Matemáticas y bicicletas
Pedalear a diario me ayuda a pensar, la mayoría de mis ideas surgen cuando me desplazo en bici.
Hoy, como cada 3 de junio desde 2018, se celebra el Día Mundial de la Bicicleta “reconociendo la singularidad, la longevidad y la versatilidad de la bicicleta, que lleva en uso dos siglos, y que constituye un medio de transporte sostenible, sencillo, asequible, fiable, limpio y ecológico que contribuye a la gestión ambiental y beneficia la salud”.
Para festejar este día proponemos unas pocas curiosidades con matemáticas y bicicletas.
La “Pi Bike”
La Pi Bike es una bicicleta diseñada por Martijn Koomen y Tadas Maksimovas, y hecha a mano por ellos mismos con material de fibra de carbono. El cuadro de esta bicicleta tiene la forma del símbolo matemático Pi. Los diseñadores se inspiraron en los dibujos del ilustrador Tang Yau Hoong quien, para celebrar el Día de Pi, ideó una bicicleta con forma del símbolo Pi, el picycle. Supongo que fue todo un reto pasar del 2D al 3D para construir esta bonita bicicleta que, además, ¡funciona!
Bicicletas por habitante en Países Bajos
El país con mayor número total de bicicletas es China, con más de 500 millones, lo que representa la mitad de todas las bicicletas del mundo. Pero el país con más bicicletas por habitante es Países Bajos donde hay alrededor de 23 millones de bicicletas para unos 17 millones de personas (más de 1,3 bicicletas por persona).
Proponemos este sencillo problema de bicicletas en Países Bajos:
En un pequeño pueblo holandés, el censo registra 2000 familias y 5495 bicicletas.
Se sabe que solo existen tres categorías de familias: las que tienen 2 bicicletas, las que tienen 3 y las que tienen 4. Además, dos de estas categorías tienen el mismo número de familias.
¿Cuántas familias tienen 3 bicicletas?
Para solucionar este problema llamamos a, b y c al número de familias que poseen respectivamente 2, 3 y 4 bicicletas.
Sabemos que
a + b + c = 2000
2a + 3b + 4c = 5495
Además, sabemos que hay dos de esas categorías con el mismo número de familias. Así que tenemos tres posibilidades:
1.- Caso a = b
Las dos ecuaciones anteriores se transforman en
2a + c = 2000
5a + 4c = 5495
Este sencillo sistema tiene como solución a = b = 835 y c = 330.
2.- Caso a = c
Las dos ecuaciones iniciales se transforman en
2a + b = 2000
6a + 3b = 5495
Es inmediato comprobar que es un sistema que no posee solución (ya que, multiplicando la primera ecuación por 3 quedaría: 6a + 3b = 6000).
3.- Caso b = c
Las dos ecuaciones iniciales se transforman en
a + 2b = 2000
2a + 7b = 5495
De nuevo, este sistema no tiene solución (resolviendo el sistema, b = 1495 / 3, que no es un número entero).
Así que, en este pueblo holandés, 835 familias tienen 2 bicicletas, 835 tienen 3 y 330 tienen 4 bicicletas.
Una bicicleta con 1 + 2 x 0,5 ruedas
Esta bicicleta es una propuesta del ingeniero Sergii Gordieiev. La rueda trasera está separada en dos mitades… y a pesar de todo, funciona gracias a la perfecta sincronización de las dos mitades de rueda.
El creador de esta propuesta la presenta de este modo en el video que sigue:
Apuesto a que nunca has visto algo así y sí, es una bicicleta completamente funcional que puedes montar todos los días.
Así es como se ven las matemáticas normales: 0.5+0.5=1, así que en bikematics también debería funcionar.
No es la única bicicleta “imposible” fabricada por Gordieiev. En su canal de You Tube The Q puedes ver otras sorprendentes propuestas, como una con ruedas cuadradas e incluso otra… sin ruedas.
La ciclista y matemática Anna Kiesenhofer
Anna Kiesenhofre es matemática y ciclista; así se presenta ella misma en su página personal. Fue campeona olímpica en ciclismo de ruta en los Juegos Olímpicos de Tokyo 2020. Anteriormente, el 21 de diciembre de 2016, defendió su tesis doctoral (Integrable systems on b-symplectic manifolds) en la Universitat Politècnica de Catalunya, y prosiguió con su carrera matemática.
Y, a sus 30 años, ganó otra carrera, la de ciclismo en ruta en Tokyo 2020. Anna Kiesenhofer realizó una escapada en solitario y consiguió llegar con más de un minuto de ventaja sobre Annemiek van Vleuten, una de las favoritas. De hecho, al llegar a la meta, van Vleuten levantó los brazos celebrando su triunfo, sin saber que la escapada de Kiesenhofer había tenido éxito.
El error se produjo ya que en el ciclismo olímpico no está permitida la comunicación por radio. Y en esa carrera se frenaron varias escapadas, y Anna Kiesenhofer era poco conocida.
Y para terminar…
La cita que abre este escrito es de la artista (y matemática) Rebecca Kaye que usa la bicicleta para moverse y como fuente de inspiración. Sus ilustraciones con bicicletas son preciosas…
Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y editora de Mujeres con Ciencia
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