Estamos en el mes de julio, en la universidad los exámenes ya están corregidos y puntuados, los trabajos fin de grado defendidos y la actividad académica se ha relajado, el sol y el calor ya se han instalado entre nosotros, aunque hoy las nubes habitan el cielo de Bilbao, y he conseguido sacar tiempo para cortarme el pelo y estar más fresco. Esta es una buena época para la lectura, bueno todo el año debería ser tiempo de lectura, pero en las vacaciones de verano podemos invertir más tiempo, y de una forma más continuada, en esta placentera actividad.

La quincena pasada dedicamos la entrada de la sección Matemoción del Cuaderno de Cultura Científica a la poesía, Los números poéticos. Dicha entrada pretendía ser un pequeño homenaje a una gran poeta, Gloria Fuertes, en el cual incluimos una serie de poemas, relacionados con los números, escritos por las poetas Gloria Fuertes, Wisława Szymborska, Manuela Ipiña, Clara Janés y Miren Agur Meabe. En esta entrada vamos a continuar con la poesía, y su relación (temática, ya que podía ser estructural como en el caso de la entrada Poemas Fibonacci ) con las matemáticas, pero sobre todo con los números.

Teniendo en cuenta que estamos interesados en poemas relacionados con los números, no podía faltar en esta entrada, aunque sea un poema bastante conocido, Oda a los números (publicado en Odas elementales, editorial Losada, 1954) del poeta chileno Pablo Neruda (1904-1973), que fue premio Nobel de Literatura en 1971. Mostramos aquí un fragmento del mismo.

Qué sed

de saber cuánto!

Qué hambre

de saber

cuántas

estrellas tiene el cielo!

Nos pasamos

la infancia

contando piedras, plantas,

dedos, arenas, dientes,

la juventud contando

pétalos, cabelleras.

Contamos

los colores, los años,

las vidas y los besos,

en el campo

los bueyes, en el mar

las olas. Los navíos

se hicieron cifras que se fecundaban.

Los números parían.

Las ciudades

eran miles, millones,

el trigo centenares

de unidades que adentro

tenían otros números pequeños,

más pequeños que un grano.

El tiempo se hizo número.

La luz fue numerada

y por más que corrió con el sonido

fue su velocidad un 37.

Nos rodearon los números.

Cerrábamos la puerta,

de noche, fatigados,

llegaba un 800,

por debajo,

hasta entrar con nosotros en la cama,

y en el sueño

los 4000 y los 77

picándonos la frente

con sus martillos o sus alicates.

Los 5

agregándose

hasta entrar en el mar o en el delirio

hasta que el sol saluda con su acero

y nos vamos corriendo

a la oficina,

al taller,

a la fábrica,

a comenzar de nuevo el infinito

número 1 de cada día. (…)

A continuación, vamos con un soneto del poeta y escritor modernista nicaragüense Rubén Darío (1867-1916), titulado “Ama tu ritmo…” (de Prosas profanas, 1896).

Ama tu ritmo y ritma tus acciones

bajo su ley, así como tus versos;

eres un universo de universos

y tu alma una fuente de canciones.

La celeste unidad que presupones

hará brotar en ti mundos diversos,

y al resonar tus números dispersos

pitagoriza en tus constelaciones.

Escucha la retórica divina

del pájaro del aire y la nocturna

irradiación geométrica adivina;

mata la indiferencia taciturna

y engarza perla y perla cristalina

en donde la verdad vuelca su urna.

La obra del escritor argentino Jorge Luis Borges (1899-1986) está plagada de referencias matemáticas. De hecho, las matemáticas están muy presentes en obras como Ficciones (1944), El Aleph (1949), El hacedor (1960), o El libro de arena (1975), entre otras. Una referencia interesante sobre las matemáticas en la obra de Borges es el libro del matemático y escritor argentino Guillermo Martínez, Borges y la matemática (Destino, 2007). Por este motivo, es de suponer que ocurre lo mismo con la poesía, puesto que Borges era una persona muy interesada en esta ciencia, de hecho, incluso escribió artículos divulgativos sobre temas matemáticos, como, por ejemplo, la cuarta dimensión que explicó en el artículo titulado “La cuarta dimensión” (que publicó, por primera vez, en la revista argentina Crítica, Revista Multicolor de los Sábados, en 1934).

Veámoslo. Tomemos, por ejemplo, el libro Jorge Luis Borges, obra poética (Emecé, 1989). Nos encontramos muchas referencias matemáticas en sus poemas. Por ejemplo, en su poema Baruch Spinoza (de su libro La moneda de Hierro, de 1976) escribe “El asiduo manuscrito aguarda, ya cargado de infinito” o “El hechicero insiste y labra a Dios con geometría delicada”, los cuatro primeros versos de El enamorado (de su libro Historia de la noche, de 1977) dicen así “Lunas, marfiles, instrumentos, rosas/ lámparas y la línea de Durero,/ las nueve cifras y el cambiante cero,/ debo fingir que existen esas cosas”, del mismo libro es el poema Las causas, en el que se menciona “el ajedrez y el álgebra de persa”, en su libro La cifra (1981) publicó una nota biográfica, en forma de poema, del filósofo y matemático francés René Descartes (1596-1650), citó a Pitágoras en el poema Himno, “Pitágoras revela a los griegos/ que la forma del tiempo es la del círculo”, y a “el teorema perdido de Fermat” en La trama, o en el poema Alguien sueña (del libro Los conjurados, de 1985), escribe “Ha soñado la cuarta dimensión y la fauna singular que la habita”.

Pero, en esta entrada incluiremos su soneto La suma, de su libro Los conjurados (1985).

Ante la cal de una pared que nada

nos veda imaginar como infinita

un hombre se ha sentado y premedita

trazar con rigurosa pincelada

en la blanca pared el mundo entero:

puertas, balanzas, tártaros, jacintos,

ángeles, bibliotecas, laberintos,

anclas, Uxmal, el infinito, el cero.

Puebla de formas la pared. La suerte,

que de curiosos dones no es avara,

le permite dar fin a su porfía.

En el preciso instante de la muerte

descubre que esa vasta algarabía

de líneas es la imagen de su cara.

Seguimos con grandes nombres de la poesía. En este caso, vamos a incluir un poema de la escritora uruguaya Ida Vitale, que nació en Montevideo en 1923 y que es considerada parte de la Generación del 45 de Uruguay. Su poema Sumas aparece en su antología Reducción del infinito (Tusquets, 2002) y dice así:

caballo y caballero son ya dos animales

Uno más uno, decimos. Y pensamos:

una manzana más una manzana,

un vaso más un vaso,

siempre cosas iguales.

Qué cambio cuando

uno más uno sea un puritano

más un gamelán,

un jazmín más un árabe,

una monja y un acantilado,

un canto y una máscara,

otra vez una guarnición y una doncella,

la esperanza de alguien

más el sueño de otro.

Preparando esta entrada me he encontrado con la página de una poeta a caballo entre Colombia y España, la escritora, pintora y escultora Ivonne Sánchez Barea. Incluimos aquí su poema Somos álgebra.

A la Filosofía Natural de los Principios Matemáticos
“armonía invisible del logos desde
Pitágoras , Heráclito hasta Newton,
Einstein, Hawking”

Somos múltiplos de diez,
común divisor de uno,
suma de unidades y primos,
resta de cero como resultado…

Unimos ángulos y rectángulos,
haciendo del círculo
un mundo apaciguado,
sacamos del cuadrado… su raíz,
compendiamos ciencias del saber,
de nuestras casas… polígonos,
polígonos abiertos y redondeados…

Somos conjuntos albergados; mies,
principio de equilibrios,
luz de razón, orilla de sargazo,
potencial racional y práctico.

Fuerza centrípeta,
cuerpos proyectados,
geometría en llanto,
ciencia y consciencias en movimiento
doctrinas de principios y átomo.

Somos materia de cuerpo centrado,
natural gravidez,
proporcionado tiempo,
y éter del espacio.

En el año 2011, el matemático y poeta gaditano, que vive en Madrid, Jesús Malia iniciaba un nuevo proyecto editorial, dirigiendo la colección pi de poesía para la editorial Amargord. El primer número de la colección fue πoetas, Primera antología de poesía con matemáticas (Amargord, 2011), que incluye interesantes propuestas poéticas de diez poetas en lengua española: Rodolfo Hinostroza (Perú), Enrique Verástegui (Perú), José Florencio Martínez (Burgos), David Jou (Barcelona), Ramón Dachs (Barcelona), Daniel Ruiz (Venezuela), Agustín Fernández Mallo (A Coruña), Javier Moreno (Murcia), Julio Reija (Madrid) y Jesús Malia (Cádiz).

De este libro traemos a esta entrada el poema Los números irracionales del poeta burgalés, pero que vive en Barcelona desde hace muchos años, José Florencio Martínez.

(√2 ≠ m/n)

Grietas de la razón inmensurables:

los números de la injusticia,

los números del hambre,

los números insomnes,

números innumerables

como el dolor de un niño,

números del dolor o de la rabia de un inocente hasta la muerte,]

números de la muerte, de la vida,

números de raíz interminable,

inasibles, abortos,

números cojos o tullidos, tuertos,

números de lo estúpido, de ese lado

animal de las sombras aritméticas

en la adusta caverna del cerebro.

pero tu corazón no es un número sin cifra,

ni la clepsidra de las lágrimas;

es una derrota inmensurable y fúlgida

contra las manos frías de la muerte.

El pasado 23 de enero de 2018 nos dejó otro de los grandes poetas chileno, el poeta y matemático Nicanor Parra (1914-2018), por lo que no podía faltar su presencia en esta entrada. He elegido unos pequeños poemas que ilustran parte de la poesía del considerado como creador de la “antipoesía”.

Empezamos con estas dos piezas Arte poética, 1 y 2, pertenecientes a su libro Happy Birthday, Discurso del Caupolicán (1993).

ARTE POETICA 1

1% de inspiración

2 de transpiración

& el resto…

suerte

ARTE POETICA 2

Lo 1º sentarse en el πano

& lo de + sería lo de –

Pertenecientes a su libro Chistes parra desorientar a la policía poesía (1982).

en lo que va corrido de eternidad

he podido observar lo siguiente:

2 + 2 no son 4

fueron 4

hoy no se sabe nada al respecto

PROBLEM 2

Cristo con la † a cuestas

pesa 100 kilos

Cristo pesa 10 kilos + que la †

Cuánto pesan Cristo y la cruz separadamente

C + c = 100

C – c = 10

C = 55

c = 45

Y aunque no tiene ninguna relación con las matemáticas, su poema titulado Último poema, que pertenece al libro De “Antipoemas”: How to look better & feel great (2004).

ÚLTIMO POEMA

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No sé si me explico:

Lo que quiero decir es lo siguiente:

Me gustaría terminar esta entrada con otro poeta que he descubierto mientras seleccionaba el material para la misma, es el poeta coreano modernista Sang Yi (1910-1937). Existe un libro suyo de poemas traducido al castellano, A vista de cuervo y otros poemas (Verbum, 2003), que me lo he comprado nada más verlo. A este pertenecen los poemas que os mostramos en esta entrada del Cuaderno de Cultura Científica.

El primero es el Poema 4 escrito en octubre de 1931.

Y en julio de 1932 escribe el poema Diagnosis 0:1.

Este vanguardista escritor coreano utilizaba mucho sencillos símbolos matemáticos, como podían ser los números o formas geométricas como el triángulo o el triángulo invertido. A continuación, el primero de una serie de poemas, titulado Memorandum número 1 sobre la línea, escrito en 1931.

Y el Memorandum número 2 sobre la línea, escrito en 1937.

Y cerramos con otra bella obra del artista italiano Tobia Rava, que utiliza los números para realizar sus pinturas.

Bibliografía

1.- Página web del artista italiano Tobia Rava

2.- Marta Macho, Poema Binario, ZTFNews, 2010

3.- Sección Poesía y Ciencia, de la web Madrid+d

4.- Guillermo Martínez, Borges y la matemática, Destino, 2007.

5.- Jorge Luis Borges, Textos recuperados 1931-1955, Emece, 2001.

6.- Página personal de la poeta y artista Ivonne Sánchez Barea

7.- Jesús Malia (editor), πoetas, Primera antología de poesía con matemáticas, Amargord, 2011).

Sobre el autor: Raúl Ibáñez es profesor del Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU y colaborador de la Cátedra de Cultura Científica