¿Existen realmente los estados estacionarios?[1]¿Podrían los experimentos mostrar directamente que los átomos solo tienen ciertos estados de energía discretos? En otras palabras, ¿hay realmente saltos entre las energías que puede tener un átomo? Un famoso experimento realizado por James Franck y Gustav Hertz [2] demostró que estos estados de energía separados existen.

Franck y Hertz bombardearon átomos con electrones provenientes de una «pistola de electrones» [3] y se las ingeniaron para medir la energía perdida por los electrones en las colisiones con los átomos objetivo y determinar la energía ganada por los átomos en estas colisiones.

En su primer experimento, Franck y Hertz bombardearon vapor de mercurio contenido en una cámara a muy baja presión. La idea era medir la energía cinética de los electrones al salir de la pistola de electrones, y nuevamente después de haber atravesado el vapor de mercurio. La única forma en la que los electrones podían perder energía significativamente era en las colisiones con los átomos de mercurio.

Franck y Hertz descubrieron que cuando la energía cinética de los electrones que salían de la pistola era pequeña (de unos pocos electrón-voltios), los electrones conservaban casi exactamente la misma energía después del paso a través del vapor de mercurio que tenían al abandonar el arma. Este resultado podría explicarse fácilmente de la siguiente manera. Un átomo de mercurio es varios cientos de miles de veces más masivo que un electrón. Cuando tiene poca energía cinética, el electrón simplemente rebota en un átomo de mercurio, del mismo modo que rebotaría una pelota de golf lanzada contra una bola de jugar a los bolos. Una colisión de este tipo se denomina colisión «elástica». En una colisión elástica, el átomo de mercurio (bola de bolos) absorbe solo una parte insignificante de la energía cinética del electrón (pelota de golf), de modo que el electrón no pierde prácticamente nada de su energía cinética.

Pero cuando la energía cinética de los electrones superaba cierto nivel, 4,9 eV, los resultados experimentales cambiaban dramáticamente. Cuando un electrón colisionaba con un átomo de mercurio, el electrón perdía casi exactamente 4,9 eV de energía. Cuando la energía de los electrones se incrementaba a 6,0 eV, el electrón seguía perdiendo solo 4,9 eV en la colisión, quedándose con 1,1 eV de energía. Estos resultados indicaban que un átomo de mercurio no puede aceptar menos de 4.9 eV de energía. Además, cuando al átomo de mercurio se le ofrecía algo más de energía, por ejemplo, 5 eV o 6 eV, seguía aceptando solo 4,9 eV. Como la cantidad de energía aceptada no puede pasar a la energía cinética del mercurio porque el átomo es mucho más masivo que el electrón, Franck y Hertz concluyeron que el 4,9 eV se agrega a la energía interna del átomo de mercurio; es decir, el átomo de mercurio alcanza un estado estacionario con una energía 4,9 eV mayor que la del estado de energía más bajo, sin que existan uno o más niveles de energía intermedios permitidos.

¿Qué le sucede a este extra de 4,9 eV de energía interna tras la colisión? Según el modelo de Bohr, esta cantidad de energía debería emitirse como radiación electromagnética cuando el átomo vuelve a su estado más bajo. Franck y Hertz buscaron esta radiación, ¡y la encontraron! Observaron que el vapor de mercurio, después de haber sido bombardeado con electrones, emitía luz a una longitud de onda de 253,5 nm. Se sabía que esta longitud de onda existía en el espectro de emisión del vapor de mercurio caliente. La longitud de onda corresponde a una frecuencia f para la cual la energía del fotón, hf, es de precisamente 4,9 eV (como se puede calcular). Este resultado demostró que los átomos de mercurio habían ganado (y luego irradiado) 4,9 eV de energía en colisiones con los electrones.

Experimentos posteriores mostraron que los átomos de mercurio bombardeados por electrones también podrían obtener otras cantidades de energía claramente definidas, por ejemplo, 6,7 eV y 10,4 eV. En cada caso, la radiación emitida posteriormente correspondía a líneas conocidas en el espectro de emisión del mercurio y se repetía la pauta: los electrones siempre perdían energía, y los átomos ganaban energía, solo en cantidades claramente definidas. Se encontró que cada tipo de átomo estudiado tenía estados de energía separados. Las cantidades de energía ganadas por los átomos en colisiones con electrones siempre correspondían a la energía de los fotones en líneas de espectro conocidas. Por lo tanto, estos experimentos directos confirmaban la existencia de estados estacionarios discretos en los átomos según lo predicho por la teoría de los espectros atómicos de Bohr.

Fueron estos resultados, más allá del hidrógeno, los que proporcionaron el respaldo experimental fundamental para el modelo de Bohr.

Notas:

[1] En los libros de texto habitualmente se presenta la explicación de los espectros de emisión y absorción del hidrógeno como prueba de la validez del modelo de Bohr inmediatamente después de la presentación del modelo. Eso no es consistente desde el punto de vista lógico. Nosotros, apartándonos de la cronología histórica, optamos por mostrar primero que el modelo es válido, que los estados estacionarios existen, y depués que, por tanto, debe ser capaz de explicar los espectros del hidrógeno. Esto último en la próxima anotación de la serie.

[2] No debe confundirse con su tío, Heinrich Hertz.

[3] Un dispositivo que no es otra cosa que un cable caliente que emite electrones que luego se aceleran a través de un agujero apuntando a un objetivo colocado en un recipiente en el que se ha hecho el vacío.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance