Hace unos días participé en el XLII Seminario de Historia de la Matemática de la UCM (organizado por el profesor Miguel Ángel Gómez Villegas) hablando de seis mujeres matemáticas nacidas en Budapest.

Cuando Miguel Ángel me propuso intervenir en el seminario con este tema, consulté el repositorio MacTutor y encontré a 42 personas nacidas en la capital de Hungría. Por supuesto, este listado no es exhaustivo; la búsqueda en otros lugares puede proporcionar algunos nombres diferentes. Pero MacTutor es, para mí, un repositorio de referencia, muy completo y bien documentado. En este listado de personas nacidas en Budapest aparecían solo dos mujeres, Rózsa Péter y Vera T. Sós. Aunque sí figuraban los maridos de cuatro de las seis mujeres citadas en mi conferencia: John von Neumann (esposo de Klára Dán von Neumann, Dán es su apellido de soltera), Alfréd Rényi (marido de Kató Rényi, de soltera Katalin Schulhof), George Szekeres (esposo de Esther Szekeres, apellidada Klein antes de casarse) y Paul Turán (marido de Vera T. Sós).

¿Queréis conocer un poco mejor a estas seis mujeres nacidas en Budapest?

Esther y Márta, una amistad duradera

Introduje a Esther Klein (1910-2005) a través del denominado (por Paul Erdős) problema del final feliz, del que ya hablamos en este blog. Esther Klein y Márta Wachsberger nacieron en 1910, ambas en el seno de familias judías. Desde pequeñas destacaron en matemáticas, compartiendo aula de secundaria en Budapest y manteniendo su temprana y estrecha amistad durante toda su vida. Las limitaciones impuestas a los judíos en Hungría a finales de la década de 1920 solo permitían que dos estudiantes de su clase pudieran cursar carreras de ciencias en la Universidad de Budapest: Márta eligió la plaza de matemáticas y Esther optó por la de física.

Esther conoció a George Szekeres en la universidad; se casaron en 1937, y ella pasó a ser Esther Szekeres. Huyendo de la amenaza nazi, el matrimonio viajó en 1939 a China donde permanecieron hasta 1948, cuando la Universidad de Adelaida ofreció un puesto a George. Durante los primeros tres años de estancia en Australia los Szekeres compartieron un pequeño apartamento con sus amigos George y Márta Svéd (Márta Wachsberger de soltera). Parte de la historia de Esther puede leerse en [1]; y también parte de la de Márta. Junto a su marido, el ingeniero George Svéd, huyó en 1939 a Australia debido a su procedencia judía. Márta fue profesora, realizó alguna contribución matemática, y escribió el original libro Journey into Geometries, que ofrece una introducción informal a las geometrías no euclidianas a través de una serie de diálogos entre Alicia, su tío Lewis Carroll y un visitante del siglo XX, el Dr. Whatif. Alicia modera las discusiones entre Carroll, que defiende la geometría euclidiana, y Whatif que realiza preguntas controvertidas y perspicaces.

Con 75 años, Márta defendió su tesis doctoral On Finite Linear And Baer Structures en la Universidad de Adelaida. Falleció 20 años más tarde, dos días después que su amiga Esther.

Vera y Kató, trayectorias cruzadas

No es fácil encontrar una amistad tan duradera como la de Esther y Márta. En matemáticas existen varios teoremas “de la amistad”; uno de ellos fue demostrado por Paul Erdős, Alfréd Rényi y Vera T. Sós; su enunciado puede leerse en este blog.

Vera T. Sós (1930) es una matemática húngara cuya investigación se ha centrado fundamentalmente en teoría de números y combinatoria. Su currículum investigador es impresionante: ha colaborado con numerosos matemáticos, publicando más de 100 artículos en revistas matemáticas. En la década de 1950 demostró el famoso teorema de tres distancias, resultado conjeturado por Hugo Steinhaus y demostrado independientemente por Stanisław Świerczkowski. Puede leerse algo más de ella en [2].

Katalin Schulhof (1924-1969) comenzó sus estudios universitarios en 1942 en Budapest (allí fue alumna de Turán, quien posteriormente se casó con Vera Sós) y, a partir de 1945, los continuó en Szeged, donde conoció a Alfred Rényi, su futuro esposo. El matrimonio pasó dos años en Leningrado (hoy San Petersburgo) y regresaron a Budapest, donde Kató Rényi terminó la universidad en 1949. En 1950, se convirtió en profesora en la Universidad Eötvös Loránd. Fue una docente muy apreciada; por ello, en su honor, la Sociedad Matemática János Bolyai fundó el Premio Conmemorativo Kató Rényi concedido a resultados de investigación originales de estudiantes de pregrado.

Kató estaba interesada en la teoría de números y contribuyó a la teoría de funciones analíticas complejas. De su investigación en matemáticas resultaron 21 artículos científicos, algunos de ellos compartidos con su marido, conocido especialista en probabilidad y combinatoria. De hecho, su último trabajo conjunto (The Prüfer Code for k-Trees, 1970) se publicó en Combinatorial Theory and its Applications después del fallecimiento de Kató en agosto de 1969. Alfred preparó el artículo final, indicando en un pie de página que parte de los resultados de la investigación eran exclusivos de Kató…

Klára y Rozsda, “atrapadas” por la computación

Klára Dán Von Neumann, como Kató Rényi, vivió a la sombra de un científico brillante. Aunque no tenía formación matemática posterior a la del instituto, aprendió a programar de manera autodidacta. Nació en 1911 en el seno de una familia acomodada. Conoció a John von Neumann antes del comienzo de la Segunda Guerra Mundial; en 1938 el matemático se divorció de su esposa y Klara Dán de su marido, y se casaron. El matrimonio emigró a EE. UU., donde von Neumann ocupó una cátedra en Princeton.

Entre otras aportaciones, Klára trabajó en la máquina ENIAC para producir el primer pronóstico meteorológico con ayuda de una computadora. Tradujo a código de programación las ecuaciones simplificadas de la dinámica atmosférica y, en 1950, se realizó la primera predicción del tiempo por ordenador. Enseñó al equipo de meteorólogos a programar la ENIAC y revisó el programa final. Von Neumann, Jule Charney y Ragnar Fjörtoft publicaron en 1950 el artículo Numerical Integration of the Barotropic Vorticity Equation con los detalles de este experimento. Klára no firmó ese trabajo y quedó al margen de los reconocimientos. Solo aparecía como Mrs. K. VON NEUMANN, invisibilizada, en los agradecimientos finales. Puede leerse más sobre su trabajo en [4].

También trabajó en computación Rózsa Péter. Nacida en 1905, por imposición de su padre, empezó a estudiar química para trabajar junto a su hermano mayor, que cursaba medicina. En su primer año de carrera, descubrió en las clases de Lipót Fejér su gusto por las matemáticas. Y se cambió de grado.

Es muy conocida por su libro Jugando con el Infinito, una reflexión sobre temas relacionados con la geometría, la lógica y la teoría de números dirigida a un público no experto.

Rózsa trabajó fundamentalmente en funciones recursivas, tanto de manera teórica como en su importancia en computación. Puede leerse más sobre ella en [5].

Esther, Márta, Vera, Kató, Klára y Rózsa fueron seis matemáticas, nacidas en Budapest, que se cruzaron de diferentes maneras a lo largo de sus vidas. Aunque estas últimas palabras son de Rózsa Péter, estoy segura todas ellas las compartían:

Me encantan las matemáticas no sólo por sus aplicaciones técnicas, sino sobre todo porque son hermosas.

Referencias

[1] Marta Macho Stadler, Esther Szekeres y Márta Svéd, unidas por las matemáticas y una larga amistad, Mujeres con ciencia, 5 de mayo de 2020.

[2] Marta Macho Stadler, Vera T. Sós, especialista en combinatoria, Mujeres con ciencia, 10 de abril de 2019.

[3] Gil Kalai, The last paper of Catherine Rényi and Alfréd Rényi: Counting k-Trees, Combinatorics and more, 1 de mayo de 2019.

[4] Marta Macho Stadler, Klára Dán Von Neumann, desconocida pionera de la programación, Mujeres con ciencia, 6 de enero de 2021.

[5] Teresa E. Pérez Fernández, Rocío Raya Prida y Evangelina Santos Aláez, Rózsa Péter (1905-1977). Jugando con el infinito, Mujeres con ciencia, 21 de diciembre de 2017.

Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y colaboradora asidua en ZTFNews, el blog de la Facultad de Ciencia y Tecnología de esta universidad