La ley de la fuerza eléctrica (1): la distancia

Viene de Los modelos de cargas eléctricas

En la anotación anterior presentábamos el modelo de cargas eléctricas. Pero, ¿cómo permite este modelo proporcionar algo medible? Lo que podemos medir son los efectos de las fuerzas (atracciones y las repulsiones), las aceleraciones que producen. Por tanto, ¿cual es la “ley de fuerza” entre las cargas eléctricas? Dicho de otra manera, ¿cómo depende la fuerza de la cantidad de carga y de la distancia entre los objetos cargados? Empecemos por esta última.

La primera prueba de la naturaleza de esta ley de fuerza se obtuvo indirectamente. Alrededor de 1775 Benjamin Franklin se dio cuenta de que un pequeño corcho que colgaba cerca de un recipiente metálico cargado eléctricamente era fuertemente atraído hacia el recipiente. Pero cuando bajó el corcho con un hilo dentro del recipiente encontró que no experimentaba fuerza alguna, no importaba la posición en la que estuviese dentro del recipiente. Franklin no comprendía como era posible que las paredes del recipiente no atrajesen el corcho cuando estaba dentro pero sí cuando estaba fuera. Le pidió a su amigo Joseph Priestley que repitiese el experimento.

Joseph Priestley (1733 - 1804)

Joseph Priestley (1733 – 1804)

Priestley verificó los resultados de Franklin pero dio un paso más y fue capaz de llegar a una conclusión brillante a partir de ellos. Se acordó, por haberlo estudiado en los Principia de Newton, que las fuerzas gravitatorias se comportan de forma similar. Dentro de un planeta hueco (si ello fuese posible) la suma de todas las fuerzas ejercidas por todas y cada una de las partes del planeta (la fuerza gravitatoria neta) sobre un objeto sería exactamente igual a cero. Desde el punto de vista matemático esto es una consecuencia de la ley de la fuerza gravitatoria entre dos objetos materiales cualesquiera separados por una distancia R, que es inversamente proporcional al cuadrado de R; esto es, la atracción entre dos objetos separados 1 metro es 4 veces mayor que la que existe entre los mismos objetos separados 2 metros.

Priestley por tanto sugirió que las fuerzas ejercidas por las cargas varían inversamente con el cuadrado de la distancia que las separa, de forma análoga a como actúan las fuerzas gravitatorias ejercidas por los objetos masivos. La fuerza ejercida entre cuerpos debida al hecho de que están cargados se llama fuerza “eléctrica”, de la misma forma que la fuerza entre cuerpos no cargados se llama fuerza “gravitatoria”.

Priestley había basado su propuesta en un razonamiento por analogía, es decir, razonando a partir de un fenómeno paralelo bien conocido. Este razonamiento por sí mismo no puede probar que las fuerzas eléctricas son inversamente proporcionales al cuadrado de la distancia entre cargas. Pero si animaba a otros físicos a comprobar la hipótesis de Priestley haciendo nuevos experimentos.

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La prueba experimental directa de la ley del inverso del cuadrado para la fuerza eléctrica la proporcionó Charles-Augustin de Coulomb con un experimento muy ingenioso. Coulomb usó una balanza de torsión que había inventado en 1777. Esta no es otra cosa básicamente que una varilla de material aislante suspendida por el centro de un fino hilo de plata. El hilo se retuerce cuando se ejerce una fuerza en uno de los extremos de la varilla, y este efecto puede usarse como una medición de la fuerza. Coulomb adhería un objeto esférico cargado (a en la figura) a un extremo de la varilla y compensaba su peso exactamente en el otro con un material aislante; colocaba el objeto cargado cerca de otra esfera cargada (b). La fuerza eléctrica entre los cuerpos a (móvil) y b (fijo) hacía que a se desplazase, haciendo que el hilo se retorciese, y pudiendo medir la torsión en una escala colocada en el recipiente de cristal que contenía las dos cargas.

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Coulomb midió las torsiones que provocaban las distintas posiciones iniciales de a y b y encontró que la fuerza ejercida entre las esferas variaba tal y como Priestley había propuesto: según el inverso del cuadrado de la distancia que las separaba. En 1785 presentó sus resultados y su conclusión en Premier Mémoire sur l’Électricité et le Magnétisme:

La fuerza eléctrica de repulsión entre cargas del mismo tipo, o de atracción entre las de distinto tipo, varía inversamente con el cuadrado de la distancia entre las cargas.

En la próxima anotación veremos cómo se determinó la cantidad de carga y su influencia en la ley de la fuerza eléctrica.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

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