Las líneas de Balmer

De todos los espectros, el espectro de emisión del hidrógeno es especialmente interesante por razones históricas y teóricas. En las regiones visible y casi ultravioleta, el espectro de emisión consiste en una serie de líneas en las que aparentemente hay cierto orden.

En 1885, Johann Jakob Balmer (1825-1898), un profesor de una escuela femenina Suiza, interesado en los acertijos numéricos y la numerología, encontró una fórmula simple [1] que daba las longitudes de onda de las líneas conocidas en el hora. La formula es

λ = b [n²/(n²-2²)].

En esta fórmula b es una constante que Balmer determinó empíricamente y encontró que era igual a 364,56·10^-9 m; n es un número entero, diferente para cada línea. Específicamente, para que la ecuación produzca el valor observado para las longitudes de onda respectivas, n debe ser 3 para la primera línea visible (roja) del espectro de emisión de hidrógeno (denominada H_α); n = 4 para la segunda línea (verde) (H_β); n = 5 para la tercera línea (azul) (H_γ); y n = 6 para la cuarta (violeta) (H_δ). [2]

Fueron necesarios 30 años más para comprender cómo era posible que la fórmula de Balmer funcionase tan bien, el por qué el hidrógeno emitía en longitudes de onda con esa regularidad tan simple.

Balmer fue un paso más allá. Se planteó si no sería posible que existiesen otras series de líneas hasta ese momento desconocidas en el espectro del hidrógeno. Sus longitudes de onda, en la mejor lógica numerológica, podrían obtenerse simplemente cambiando el 2² de su fórmula por 1², 3², 4²… Esta idea llevó a muchos científicos a buscar estas líneas. Con éxito, como veremos.

Notas:

[1] Se trata de una relación puramente empírica sin ninguna base teórica física. En otras palabras, la ecuación se ajusta a los datos, sin ninguna explicación de por qué.

[2] En esta tabla podemos apreciar el nivel de precisión de la fórmula al compararla con las mediciones efectuadas por Ångström: