El principio de constancia de la velocidad de la luz

Experientia docet Teoría de la invariancia Artículo 6 de 23

El principio de relatividad es uno de los dos postulados a partir de los cuales Einstein derivó las consecuencias de la teoría de la invariancia, popularmente llamada de la relatividad. El otro postulado se refiere a la velocidad de la luz, y es especialmente importante cuando se comparan las observaciones entre dos marcos de referencia inerciales, aquellos marcos de referencia que están en reposo o se mueven con una velocidad uniforme relativa entre sí, ya que dependemos principalmente de la luz para hacer observaciones.

Cuando Einstein dejó la secundaria a la edad de 15 años, estudió por su cuenta para poder ingresar en el Instituto Politécnico Federal de Zúrich (Suiza). Probablemente fue durante esta época cuando Einstein consideró por primera vez un experimento mental importante. Se preguntó qué pasaría si pudiera moverse lo suficientemente rápido en el espacio como para alcanzar un rayo de luz. Maxwell había demostrado que la luz es una onda electromagnética que se propaga a la velocidad de la luz. Si Albert pudiera viajar en paralelo y a su misma velocidad no vería una onda propagándose. En cambio, vería los “valles” y las “crestas” de la onda fija y estacionaria con respecto a él. Esto contradecía la teoría de Maxwell, en la que no era posible ese paisaje “estacionario” en el espacio libre. De estas y otras consideraciones principalmente teóricas, Einstein concluyó en 1905 que la teoría de Maxwell debía ser reinterpretada: la velocidad de la luz tiene que ser exactamente la misma, debe ser una constante universal, para todos los observadores, independientemente de si se mueven (con velocidad constante) respecto a la fuente de la luz. Esta idea revolucionaria se convirtió en el segundo postulado de la relatividad especial de Einstein, el principio de constancia de la velocidad de la luz:

La luz y todas las demás formas de radiación electromagnética se propagan en el espacio vacío con una velocidad constante c que es independiente del movimiento del observador o del cuerpo emisor.

Lo que Einstein está diciendo es que ya estemos moviéndonos a una velocidad uniforme hacia, o alejándonos de una la fuente de luz, o de si nos movemos en paralelo o no a un haz de luz, siempre mediremos exactamente el mismo valor para la velocidad de la luz en el vacío, que es exactamente de 299.792.458 m/s [1] . A esta velocidad se le dio el símbolo c de “constante”. Si la luz viaja a través del vidrio o el aire su velocidad será algo más lenta, pero la velocidad de la luz en el vacío es una de las constantes físicas universales.

Es importante recordar que este principio solo se aplica a los observadores y las fuentes que están en marcos de referencia inerciales. Esto significa que se están moviendo a una velocidad uniforme o están en reposo uno con relación al otro [2].

Veamos una implicación inmediata de este principio tan simple, en el que empiezan a intuirse las peculiaridades de la teoría de la invariancia que la apartan de nuestro sentido común. Para ello hagamos unos pocos experimentos mentales muy sencillos.

Imaginemos que Mónica está sobre una plataforma con ruedas moviéndose a una velocidad uniforme de 5 m/s hacia Esteban, que permanece estático en el suelo. Mientras Mónica se mueve, arroja una pelota de tenis a Esteban a una velocidad para Mónica de 7 m/s. Esteban la atrapa, pero justo antes de hacerlo, rápidamente mide su velocidad [3]. ¿Qué velocidad obtiene? La respuesta, obviamente, es 5 +7 = 12 m/s, ya que las dos velocidades se suman.

Hagamos otro experimento. Mónica está en la plataforma alejándose a 5 m/s de Esteban. Nuevamente lanza la pelota a 7 m/s para ella a Esteban, quien nuevamente mide su velocidad antes de atraparla. ¿Qué velocidad mide ahora? Esta vez es -5+7 = 2 m/s, donde hemos adoptado la convención de que las cosas que se mueven hacia Esteban tienen velocidad de signo positivo y las que se alejan de signo negativo. Las velocidades se suman de nuevo [4]. Todo muy convencional e intuitivo.

Ahora intentemos estos mismos experimentos usando rayos de luz en lugar de pelotas de tenis. Cuando Mónica se mueve hacia Esteban, le apunta con el haz de un lápiz láser [5]. Esteban tiene un detector de luz que también mide la velocidad de la luz. ¿Qué velocidad de la luz mide? Mónica y Esteban se sorprenden al descubrir que Einstein tenía razón: la velocidad es exactamente la de la luz, ni más ni menos [6]; la velocidad de la plataforma no se ha añadido a c. Obtienen la misma velocidad c cuando la plataforma se aleja de Esteban. De hecho, incluso si aumentan la velocidad de la plataforma hasta casi la velocidad de la luz misma [3], la velocidad de la luz medida sigue siendo la misma, c, en ambos casos. Por extraño que parezca, la velocidad de la luz (o de cualquier onda electromagnética) siempre tiene el mismo valor, c, sin importar la velocidad relativa de la fuente y el observador.

En las próximas entregas veremos algunas de las consecuencias a las que llegó Einstein cuando juntó los dos postulados fundamentales de la teoría de la relatividad especial, el principio de relatividad y el principio de constancia de la velocidad de la luz en el vacío.

Notas:

[1] La exactitud de esta cifra es una convención moderna, ya que la unidad de longitud se deriva de la velocidad de la luz.

[2] El autor comprende que se pone pesado con estas repeticiones, y pide disculpas por ello. Pero considera imprescindible que la persona que lea cualquiera de estas entregas independientemente del resto sea en todo momento consciente de los límites de aplicación de las ideas que se discuten.

[3] Una licencia que permite el hecho de que esto solo sea un experimento mental

[4] Las restas no existen, son siempre sumas, lo que cambia es el signo de los factores.

[5] Asumimos que Mónica evita los ojos de Esteban y que ambos usan protección ocular adecuada durante el experimento.

[6] Despreciamos el pequeñísimo, pero no nulo, efecto del aire sobre la velocidad de la luz para no tener que realizar el experimento en el espacio.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

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