El electromagnetismo ante la mente matemática (1)

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El trabajo de Oersted, Ampère, Henry, y Faraday había establecido dos principios básicos del electromagnetismo:

ante la mente matemática
1. Una corriente eléctrica en un conductor produce líneas de fuerza magnética alrededor del conductor.

faraday
2. Cuando un conductor se mueve a través de líneas de fuerza magnética externas, aparece una corriente (inducida) en el conductor.

En los años sesenta del siglo XIX, James Clerk Maxwell desarrollaría una teoría matemática del electromagnetismo. En ella, él completaría y generalizaría estos principios de tal manera que se aplicase tanto a campos magnéticos y eléctricos como a conductores y aislantes e, incluso, al espacio vacío. En 1855, menos de 2 años después de completar sus estudios de grado en la Universidad de Cambridge, Maxwell ya había presentado a la Sociedad Filosófica de Cambridge un largo artículo de investigación titulado “Sobre las líneas de fuerza de Faraday”. En él describía cómo se construían estas líneas:

…si comenzamos en cualquier punto y dibujamos una línea de tal manera que, conforme nos movemos a lo largo de ella, su dirección en cualquier punto coincidirá siempre con la de la fuerza resultante en ese punto, esta curva indicará la dirección de esa fuerza para cada punto por el que pasa, y puede ser llamada por ello una línea de fuerza. Podríamos de la misma manera dibujar otras líneas de fuerza hasta que hayamos llenado todo el espacio con curvas que indican por su dirección la de la fuerza en cualquier punto dado.

Maxwell afirmó que su artículo:

…estaba diseñado para mostrar cómo, mediante la estricta aplicación de las ideas y métodos de Faraday, podría establecerse claramente ante la mente matemática la conexión existente entre los tipos de fenómeno aparentemente diferentes que éste había descubierto.

Durante los siguientes diez años Maxwell creó sus propios modelos para la inducción eléctrica y magnética. Al comienzo del desarrollo de su teoría propuso primero un modelo mecánico para las variables eléctricas y magnéticas observadas experimentalmente por Faraday y otros. Maxwell pasó entonces a expresar la operativa del modelo como un grupo de ecuaciones que proporcionaban la relación entre los campos eléctrico y magnético. Pronto encontró que estas ecuaciones eran la forma más útil de representar la teoría. Su potencia le permitiría, de hecho, descartar totalmente el modelo mecánico.

James_Clerk_Maxwell

La aproximación matemática de Maxwell aún es considerada entre los físicos como la apropiada a la hora de describir los fenómenos electromagnéticos y su desarrollo usando cálculo vectorial sigue siendo estudiado en profundidad por los estudiantes de ciencias físicas e ingeniería.

El trabajo de Maxwell contenía una idea completamente nueva de consecuencias importantísimas:

Un campo eléctrico que cambia con el tiempo está acompañado siempre por un campo magnético.

No solo las corrientes estacionarias que pasan a través de conductores producen campos magnéticos alrededor de los conductores, sino que los campos eléctricos en los aislantes, como el vidrio, el aire o el vacío, también producen campos magnéticos.

Una cosa es aceptar la existencia de esta conexión fundamental entre campos eléctricos y magnéticos y otra, más interesante, comprender su necesidad física. De esto hablaremos en la segunda parte.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

Este texto es una adaptación al castellano de Clearly placed before the mathematical mind

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