La relatividad de longitud

Recordemos que una de las ideas básicas de la teoría de la invariancia es que toda velocidad es relativa al observador que mide la velocidad. Con esto en mente, volvemos al rompecabezas de los muones de larga vida, pero esta vez desde la perspectiva del desventurado muón que atraviesa la atmósfera de la Tierra. Desde el punto de vista del muón está en reposo, mientras que es la superfive de la Tierra la que está volando hacia él a una velocidad cercana a la velocidad de la luz. Dado que la Tierra se está moviendo ahora con respecto al propio marco de referencia del muón, la distancia desde la parte superior de la atmósfera hasta el suelo sufre una contracción de la longitud cuando se ve desde el punto de vista del muón. La contracción es tan grande que, desde la perspectiva del muón, no tiene problemas para cubrir esta distancia corta en los tan solo 2,2·10^-6 segundos corta vida que tiene en su marco de referencia «estacionario». Una vez más, las observaciones están en completo acuerdo con las predicciones de la teoría de la relatividad especial.

La relatividad de la masa

La teoría de la invariancia predice que la masa observada de un objeto aumentará a medida que aumente la velocidad relativa del objeto. Curiosamente, este efecto se había observado incluso antes de la teoría de Einstein, cuando los científicos se sorprendieron al notar un aumento en la masa de los electrones de alta velocidad en los tubos de vacío. Este efecto se observa fácilmente hoy en día en los aceleradores de partículas, donde las partículas elementales cargadas, como los electrones o los protones, se aceleran mediante campos electromagnéticos a velocidades tan altas como 0,9999999 de la velocidad de la luz. Las masas de estas partículas aumentan exactamente la cantidad predicha por la fórmula de Einstein. A esa velocidad, el aumento de su masa m_m es aproximadamente 2236 veces la masa en reposo. De hecho, los aceleradores circulares deben diseñarse para tener en cuenta este aumento de masa.

A medida que las partículas se aceleran a altas velocidades por los campos eléctricos, los campos magnéticos las curvan en una trayectoria circular para hacerlas volver al principio y permitir que los campos eléctricos las aceleren repetidamente. Para impedir que la partícula que se mueve en una trayectoria circular salga en línea recta se requiere una fuerza centrípeta. Esta fuerza viene dada por la ecuación F = mv² / R., donde R es el radio del círculo, que es constante; v es la velocidad de la partícula, que va aumentando aumenta; y m es la masa en movimiento, que también aumenta según la teoría de la relatividad.

Si los ingenieros no toman en cuenta el aumento de masa a la hora de diseñar los aceleradores de partículas, la fuerza magnética no sería suficiente para mantener las partículas en la trayectoria circular del acelerador, golpearían la pared y se acabó el acelerador. Un acelerador circular simple se llama ciclotrón. Pero cuando el aumento de la fuerza de aceleración (la frecuencia del campo eléctrico) se sincroniza con precisión con los aumentos de velocidad y masa relativistas, se llama sincrociclotrón.

La equivalencia de masa y energía

Einstein consideró la equivalencia de masa y energía, tal y como se expresa en la ecuación E = m·c², como un resultado teórico significativo de la relatividad especial, pero no creía que tuviera ninguna importancia práctica cuando anunció su hallazgo. Y ahí se equivocó. Quedó patente en las explosiones nucleares (mejor que “atómicas”) de 1945. La tremenda energía liberada en una bomba de ese tipo se deriva de la transformación de una pequeña cantidad de la masa de los núcleos de uranio o plutonio en su enorme cantidad equivalente de energía.

Las bombas y los reactores nucleares se basan en la energía liberada por la división de átomos pesados. Un proceso opuesto, una reacción de fusión, tiene lugar cuando se unen núcleos de elementos ligeros. De nuevo, una pequeña cantidad de la masa se convierte en energía de acuerdo con la fórmula de Einstein. Aún no ha sido posible controlar este proceso de fusión a una escala suficiente para producir electricidad para uso doméstico e industrial; este proceso sí tiene uso militar. Con todo, el proceso de fusión nuclear tiene una importancia muy práctica: es la base de la producción de energía del Sol y todas las demás estrellas del Universo. Sin él, la vida no podría existir en la superficie de la Tierra.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance