El electromagnetismo ante la mente matemática (y 2)

Experientia docet Electromagnetismo Artículo 23 de 34

Finalizamos nuestro artículo anterior diciendo que una cosa es aceptar esta conexión descubierta entre los campos eléctrico y magnético y otra, un poco más difícil pero más interesante, comprender la necesidad física de esa conexión. Trataremos ahora de explicar esta necesidad evitando el uso de matemáticas y paso a paso.

...cuatro ecuaciones para describirlos a todos...
…cuatro ecuaciones para describirlos a todos…. La fórmula que se ve representa cómo cambia el campo magnético B cuando el campo eléctrico E cambia con el tiempo t.

Un aislante (vidrio, madera, papel o caucho) no cargado contiene cantidades iguales de cargas positivas y negativas. En condiciones normales estas cargas se distribuyen homogéneamente. Por tanto, la carga neta es cero en cada región del material. Pero cuando el aislante se coloca en un campo eléctrico estas cargas se ven sometidas a fuerzas eléctricas. Las cargas positivas empujadas en una dirección y las negativas en la opuesta. A diferencia de las cargas en un conductor, las cargas en aislante no tienen libertad para moverse grandes distancias (relativas) a través del material. Las cargas pueden solo desplazarse distancias cortas antes de que actúen sobre ellas fuerzas recuperadoras en el aislante que compensen las fuerzas del campo eléctrico. Pero si incrementamos la potencia del campo, las cargas se desplazarán más. Y si ahora hacemos que el campo eléctrico fluctúe, los cambios en el desplazamiento de las cargas que acompañan a los cambios en el campo eléctrico en el aislante formarán corrientes de muy corta duración. Maxwell llamó a éstas corrientes de desplazamiento y asumió que estas corrientes momentáneas en un aislante se rodean de campos magnéticos tal y como lo haría una corriente de conducción de magnitud similar.

En un aislante, las corriente de desplazamiento podríamos definirla como la velocidad a la que la el desplazamiento de carga cambia. Esta velocidad es directamente proporcional a la velocidad a la que el campo eléctrico cambia. Por tanto, el campo magnético que rodea a la corriente de desplazamiento puede ser considerado una consecuencia de campo eléctrico que cambia con el tiempo. Maxwell asumió que este modelo, desarrollado para la materia, también aplica al espacio sin contenido material (aunque a primera vista esta asunción puede parecer absurda).

Por lo tanto, a la vista de lo anterior, podemos concluir que, según este modelo, en cualquier circunstancia un campo eléctrico que cambia con el tiempo se rodea a sí mismo de un campo magnético. Hasta este momento se pensaba que las únicas corrientes que producían un campo magnético eran las corrientes en conductores. Ahora Maxwell predecía que también aparecería un campo magnético a partir de un campo eléctrico incluso en el espacio vacío. Desafortunadamente este campo era muy pequeño en comparación con el campo magnético producido por las corrientes de conducción de los aparatos experimentales. Por ello no era posible en ese momento medirlo directamente. Pero Maxwell predijo consecuencias que pronto podrían comprobarse experimentalmente.

Por tanto, según el modelo de Maxwell, a los dos principios básicos del electromagnetismo habría que añadir un tercero:

1. Una corriente eléctrica en un conductor produce líneas de fuerza magnética alrededor del conductor.

2. Cuando un conductor se mueve a través de líneas de fuerza magnética externas, aparece una corriente (inducida) en el conductor.

3. Un campo eléctrico que cambia produce en el espacio un campo magnético.

Por ejemplo, consideremos un par de placas paralelas separadas entre sí y conectadas a una fuente de corriente. Las cargas se mueven hacia o desde las placas a través de los conductores que las conectan con la fuente al conectar y desconectar ésta. Por tanto, la potencia del campo eléctrico en el espacio entre las placas cambia con el tiempo. Este cambio en el campo eléctrico produce un campo magnético en el espacio entre las placas.

Un principo adicional, conocido de tiempo atrás, adquirió un nuevo significado en el trabajo de Maxwell, porque es el simétrico del 3:

4. Un campo magnético que cambia produce en el espacio un campo eléctrico.

En este caso podemos considerar el campo magnético cambiante que se produce al incrementar temporalmente la corriente en un electroimán. Este cambio en el campo magnético induce un campo eléctrico en la región que rodea al imán. Si se da el caso de que un conductor est´alineado con la dirección del campo eléctrico, las cargas del conductor se moverán bajo la influencia del campo. Por tanto, aparecerá una corriente en la dirección del campo inducido en el conductor. Esta inducción electro-magnética había sido descubierta por Faraday, como ya vimos.

El modelo de Maxwell, que incluía todo el conjunto de relaciones existentes entre los campos eléctrico y magnético en el espacio, no fue en su momento comprobable experimentalmente. Cuando finalmente pudo hacerse, el experimento tuvo que ver con su predicción de que debían existir ondas viajeras que interrelacionaban los campos eléctrico y magnético o, como las llamamos ahora, ondas electromagnéticas.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

Este texto es una adaptación al castellano de The necessary connection between electric and magnetic fields

2 comentarios

  • […] Tras el triunfo de Newton, su forma de plantear la ciencia física se expandió no solo a la mecánica, sino también a las otras ramas de la ciencia, en especial a la electricidad y el magnetismo. Este trabajo culminó a finales del siglo XIX con una nueva teoría de la electricidad y el magnetismo basada en la idea de campos eléctricos y magnéticos. James Clerk Maxwell, quien formuló la nueva teoría del campo electromagnético, demostró que lo que observamos como luz puede entenderse como una onda electromagnética. […]

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