Hemos visto que el momento lineal del fotón es inversamente proporcional a su longitud de onda, p = h/λ. ¿Tiene sentido físico definir el momento lineal de un fotón de esta manera?

Consideremos un haz de luz (visible o de rayos X) que incide sobre los átomos de una objeto diana, una delgada lámina de metal, por ejemplo. Según la teoría electromagnética clásica, la luz se dispersará en varias direcciones, pero su frecuencia no cambiará. La absorción de luz de cierta frecuencia por un átomo puede ser seguida por la reemisión de luz de una frecuencia diferente. Pero si la onda de luz simplemente se dispersa, entonces, según la teoría clásica, la frecuencia no debería cambiar.

Según la teoría cuántica, sin embargo, la luz está compuesta de fotones. Según la teoría de la relatividad, los fotones tienen momento lineal. Si esto es así, en una colisión entre un fotón y un átomo debería aplicarse la ley de conservación del momento, una consecuencia directa de la tercera ley de Newton. Según esta ley cuando un cuerpo de masa pequeña choca con un objeto de masa mucho mayor en reposo, simplemente o rebota hacia atrás o se desvía; experimenta muy poca pérdida de velocidad y los cambios en su energía son mínimos. Pero si las masas de los dos objetos que chocan no son muy diferentes sí se puede transferir una cantidad significativa de energía en la colisión.

Arthur Compton calculó cuánta energía debería perder un fotón en una colisión con un átomo si el momento del fotón fuese h/λ. Llegó a la conclusión de que el cambio en la energía es demasiado pequeño como para poder observar el efecto mecánico de un fotón en algo tan grande comparativamente como un átomo completo. Pero si un fotón golpeara un electrón, que tiene una masa significativamente más pequeña, el fotón debería transferir una cantidad significativa de energía al electrón.

En 1923, Compton pudo demostrar que los rayos X se comportan de hecho como corpúsculos con momento lineal p = h/λ cuando chocan con electrones. Compton midió la longitud de onda (o la frecuencia) de los rayos X incidentes y una vez dispersados y, de esta manera, pudo determinar el cambio en el momento lineal del fotón de rayos X. Al medir por separado el momento lineal del electrón tras la dispersión, pudo verificar que p = h/λ utilizando la ley de conservación del momento. Por este trabajo Compton recibió el Premio Nobel en 1927.

Por lo tanto, el experimento de Compton demuestra que un fotón puede considerarse como una partícula con un momento lineal (p = h/λ) y una energía (E = hc/λ = hf) definidos. También demuestra que las colisiones entre fotones y electrones obedecen las leyes de conservación del momento lineal y la energía.

La explicación de Eisntein del efecto fotoeléctrico ya apuntaba a que la luz tiene propiedades similares a las de los corpúsculos. La expresión matemática del momento lineal y el efecto Compton proporcionaron pruebas adicionales de este hecho. Debe quedarnos claro, sin embargo, que los fotones no son como corpúsculos ordinarios, aunque solo sea porque los fotones no existen a velocidades diferentes a la de la luz [*]. Pero en lo demás, como en su comportamiento durante la dispersión, los fotones actúan de manera muy parecida a las corpúsculos de materia; de entrada, tienen momento lineal y energía.

Sin embargo, también sabemos que la luz, los fotones por tanto, actúa como una onda, teniendo frecuencia y longitud de onda. En otras palabras, la radiación electromagnética en algunos experimentos exhibe un comportamiento similar a lo que se considera un comportamiento de corpúsculo, y en otros experimentos su comportamiento es similar a lo que se considera un comportamiento de onda. Este patrón de comportamiento se suele llamar dualidad onda-corpúsculo de la radiación.

¿Es un fotón una onda o un corpúsculo? La única respuesta, señaló Bohr, es que puede actuar como una u otro, dependiendo de lo que se haga con él.

Nota:

[*] No puede haber fotones en reposo y, por lo tanto, no hay masa en reposo para los fotones. Véanse La velocidad de las ondas electromagnéticas y la naturaleza de la luz y El principio de constancia de la velocidad de la luz.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance