infinitesimal.

Al examinar esta relación entre velocidad relativa y masa efectiva con más detenimiento Einstein descubrió que cualquier aumento en la energía de un objeto debería producir un aumento de la masa medida; este incremento de energía daría igual si se hace acelerando el objeto, o calentándolo, o cargándolo con electricidad, o simplemente realizando trabajo elevándolo en el campo gravitacional de la Tierra. En resumen, Einstein descubrió que un cambio en la energía es equivalente a un cambio en la masa.

No solo eso. Descubrió además que la equivalencia funciona en ambos sentidos: un aumento o disminución de la energía en un sistema aumenta o disminuye correspondientemente su masa, y un aumento o disminución de la masa corresponde a un aumento o disminución de la energía. En otras palabras, la masa en sí misma es una medida de una cantidad equivalente de energía.

Dicho de otra manera, un cambio (recordemos que los cambio se expresan con la letra griega delta mayúscula, Δ) en la cantidad de energía, E, de un objeto es directamente proporcional a un cambio en su masa, m. Lo que Einstein hizo en su articulito de tres páginas es demostrar que esa constante de proporcionalidad es el cuadrado de la velocidad de la luz en el vacío, c2. En símbolos, ΔE = Δm·c2, o de forma más genérica, E = m·c2, probablemente la ecuación más famosa de todos los tiempos.

Significa que un cambio de masa observado es equivalente a un cambio de energía, y viceversa. Pero también significa que la propia masa de un objeto, incluso si no cambia, es equivalente a una enorme cantidad de energía, ya que la constante de proporcionalidad, c2, el cuadrado de la velocidad de la luz en el vacío, es un número enorme.

Por ejemplo, la energía contenida en un solo gramo de materia es de E = 0,001 kg · (299792485 m/s)2 = 8,988·1013 kg·m2/s2≈ 9·1013 J. Esta enorme cantidad de energía es aproximadamente la misma que libera la explosión de 20 toneladas de TNT.

La transformación de masa en energía es la fuente de las energías liberadas por las sustancias radiactivas, por nuestro Sol y otras estrellas, por las armas nucleares y por los reactores nucleares que producen energía eléctrica.

No solo masa y energía son “equivalentes”, podemos afirmar que la masa es energía. Esto es exactamente lo que concluyó Einstein en 1905: “La masa de un cuerpo es una medida de su contenido energético”. Nada impide que consideremos la masa como “energía congelada”, congelada en el momento en que el Universo se enfrió poco después del Big Bang y la energía se agrupó formando “bolas” de materia, las partículas elementales de las que se compone la materia ordinaria.

Por lo tanto, cualquier energía adicional que se añada a una masa aumentará su masa aún más. Por ejemplo, a medida que aceleramos los protones en el laboratorio a casi la velocidad de la luz, su masa aumenta de acuerdo con la fórmula relativista para mm. Este aumento también se puede interpretar como un aumento en el contenido de energía de los protones.

Estas dos deducciones diferentes de la teoría de la relatividad -aumento de masa y equivalencia de masa de energía- son consistentes entre sí. Esta equivalencia tiene un significado muy importante. Primero, dos grandes leyes de conservación se convierten en dos formas alternativas de una sola ley. En cualquier sistema cuya masa total se conserve, la energía total también se conserva. En segundo lugar, surge la idea de que parte de la energía en reposo podría transformarse en una forma de energía más familiar. Dado que el equivalente energético de la masa es tan grande, una reducción muy pequeña en la masa en reposo liberaría una enorme cantidad de energía, por ejemplo, energía cinética o energía electromagnética.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

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