La simultaneidad de los sucesos

Experientia docet Teoría de la invariancia Artículo 7 de 23

Aplicando los dos postulados de la teoría de la invariancia [1], el principio de relatividad y el principio de constancia de la velocidad de la luz en el vacío, a una situación similar al barco de Galileo, Einstein propuso un experimento mental extremadamente simple y que, sin embargo, proporcionó un primer resultado sorprendente. Descubrió que dos sucesos que ocurren simultáneamente para un observador pueden no ocurrir simultáneamente para otro observador en movimiento relativo con respecto a los sucesos. En otras palabras, la simultaneidad de los sucesos es un concepto relativo [2].

Una linterna LED, como las empleadas en el experimento mental, emite un haz de luz

El experimento mental de Einstein, en una versión actualizada, sería como sigue . Un observador, Esteban, está estático al lado de una vía de ferrocarril perfectamente recta. Está situado en el punto medio entre dos puntos A y B. Imaginemos que sostiene un interruptor eléctrico que conecta cables de exactamente la misma longitud a dos linternas LED colocadas en A y B. Como se encuentra en el punto medio entre A y B, si cierra el interruptor, las linternas se encenderán, y muy poco después de eso Esteban verá la luz de A y de B llegando a sus ojos en el mismo momento. Esto se debe a que la luz de cada linterna, viajando a la velocidad constante de la luz y cubriendo exactamente la misma distancia a Esteban desde cada linterna, empleará exactamente el mismo tiempo para alcanzar sus ojos. Como es lógico, Esteban concluye de todo ello que las dos linternas se encienden simultáneamente.

Esto es a lo que se conoce como un vagón plataforma. Podríamos haber empleado en el experimento mental un tren de alta velocidad, pero el tipo de vagón de este clase de trenes no es el óptimo habida cuenta del tipo de sucesos implicados en el experimento.

Ahora imaginemos a una segunda observadora, Mónica, de pie en un vagón plataforma que viaja por la vía a una velocidad uniforme muy alta desde A hacia B. Mónica y Esteban han acordado que cuando Mónica llegue al punto medio exacto entre A y B, Esteban activará inmediatamente el interruptor y encenderá las linternas [3].

Mónica y Esteban realizan el experimento. En el instante en que Mónica alcanza la posición del punto medio entre A y B, el interruptor se cierra, las linternas se encienden y Esteban ve los haces de luz simultáneamente. Pero Mónica ve algo diferente: para ella los haces no ocurren simultáneamente. De hecho, le parece que la linterna en B se enciende antes que la que está en A.

¿Por qué? Como Mónica se desplaza muy rápidamente hacia B y se aleja igual de rápidamente de A y como la velocidad de la luz es finita y exactamente la misma independientemente del movimiento del observador, Mónica se encontrará con el haz de B antes que el haz de A la alcance. En consecuencia, verá el haz de B antes que el haz de luz de A.

La conclusión: los dos sucesos que Esteban percibe que ocurren simultáneamente no se producen simultáneamente para Mónica. Las razones de esta discrepancia son que la velocidad de la luz es la misma para ambos observadores y que cada observador se mueve de una manera diferente en relación con los sucesos en cuestión.

Sería muy natural pensar que Mónica podría usar una calculadora y que, conociendo su velocidad y la velocidad de la luz, podría averiguar muy fácilmente si las linternas se encendieron tal y como ella las vio o como dice Esteban que las vio él. Sin embargo, si hace esto, y aquí viene la sutileza del experimento, entonces Mónica está afirmando una relación concreta entre los marcos de referencia; en otras palabras, está asumiendo que ella es el observador en movimiento y que Esteban es el observador estacionario. Pero esta asunción de Mónica no es posible ya que, de acuerdo con el principio de relatividad, no hay ningún experimento que se pueda realizar dentro de un marco de referencia inercial [4] que revele si éste está en reposo o moviéndose a una velocidad uniforme. Nada impide por tanto que ella sea el observador estacionario, y Esteban, parado al lado de la vía, ¡podría ser el observador en movimiento!

Si esto es así, entonces Mónica puede afirmar que la linterna en B en realidad se encendió antes que la que está en A y que Esteban percibió que las dos se encendían simultáneamente solo porque, desde el punto de vista de ella, Esteban se estaba moviendo hacia A y alejándose de B. Por supuesto, Esteban podría argumentar exactamente lo contrario, que él está en reposo y que es Mónica quien se está moviendo.

Pero, ¿qué interpretación es la correcta? En contra de nuestro sentido común, resulta que no hay una interpretación “correcta” porque no hay un marco de referencia preferido. Ambos observadores se mueven uno con relación al otro. Pueden ponerse de acuerdo a la hora de describir qué ocurrió realmente, pero solo si están de acuerdo en usar uno solo de los dos marcos de referencia [5], un acuerdo que es puramente arbitrario.

Por consiguiente, el que un observador considere dos sucesos como simultáneos, esto es, que ocurren al mismo tiempo, depende del movimiento del observador. De aquí se sigue que el tiempo mismo también debería ser un concepto relativo al observador cuando se examina a la luz de los postulados de la teoría de la invariancia [1]. Este será el tema de la próxima entrega.

Notas:

[1] Popularmente conocida como teoría de la relatividad.

[2] A pesar de ello, las leyes de la física implicadas en estos sucesos son iguales para ambos obervadores, de ahí que la teoría se llame de la invariancia.

[3] Dado que este es un experimento mental podemos despreciar el tiempo de reacción de Esteban o el de la alternativa, un interruptor activado electrónicamente, así como el implicado en la activación de las linternas.

[4] Un marco de referencia inercial es un marco de referencia que está en reposo o en velocidad uniforme en relación con otro marco de referencia.

[5] Tal y como hemos hecho implícitamente en el planteamiento del experimento, cuando hemos afirmado que es Mónica la que se mueve.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

2 comentarios

  • Avatar de gemues

    Yo creo que sería posible inferir la simultaneidad del encendido de las lámparas del mero exámen del tinglado o dispositivo: Si el interruptor está bien diseñado, si los cables son iguales en extensión y en calidad en toda su longitud, si las conexiones son buenas y las lámparas idílicamente iguales, entonces se encenderán al mismo tiempo independientemente de cómo o cuándo reciban la luz que emiten unos eventuales observadores.
    No creo que observadores inteligentes pretendan interpretar el momento de ocurrencia de una presunta simultaneidad en términos del momento en que reciben la información luminosa al respecto.
    Por otra parte, si las lámparas y uno de los observadores están ligados y situados sobre el mismo sólido rígido, entonces ese sólido rígido es un marco de referencia que nos permite inferir la simultaneidad, o no, del encendido de forma preferente.
    De hecho, el lugar geométrico de la recta perpendicular en el punto medio del segmento que une las lámparas (en el mismo sólido rígido), es un lugar preferente porque nos permitiría movernos por él libremente mientras comprobamos la simultaneidad, o no, de los encendidos y de forma inequívoca.

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