Supongamos que una carga se mueve libremente de un terminal a otro en un tubo en el que se ha hecho el vacío. El trabajo realizado sobre la carga sería, simplemente, el incremento en energía cinética que experimentase la propia carga. Pero las cargas rara vez se mueven libremente. Una carga que se mueve a través de un material, como un cable, transfiere energía al material porque choca con los átomos del propio material. Por lo tanto, al menos parte del trabajo se pierde en forma de energía térmica ya que los choques incrementan la vibración de los átomos

Un buen ejemplo es una bombilla tradicional, de las de filamento de tungsteno. Por simplicidad supongamos que es la bombilla de una linterna. En este caso la pila en el interior de la linterna fuerza a las cargas a que se muevan a través del filamento de la bombilla. La energía eléctrica portada por las cargas se convierte en energía térmica en el filamento. El filamento alcanza una temperatura lo suficientemente alta como para empezar a radiar energía, una pequeña parte de la cual corresponde al espectro visible (la mayor parte está en el infrarrojo) y, a consecuencia de la cual, decimos que la linterna da “luz”.

La diferencia de potencial eléctrico, o voltaje, es la cantidad de trabajo que se hace por unidad de carga transferida. Si tenemos en cuenta que la cantidad de cargas transferidas por unidad de tiempo es lo que llamamos intensidad, y medimos en amperios, vemos fácilmente que la cantidad de trabajo realizado por segundo, es el producto del voltaje por la intensidad. Así, podemos escribir:

V (julios/culombio) · I (culombio/segundo) = VI (julio/segundo)

Se puede, pues, definir una nueva magnitud, potencia, P, cuya unidad, igual a 1 J/s, se llama vatio (por James Watt), W. Usando la definición de amperio (1 C/s) y voltio (1 J/C), la potencia P suministrada a un circuito eléctrico es:

P (vatios) = V (voltios) · I (amperios)

De aquí se deduce que en una bombilla de 60 W cuyos terminales están a un voltaje de 220 V fluye una corriente con una intensidad de 0,27 A.

Pero, ¿qué transformación energética implica esta relación? Como decíamos, durante su movimiento las cargas realizan trabajo contra los átomos del material conductor porque chocan con ellos, convirtiendo en última instancia la energía eléctrica en energía térmica radiante. Sabemos por la ley de Ohm, que la intensidad, I, en un conductor es proporcional a la diferencia de potencial V aplicada a los extremos del conductor, y que la constante de proporcionalidad es la resistencia, R, es decir, V = I·R. Con solo sustituir esta expresión en la definición de potencia, nos encontramos con que

P = I·R·I = I²R.

P = I²R puede leerse como que el calor producido cada segundo (dado por P, que es la energía disponible por segundo) por una corriente es proporcional al cuadrado de su intensidad.

James Prescott Joule fue el primero en encontrar esta relación de forma experimental en 1841 sumergiendo cables en cantidades conocidas de agua y midiendo los incrementos de temperatura cuando hacía circular distintas corrientes por el cable distintos periodos de tiempo. Este descubrimiento fue parte de su serie de investigaciones sobre la conversión de las distintas formas de energía.

El hecho de que la producción de calor sea proporcional al cuadrado de la intensidad es muy importante a la hora del uso práctico de la energía eléctrica.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance