Sin duda la predicción que hizo famosa la teoría general de la relatividad y cuya comprobación lanzó al estrellato a la teoría y, con ella, a Einstein fue que el espaciotiempo se curva. La famosa medición de la “desviación de la luz” en las proximidades de un objeto masivo como el Sol por parte de Arthur Eddington en forma de cambio de la posición aparente de una estrella ocupó las portadas de la prensa mundial en 1919. Sn embargo, el concepto de que la luz se “desvía” es erróneo, porque asume un espacio absoluto, newtoniano. Para comprender la magnitud de la predicción de Einstein y el mérito del experimento de eddington, tendremos que hacer un poco de historia.

Ya en otra parte hemos explicado que la predicción de que la luz sufre una desviación al pasar cerca de un objeto masivo está presente en la mecánica newtoniana. Tanto es así que tanto Henry Cavendish en 1784 (en un manuscrito que, fiel a su costumbre, no publicó) como Johan Georg von Soldner [1] realizaron cálculos de la magnitud de esa desviación. El manuscrito de von Soldner, titulado “Sobre la desviación de un rayo de luz de su movimiento rectilíneo por la atracción de un cuerpo celeste del que pasa cerca”, escrito en 1801 y publicado en 1804, contenía los resultados de éste.

En 1911 Einstein publicaba el artículo “Sobre la influencia de la gravedad en la propagación de la luz” [2], ampliación de uno de 1908, en el que obtenía, atención, los valores de von Soldner pero, eso sí, basándose únicamente en el principio de equivalencia. Tal era la coincidencia numérica que Philipp Lénárd tuvo base para acusar después a Einstein de plagio.

Avanzada la teoría general de la relatividad, Einstein se dio cuenta de algunos errores, y corrigió sus cálculos en 1915 obteniendo los datos (la suma de los efectos clásicos y de la dilatación temporal gravitacional) que después Eddington daría por confirmados en 1919.

Diferencias de modelo

Sin embargo, lo importante es la diferencia de modelo. Mientras que Cavendish y Soldner asumen que la luz es una partícula con masa y, por tanto, debe ser atraída por el Sol según la ley gravitatoria de Newton, lo que Einstein afirma es que el espaciotiempo se curva por la presencia de la masa del Sol y que la luz, que viaja en “línea recta”, nos “da la impresión” de que se desvía. Pero hemos de ser conscientes de lo que línea “recta” significa en un espaciotiempo: si el espaciotiempo se curva, la luz se curva.

Quizás un ejemplo de algo aparentemente no relacionado pero que es fácil que hayamos visto alguna vez nos puede servir para aprehender lo que decía Einstein. Está relacionado con los conceptos de campo, en concreto con el de campo magnético. Gilbert describió la acción de la piedra imán diciendo que tenía una “esfera de influencia” alrededor de ella. Con esto quería decir que cualquier otro objeto magnético que entrase en esta “esfera” sería atraído por la piedra imán. Además, la intensidad de la fuerza atractiva sería mayor cuanto más cercano estuviese del imán. En términos actuales diríamos que la piedra imán está rodeada por un campo magnético.

Experimentalmente podemos visualizar fácilmente un campo magnético o, más precisamente, la parte del mismo que intersecta el plano de un papel, colocando debajo de éste un imán (idealmente con una forma regular) y esparciendo limaduras de hierro alrededor, como en la imagen que sigue:

El campo magnético se suele representar en forma de líneas que representan la fuerza y dirección del campo, como en esta otra imagen:

Así es como solemos pensar cuando hablamos de campos, a saber, como líneas de fuerza que existen en el espacio y en el tiempo.

Tengamos en mente que las imágenes anteriores corresponden a un campo magnético en dos dimensiones (la parte del campo que intersecta el plano del papel) porque asumimos que vivimos en un espacio absoluto de 3 dimensiones. Una región del espaciotiempo (que, recordemos, tiene cuatro dimensiones) donde existe un objeto masivo, podemos representarla con una dimensión menos para poder visualizarla de la siguiente forma (asumiendo la perspectiva como una dimensión) según la teoría general de la relatividad:

Las líneas nos pueden parecer las de un campo como las del campo magnético, pero hay una diferencia crucial: estas líneas no representa un campo en el espacio y en el tiempo, estas líneas representan el espaciotiempo mismo y su curvatura. De hecho lo que ves en la imagen es, estrictamente hablando (descartando la perspectiva), bidimensional y representa un “corte” del espaciotiempo cuatridimensional.

Por tanto, en un diagrama de este tipo si un objeto, o la luz, viaja por el espaciotiempo en una región en la que hay un objeto masivo, el camino más corto entre dos puntos será una línea curva. En geometría diferencial estas líneas se llaman geodésicas y no son más que la generalización del concepto de línea recta a espacios curvos.

La observación de Eddington

Decíamos más arriba que tanto la vieja teoría de la gravedad de Newton como la nueva de Einstein predecían que la luz no viaja necesariamente en líneas rectas, sino que puede ser desviada cuando pasa cerca de algo tan pesado como el Sol. Sin embargo Einstein predecía que la desviación aparente sería mayor: lo suficiente como para que las posiciones aparentes de las estrellas detrás del Sol se desplazasen de forma detectable con respecto a las posiciones conocidas y verdaderas.

Un eclipse solar total ocurre cada par de años, pero son solamente visibles desde las regiones ecuatoriales. El eclipse solar del 29 de mayo de 1919 tendría lugar por suerte frente a una brillante constelación de estrellas y daba la oportunidad perfecta para comprobar experimentalmente la nueva teoría Einstein.

Desde Oxford, Arthur Eddington observó cuidadosamente la posición de las estrellas en enero y febrero de 1919. El eclipse sería visible desde ambos lados del Atlántico por lo que, para asegurarse buen tiempo en al menos en un punto de observación, Frank Dyson, el Astrónomo Real, mandó un equipo de observación a Sobral (Brasil) y a Eddington a Príncipe (São Tomé e Príncipe). Los cielos estuvieron despejados en ambas localizaciones y, durante cinco minutos en total, ambos equipos se las arreglaron para tomar varía fotografías nítidas de las estrellas.

Cuando Eddington volvió a casa y comparó las posiciones aparentes de las estrellas detrás del Sol con las reales, ambos conjuntos de datos eran consistentes con la teoría de Einstein. El descubrimiento fue publicado oficialmente en Philosophical Transactions of the Royal Society [3]. Para entonces Einstein ya era una celebridad mundial.

Notas:

[1] J. G. von Soldner (1804) “Über die Ablenkung eines Lichtstrals von seiner geradlinigen Bewegung, durch die Attraktion eines Weltkörpers, an welchem er nahe vorbei geht”, Berliner Astronomisches Jahrbuch, pp. 161-172

[2] A. Einstein (1911) “Einfluss der Schwerkraft auf die Ausbreitung des Lichtes”, Annalen der Physik 35: 898–908.

[3] Dyson, F., Eddington, A., & Davidson, C. (1920). A Determination of the Deflection of Light by the Sun’s Gravitational Field, from Observations Made at the Total Eclipse of May 29, 1919 Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Containing Papers of a Mathematical or Physical Character (1896-1934), 220 (1), 291-333 DOI: 10.1098/rsta.1920.0009

El atento lector se habrá fijado que en el título de este artículo de Eddington et al. se habla de «gravitational field» un concepto que aún es newtoniano, como no puede ser de otra manera ya que esa es la teoría (paradigma, diría alguno) imperante en ese momento.

Sobre el autor: César Tomé López es divulgador científico y editor de Mapping Ignorance