E = mc² es la ecuación más famosa del mundo. Dice que la energía es igual a la masa multiplicada por la velocidad de la luz al cuadrado. Pero Einstein no fue el primero en sugerir que existe una relación entre masa y energía. En 1905 los físicos ya sabían que la energía de un electrón le confería “masa electromagnética”. Así, J.J. Thomson en 1893 y Wilhem Wien en 1900 llegaron a la expresión m = (4/3) E/c²; Max Abraham (1902) y Hendrik Lorentz (1904) llegaron a expresiones similares. Einstein sí fue el primero en afirmar que esta equivalencia era una regla general, aplicable a todas las masas y no solo a casos especiales, que la energía puede “transportar” inercia, y que la masa puede “convertirse” en energía.

Einstein descubrió esta conexión a partir de un experimento mental partiendo de las ideas de la teoría especial de la relatividad. En la base de esta teoría está la afirmación de que las leyes de la física deben ser las mismas en cualquier marco de referencia, es decir, tanto si te estás moviendo como si estás quieto. Además, la teoría afirma que esas leyes son las mismas sin importar cómo sean percibidas desde cualquier otro marco de referencia. Einstein calculó que un cuerpo que emitiese luz, que es una forma de energía, al ser observado desde otro marco de referencia parecería estar perdiendo momento lineal. Mirándolo desde este marco de referencia la única explicación para esta pérdida de momento es que estuviese perdiendo masa. Dado que las leyes de la física deben ser iguales para todos los observadores (para todos los marcos de referencia) entonces, si esto es lo que está pasando en un marco de referencia, debe ser lo que está pasando en todos. Debe ser cierto que cuando un cuerpo pierde energía también está perdiendo masa, y la cantidad de masa que pierde está relacionada con la energía emitida por la expresión m = E/c². Einstein escribió. “La masa de un cuerpo es una medida de su contenido en energía”.

De hecho E = mc² es la versión simplificada de la ecuación completa, dado que se refiere solamente a la masa en reposo de un objeto, m₀, la masa que contiene cuando está en reposo. Cuando un objeto se mueve se añaden términos adicionales y entonces la ecuación completa queda E²= (m₀c²)²+ (pc)², donde p es el momento lineal del objeto. Si el objeto está en reposo pes cero y obtenemos la versión simplificada.

Einstein descubrió la fórmula E = mc²porque las matemáticas le llevaron a ella. La ecuación de equivalencia entre masa y energía surge de forma natural del desarrollo matemático de leyes conocidas de la física. Pero Einstein sabía que su conclusión era asombrosa, y escribió una nota a su amigo Conrad Habitch. “No puedo saber si el querido Dios no se ríe de esto y me ha gastado una broma”. Además no estaba seguro si la idea podría comprobarse experimentalmente alguna vez. En el artículo en el que la daba a conocer sugería que quizás el estudio de la energía emitida durante la desintegración de las sales de radio podría ser una forma de probar su predicción.

La tecnología necesaria para medir con precisión los cambios en masa y energía simplemente no existía en 1905. La primera comprobación experimental de E = mc²no tuvo lugar hasta 1932 y se hizo por un método muy diferente. John Cockcroft y Ernest Walton eran dos físicos que trabajaban en los laboratorios Cavendish de Cambridge (Reino Unido). A principios de los años 30 del siglo pasado construyeron lo que era, en esencia, el primer acelerador de partículas y comenzaron a estudiar las colisiones entre ellas. Lanzaron protones a alta velocidad contra átomos de litio y estudiaron los resultados de la fisión: dos partículas alfa. El litio y el protón iniciales tenían más masa que las partículas alfa, pero éstas se movían mucho más rápido. Usando la última tecnología disponible, Cockcroft y Walton hicieron mediciones precisas y determinaron que la energía de las partículas alfa cuando se sumaba a su masa se correspondía con el valor de la energía más la masa del litio y protón originales. Por lo tanto, si bien la masa no se conservaba, la masa y la energía sí.

Un año después, en París (Francia) en 1933, Irène y Frédéric Joliot-Curie estudiaron el fenómeno en la dirección opuesta, cómo la energía se puede convertir en masa. Ese año, tomaron fotografías de partículas moviéndose a través de una cámara de niebla y demostraron cómo un fotón sin masa pasaba a ser partículas con masa y energía equivalentes a la cantidad de energía del fotón. La masa y la energía eran dos caras de la misma moneda.

Para saber más:

Gustave le Bon y la equivalencia masa-energía

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance

Una versión anterior de este artículo se publicó en Experientia Docet el 11 de julio de 2010.