La aceleración de un electrón por un campo eléctrico en el vacío es el ejemplo más sencillo de una diferencia de potencial afectando a una partícula cargada. Un ejemplo más familiar es una corriente eléctrica en un cable metálico. Un montaje habitual consiste en los dos extremos del cable conectado a los dos terminales de la batería. Los cambios químicos que se producen en el interior de la batería producen un campo eléctrico que lleva continuamente cargas a los terminales, haciendo que uno se cargue negativamente, dejando al otro cargado positivamente (quizás sea conveniente recordar la convención sobre el sentido de flujo de la corriente). El “voltaje” de la batería nos dice cuanta energía por unidad de carga tenemos disponible cuando las cargas se mueven en cualquier camino externo a la batería de un terminal a otro, por ejemplo, el que sigue por el cable.

Los electrones en un metal no se mueven con la libertad con la que lo hacen en un tubo de vacío, sino que interactúan continuamente con los átomos metálicos. Si los electrones fueran realmente libres, un voltaje constante haría que acelerasen de tal forma que la corriente se incrementaría con el tiempo. Pero eso no ocurre. Existe una relación muy simple entre la corriente y el voltaje, descubierta en primer lugar, que sepamos, por Henry Cavendish en 1781 pero que conocemos como ley de Ohm, porque Georg Ohm, a diferencia de Cavendish, sí publicó su descubrimiento en 1827. Lo que ambos encontraron se puede expresar de la siguiente manera: la corriente total (que llamaremos I, de intensidad) en un conductor es proporcional a la diferencia de potencial V aplicada a los extremos del conductor o, dicho de otra manera, la intensidad de corriente I es igual al voltaje multiplicado por una constante, lo que también podemos escribir como V = constante · I.

La ley de Ohm la encontraremos escrita habitualmente como V = RI, donde se llamamos R a la constante, ya que representa la resistencia del camino conductor. Esta resistencia se mide en unas unidades llamadas ohmios, representadas por la letra griega omega, Ω. Démonos cuenta que a resistencia es algo característico del camino conductor, por lo que también podemos expresar la ley de Ohm como que dado un camino conductor (un dispositivo eléctrico o un simple cable), voltaje e intensidad variarán de tal manera que R se mantenga siempre constante.

La resistencia depende del material y las dimensiones del camino conductor, como, por ejemplo, la longitud y el diámetro del cable. Así, un trozo de filamento de tungsteno tiene mucha más resistencia que la misma longitud de un grueso cable de cobre.

Pero la ley de Ohm asume que la resistencia R de un camino conductor dado no depende de la corriente o el voltaje. Pero, de hecho, la resistencia no es constante estrictamente para ningún camino conductor: la misma estructura de la materia que le da origen hace que dependa de la temperatura, por ejemplo. Efectivamente, los átomos de un conductor se mueven más cuanto mayor es su temperatura, lo que aumenta la dificultad de los electrones para circular por él. Con todo la ley de Ohm es lo suficientemente aproximada como para poder usarse tal cual en la mayor parte de los trabajos prácticos. Eso sí, no tiene la validez general de la ley de gravitación universal o la ley de Coulomb.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance