Para finalizar bien el año, planteamos un sencillo problema de lógica que requiere de un poco de cuidado al leer la información.

Cinco hermanas (Ana, Beatriz, María, Paula y Tania) han nacido en un mes diferente (febrero, marzo, junio, julio y diciembre) y en un día distinto de la semana (lunes, miércoles, viernes, sábado y domingo). Se nos dan las siguientes pistas para averiguar quién nació en qué día y qué mes:

1. Paula nació un día del mes de marzo, pero no lo hizo un sábado. Ana no nació ni un miércoles ni un viernes.
2. La hermana que nació un lunes, lo hizo en un mes anterior en el año que Beatriz y María.
3. Tania no nació en febrero y lo hizo en fin de semana.
4. María no nació en diciembre y no fue entre semana. La hermana que cumple años en junio nació un domingo.
5. Tania nació en un mes anterior al que nació Beatriz, que no nació en viernes. María no cumple años en julio.

¿En qué mes y en qué día nació cada una de ellas?

Solución

Vamos a ir rellenando esta tabla recogiendo la información proporcionada anteriormente. Indicaremos con una X las casillas que no cuadran y con un O aquellas que son válidas.

Pista 1: La primera pista dice que Paula nació en marzo. En la casilla en la que se cruzan “Paula” y “marzo” marcamos una O, con lo que en el resto de la fila (otros meses) y columna (otras hermanas) puede marcarse una X. También se dice que Paula no nació un sábado, así, en el cruce de “Paula” y “sábado” puede ponerse una X. Como Ana no nació ni un miércoles ni un viernes, en el cruce de “Ana” con “miércoles” y “Ana” con “viernes” puede ponerse una X.

Así, la tabla queda parcialmente rellena como se indica debajo.

Pista 2: Por la información que se proporciona, Beatriz y María no han podido nacer en febrero (porque alguna de sus otras hermanas nació en un mes anterior al suyo). Así, podemos poner una X en los cruces entre “Beatriz” y “febrero” y “María” y “febrero”. Del mismo modo, Beatriz y María no nacieron un lunes (porque otra hermana nació ese día), con lo que puede añadirse una X en el cruce entre “Beatriz” y “lunes” y “María” y “lunes”.

Además, en la parte inferior de la tabla, el cumpleaños del lunes no puede ser ni en julio ni en diciembre, ya que tanto Beatriz como María nacieron en un mes posterior al de la hermana que cumple años el lunes, así que en los dos cruces “lunes” y “julio”, “lunes” y “diciembre” puede colocarse una X.

Así, la tabla queda como se muestra debajo.

Pista 3: Tania no nació en febrero, así que en el cruce de “Tania” y “febrero” puede ponerse una X. Por lo tanto, Ana debe ser la hermana que nació en febrero, y en el cruce “Ana” y “febrero” puede colocarse un O. Y, así, el resto de la fila de Ana (en la zona de los meses) puede rellenarse con X. Como en la pista 1 se dice que Ana no nació ni un miércoles ni un viernes, en el bloque inferior de la tabla puede ponerse una X en el cruce “miércoles” y “febrero”, y en el “viernes” y “febrero”.

En la segunda parte de la pista 3 se dice que Tara nació en el fin de semana, así puede ponerse una X en el cruce de “Tania” y “lunes”, “Tania” y “miércoles”, y “Tania” y “viernes”.

Y la tabla queda como se muestra debajo.

Pista 4: María no nació en diciembre, así que puede colocarse una X en el cruce entre “María” y “diciembre”. Como, además, nació en un día no laborable, puede ponerse una X en los cruces entre “María” y “miércoles, y entre “María” y “viernes”. Además, por la pista 2, Tania también nació en fin de semana. Así, se puede poner una X en los cruces entre “Ana” y “sábado”, “Ana” y “domingo”, “Beatriz” y “sábado”, “Beatriz” y “domingo”, y “Paula” y “domingo”. Se deduce inmediatamente (al ser el único cruce libre) que Ana nació un lunes (se coloca un O en el cruce correspondiente), y puede marcarse con X el resto de la columna.

El resto de la pista 4 afirma que la hermana que cumple años en junio nació en domingo. Así, puede ponerse un O en la parte inferior de la tabla, en el cruce “domingo” y “junio”, y puede colocarse X en el resto de la fila del domingo y en el resto de la columna de junio.

Además, como Beatriz no nació en fin de semana, no puede ser la hermana que ha nacido en junio (según se indica en esta pista), así que en la parte superior de la tabla puede colocarse una X en el cruce de “Beatriz” y “junio”.

Pista 5: Tania nació en un mes anterior al que nació Beatriz. Así, se deduce que Tania no nació en diciembre, y puede colocarse una X en el cruce entre “Tania” y “diciembre”. Por ser el único hueco vacío en la columna de diciembre, debe ser Beatriz la que nació en ese mes; allí colocamos un O y puede tacharse el resto de la fila de los meses de Beatriz. Como Beatriz no nació en viernes, tuvo que nacer un miércoles, así en colocamos un O en el cruce entre “Beatriz” y miércoles, y puede ponerse una X en el resto de la fila de Beatriz y el resto de la columna del miércoles. Se deduce que fue Paula quien nació un viernes (colocamos un O en el cruce correspondiente).

Además, se dice que María no nació en julio. Colocamos así una X en el cruce entre “María” y “julio”. Se deduce que nació en junio, y es Tania quien nació en julio. Así queda completa la parte de la tabla de las hermanas y los meses.

Sabemos que la hermana que nació en junio lo hizo en domingo, así que se trata de María, y se deduce que Tania nació en sábado, quedando también finalizada la parte de las hermanas y los días.

Con toda esa información, la parte inferior de la tabla se completa inmediatamente.

¡Problema solucionado!

Nota

Adaptado de Puzzlers Paradise

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Sobre la autora: Marta Macho Stadler es profesora de Topología en el Departamento de Matemáticas de la UPV/EHU, y editora de Mujeres con Ciencia