La dualidad onda-corpúsculo es un aspecto fundamental de la mecánica cuántica. Una de las consecuencias de este hecho es que el concepto de probabilidad se establece en la base misma del modelo.

Debemos entender bien qué significa probabilidad. Hay situaciones en la que un acontecimiento concreto no se puede predecir con certeza. Pero sí podemos predecir para estas mismas situaciones las probabilidades estadísticas de muchos acontecimientos similares. Por ejemplo, en un fin de semana largo se pueden producir en España 15 millones de desplazamientos en automóvil. Yo voy a realizar dos de esos desplazamientos, uno de ida y otro de vuelta. ¿Moriré en la carretera? No lo sé, no lo puedo saber. Pero Tráfico sabe que se va a producir del orden de 1 muerte por cada millón y medio de desplazamientos, por lo que cabe esperar que ese fin de semana se produzcan del orden de 10 muertos en carretera. No se sabe quienes van a ser pero la predicción estadística es esa. Dicho en otras palabras, el comportamiento promedio es bastante predecible.

A grandes rasgos el razonamiento para el tráfico se puede aplicar también al comportamiento de los fotones y las partículas materiales. Las limitaciones básicas en la capacidad de describir el comportamiento de una partícula individual, ya habían demostrado no ser un problema a la hora de describir el comportamiento de grandes colecciones de partículas con buena precisión; el caso más significativo quizás fuese la distribución de las velocidades moleculares de Maxwell y la teoría cinética de los gases en general.

Aquí está el quid de la cuestión: la ecuación de Schrödinger para las ondas asociadas con las partículas cuánticas da las probabilidades de encontrar las partículas en un lugar determinado y en un momento dado; no da el comportamiento preciso de una partícula individual.

Consideremos una onda electrónica que está confinada a una región concreta del espacio. Un ejemplo sería la onda de Broglie asociada con el electrón de un átomo de hidrógeno, que se extiende por todo el átomo. Otro ejemplo sería la onda de Broglie de un electrón en un buen conductor de electricidad. Pues bien, la amplitud de la onda en un punto representa la probabilidad de que el electrón esté allí. [1]

De lo anterior se sigue que, según la mecánica cuántica, el átomo de hidrógeno no consiste en una partícula negativa localizada (un electrón) que se mueve alrededor de un núcleo como en el modelo de Bohr que hemos estado usando como referencia hasta ahora. De hecho, el modelo no proporciona ninguna imagen concreta y fácilmente visualizable del átomo de hidrógeno. Una descripción de la distribución de probabilidad es lo más parecido a una imagen que proporciona la mecánica cuántica. [2]

En la teoría cinética es fácil predecir el comportamiento promedio de un gran número de partículas, a pesar de que no se sabe nada sobre el comportamiento de ninguna de ellas. Sin embargo, a diferencia de la teoría cinética, el uso de probabilidades en la mecánica cuántica no es por conveniencia, sino que parece ser una necesidad intrínseca. No hay otra forma de abordar la mecánica cuántica.

El modelo no se ocupa realmente de la posición de ningún electrón individual en ningún átomo individual, sino que ofrece una representación matemática que puede usarse para predecir interacciones con partículas, campos y radiación. Por ejemplo, se puede usar para calcular la probabilidad de que el hidrógeno emita luz de una longitud de onda concreta. La intensidad y la longitud de onda de la luz emitida por una gran cantidad de átomos de hidrógeno se pueden comparar con estos cálculos. Comparaciones como estas han demostrado que la teoría concuerda con el experimento.

Max Born, el fundador principal de la interpretación de probabilidad, condensó magistralmente la idea básica en 1926:

El movimiento de las partículas se ajusta a las leyes de probabilidad, pero la probabilidad misma se propaga de acuerdo con la ley de causalidad.

O como saben los pastores desde tiempos inmemoriales: no sabemos que hará cada oveja, pero sí lo que hará el rebaño.

Notas:

[1] Si se pudiese realizar una medición de la ubicación del electrón, se entiende.

[2] El lector interesado en una lectura más filosófica de esta consecuencia puede ver El universo ametafórico y La verdadera composición última del universo (y IV): Platónicos, digitales y pansiquistas

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance