Se dice que las matemáticas están en todas partes, pero no siempre somos conscientes de hasta qué punto es así. Incluso en la danza. Cuando bailamos solos o en grupo, nuestros cuerpos se mueven a ritmo de compases y teorías matemáticas como la combinatoria o las simetrías, formando figuras geométricas como círculos, rectángulos o cuadrados.

La matemática Judith Rivas, profesora de Análisis Matemático en la Universidad del País Vasco, desveló en su primera vez sobre el escenario de Naukas Bilbao la sorprendente relación entre sus dos grandes pasiones, el baile y las matemáticas, dos disciplinas que están más profundamente conectadas de lo que pueda parecer a simple vista.

El puente que combina ambos mundos es la música. Sin ella no hay danza posible. Porque, tal y como explicó Rivas, “los pasos de baile se adaptan al ritmo de la música y ese ritmo se mide en compases, que son la forma matemática de medir la duración de los sonidos y se representan mediante fracciones”. Por este motivo no se baila igual un pasodoble, un merengue o una polca (compás de 2/4), un foxtrot o un tango (4/4), un vals (3/4) o, por ejemplo, un zortziko, danza vasca que se baila en un compás poco común, de 5/8, de ahí el nombre (zortziko, “de ocho”, en euskera).

En este sentido, la matemática centró su intervención en algunas de las conexiones más particulares de las danzas vascas o euskal dantzak y las matemáticas.

La belleza de la geometría

Como señaló, es probable que la geometría sea la rama matemática que más rápidamente asociemos con el baile. En una danza en grupo, por ejemplo, los bailarines y las bailarinas -conocidos como dantzaris– pueden colocarse formando rectángulos como en la Dantzari Dantza, en círculos como en el Arin-Arin, así como otras figuras geométricas reconocibles.

Al ritmo de euskal dantzak, Rivas introdujo al público conceptos como la simetría, que se hace patente, tanto en la colocación de los cuerpos como en la ejecución de sus pasos. “Por ejemplo, si bailas en pareja, algunos pasos se hacen en espejo. Pero si, por el contrario, bailas de cara al público, lo que hay son traslaciones, dado que ambos dantzaris realizan lo mismo -mismos pasos, con el mismo pie y brazo-, solo que colocados en distintas posiciones”.

También habló de permutaciones, formas de ordenar todos los elementos de un conjunto dado. Estas se pueden estudiar al observar los movimientos y recolocaciones de los y las dantzaris durante una actuación. “En concreto, en el Zortzinango, una de las partes de la Dantzari Dantza, baile donde solo participan hombres, los dantzaris van cambiando de lugar y, tras cuatro intercambios, regresan a su posición inicial. Esto, a nivel matemático, significa que hacer esos cuatro cambios es equivalente a no haber hecho ninguno”.

Pero, como puso de manifiesto, la relación entre las euskal dantzak y las matemáticas va más allá. Un caso llamativo es cómo se puede estudiar la teoría de trenzas en la Zinta Dantza (baile de cintas). “Cuando se cruzan y entrelazan las cintas, se genera una estructura algebraica que incluso se puede modelizar mediante esta teoría”, explicó.

Como era de esperar, a lo largo de su intervención, Rivas pasó de la teoría a la práctica para mostrar la conexión entre ambas disciplinas. En la pantalla del Euskalduna Bilbao fueron apareciendo distintas exhibiciones de euskal dantzak hasta culminar con la proyección de una demostración de Zinta Dantza. En ella, un grupo de dantzaris desplegaron con sus cuerpos, cintas y rotaciones el funcionamiento de la teoría de trenzas, subrayando de nuevo la indudable belleza de la unión entre el baile y las matemáticas.

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Sobre la autora: María Larumbe es periodista y responsable de comunicación de la Cátedra de Cultura Científica de la Universidad del País Vasco.